河北省枣强县中学高一数学下学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

2012-2013学年高一第二学期期末考试数学试卷（理科）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）.1设集合，,则= （ ）abcd2直线的倾斜角等于（ ）abcd3若=（ ）ab cd4已知点p（x0，y0）和点a（1，2）在直线的异侧，则（ ）a b0cd 5.已知数列中，若，则=（ ）a.668 b.669 c.671 d.6706.在中，若，则的形状一定是( )a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d等腰三角形7.设平面丄平面,直线a.命题p:“a”命题q:“a丄”，则命题p成立是命题q成立的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件8已知是上的奇函数，且当时，那么 的值为（ ）a0 b cd9若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ）a1b2c3 d410.如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的 菱形，则该几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 11若等边abc的边长为，平面内一点m满足 ，则（ ）a-1b-2 c2 d312如图1，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点e，f，且，则下列结论中错误的是（ ） a b c三棱锥的体积为定值 d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13已知满足的约束条件则的最小值等于 14设，则x+y的最小值为_15三棱锥的下底是边长为6的等边三角形，若所有侧棱都是，则它的侧棱与下底面所成的角为 16直线过点（4，0）且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为 三、解答题（本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知两直线,求分别满足下列条件的、的值。 (1）直线过点，并且直线与直线垂直； (2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等18（本小题满分12分）在abc中，（1）求abc的面积；（2）求的值19（本小题满分12分）已知函数（1）求在上的单调递增区间；（2）设函数，求的值域.20（本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.（1）确定点的位置，使得；（2）当时，求二面角的平面角余弦值. 21（本题满分12分）已知等差数列的首项，公差且分别是等比数列的 （1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有成立，求 的值.22（本小题满分12分）已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为p（5，3）（1）求直线的方程（2）若直线：与圆相交，求的取值范围（3）是否存在常数，使得直线被圆所截得的弦的中点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，说明理由2012-2013学年高一第二学期期末考试数学试卷(理科）答案（）解：由（）可知 10分所以 12 分方法二：（）在平面内的射影为，且四边形为正方形，为中点， 同理，在平面内的射影为，则由， ,得为的四等分点. 6分（）平面,过点作，垂足为； 连结，则为二面角的平面角；8分 由，得,解得 在中，, ；二面角的平面角余弦值为. 12分22解： 圆c的方程化标