高中物理知识全解 6.18 用单摆测重力加速度.doc

高中物理知识全解 6.18 用单摆测重力加速度实验目的学习用单摆测定重力加速度的方法，测出当地的重力加速度。实验仪器摆球，秒表（机械停表），铁架台，铁夹，米尺或钢卷尺，游标卡尺，细线等。实验原理单摆在摆角很小（小于）的情况下，可以看做简谐振动，其固有周期公式为由此得出： 。据此，通过实验方法测出摆长和周期，即可计算出当地的重力加速度。实验步骤1、将细线穿过金属小球上的小孔，再在细线有金属小球的这端打一个稍大一点的结，制成一个单摆。2、将铁架固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁架的铁夹上，使摆球自由下垂。3、用游标卡尺测量摆动小球的直径d ，用刻度尺量出悬线的长度，所以摆长测量摆长的其它方法：用刻度尺量出小球静止时悬点到摆球球心的距离即为摆长。4、把摆球从平衡位置拉开一个角度（摆角q5），然后无初速释放小球。当摆球摆动稳定以后经过最低点时启动秒表开始计时，测出单摆30或50次全振动的时间t，求出一次全振动的时间即为单摆的周期：例：当摆球通过最低点平衡位置时启动秒表开始计时且此次记为第一次，若摆球第n次通过平衡位置时所经历的时间为t，则单摆的周期：注意：秒表（机械停表）：由其构造原理理解它不需要估读。秒表（机械停表）读数=小盘读数（含半格）60+大盘读数（不需要估读）注意：读出来的数值单位为：秒（s）5、然后利用公式计算出重力加速度，反复测量三次，计算出重力加速度的平均值。注意事项1、摆线要用细而不易伸长的线，悬点要固定不变，不能把摆线随意缠绕在铁夹上，以免悬点松动，引起摆长变化。悬挂单摆时可用铁夹把细线上端夹紧，也可用烧瓶夹夹紧两块小木板以此夹紧摆线。2、摆长以1m左右为宜，摆长是指从悬点到球心的距离，测摆长应在单摆竖直悬挂的状态下进行。如果只用一把米尺测量摆长，可以让米尺与悬线平行，尺上端的零刻度线与过悬点的水平线重合，尺下端与小球相切，切点处的读数就是摆长。或者用米尺测出摆线的长度、用游标卡尺（或用两把三角尺）测出小球的直径，则摆线长加小球半径就是摆长。3、注意摆动时摆角不能过大（摆角q5）。4、要让单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆，测定单摆振动周期时，可事前在平衡位置正下方放一支铅笔或一块橡皮作为记号，在摆球经过平衡位置时开始默数。 误差分析1、单摆做简谐运动的条件是否符合, 如摆动时要使之保持在同一个竖直平面内摆动而不要形成圆锥摆、摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5，否则单摆的周期公式就不再成立。2、根据实验原理可知, g的测量误差来源于l和t的测量误差。对于l, 常见的错误是忘了加上摆球的半径或者错加成直径；测t的常见错误往往是数全振动次数时出现多数或少数。【例题】用单摆测定重力加速度时, 某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值, 引起这一误差的可能原因是 ( )a.摆球在水平面内做圆锥摆运动。b.测量摆长时, 漏测摆球直径。c.测量周期时, 当摆球通过平衡位置时启动停表并数下“1”, 直到30次通过平衡位置时制动停表, 读出经历时间t, 则周期t = t/30。d.单摆振动的振幅偏小。e.摆球的质量偏大。f.摆球质量的测量值不够准确。【例题】在做单摆实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有（ ）a、所用摆球的质量太大 b、铁架台底座有磁性物质，对小球有磁场引力c、测n次全振动时间时，把n次误读作（n+1）次 d、以摆线长加上小球直径作摆长，代入公式答案：bcd拓展：图象法i、图象原理：因为，所以，故图象是一条过原点的直线，其斜率： 图象的斜率（在图象中取两