福建省闽清高级中学等四校高一数学上学期期中联考.doc

福建省闽清高级中学等四校2014-2015高一上学期期中联考数学试题满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合 （ ） a、 b、 c、 d、 2、 函数的定义域为 ( ) a、 b、 c、 d、3、若，则 （ ） a、2 b、3 c、4 d、54、下列函数与是同一函数的是 （ ）a、 b、 c、 d、5、下列函数中,在区间上为增函数的是( ).a、 b、 c、 d、y2 1 xy3 2 xy 2 1 2 x6、设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 （ ）y 2 2 x a、b、 c、 d、 高一数学1 （共4页）7、三个数，之间的大小关系为（ ）a、 b、 c、 d、8、函数的零点所在的大致区间 （ ）a、 b、 c、与 d、9、已知函数在上是单调函数，则的取值范围是 （ ） a、 b、 c、 d、10、已知函数，则其图像（ ） a.关于轴对称 b. 关于轴对称c.关于原点对称 d. 关于轴对称11、函数有两个零点，则 （ ）a、 b、 c、 d、 12、定义在区间上的奇函数为增函数，偶函数在区间上的图像与的图像重合，设，给出下列等式：（1） （2）（3） （4）其中成立的是 （ ）a、（1）、（4） b、（2）、（3） c、（1）（3） d、（2）（4） 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13、已知幂函数的图像经过点（2，）则 14、已知函数（其中的图像恒过定点 15、已知全集，则 16、已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为 高一数学 2 （共4页）三、解答题(本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（本题满分12分）已知集合, 集合，全集.求 18、（本题满分12分）（1） (2) .19、（本题满分12分）已知函数，且（1） 求；（2） 判断的奇偶性；（3） 试判断在上的单调性，并证明。 高一数学 3 （共4页）20、（本题满分12分）已知集合，且，求实数的取值范围。21、（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？22、（本题满分14分）设是上的奇函数，且周期为4，当时， （1）求的值； （2）当时，求的图像与轴所围成图形的面积。高一数学 4 （共4页）20142015学年第一学期高一年段数学学科半期考联考试卷答案(考试时间2014年11月12日上午)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)123456789101112cdcadbabbdac二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13、 14、（1，1） 15、 -2 16、三、解答题(本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本题满分12分）已知集合, 集合，全集.求解：依题意得2分 4分 6分 8分 10分 的所有子集为12分18、（本题满分12分）（1） (2) （1）原式 （2）原式 19、（本题满分12分）已知函数，且（4） 求；（5） 判断的奇偶性；（6） 试判断在上的单调性，并证明。解：依题意得 （1） 3分 （2）由（1）得函数的定义域为4分 为奇函数7分（3）判断上为减函数8分 证明如下： 设 则 即 为减函数12分20、（本题满分12分）已知集合，且，求实数的取值范围。解：依题意得2分 又由得 3分 当5分 当 10分 综上所述的取值范围为12分21、解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为12(辆)所以这时租出的车辆数为1001288(辆)4分(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)(x150)506分f(x)x2162x21 000(x4050)2307 050. 10分（注：定义域没写扣1分）所以当x4050时，f(x)最大，最大值为307 050，即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益307050元。12分22、（本题满分14分）设是上的奇函数，且周期为4，当时， （1）求的值； （2）当时，求的图像与轴所围成图形的面积。解： 是以4为周期的