高考数学复习 专题03 立体几何 直线、平面平行的判定与性质易错点.doc

直线、平面平行的判定与性质易错点主标题：直线、平面平行的判定与性质易错点副标题：从考点分析直线、平面平行的判定与性质易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：线线平行，线面平行，面面平行，易错点难度：2重要程度：4【易错点】1对直线与平面平行的判定与性质的理解(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面()(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线()(3)若直线a与平面内无数条直线平行，则a.()(4)若直线a，p，则过点p且平行于a的直线有无数条()2对平面与平面平行的判定与性质的理解(5)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行()(6)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面()(7)(教材练习改编)设l为直线，是两个不同的平面，若l，l，则.()剖析：三个防范一是推证线面平行时，一定要说明一条直线在平面外，一条直线在平面内，如(1)、(3)二是推证面面平行时，一定要说明一个平面内的两条相交直线平行于另一平面，如(5)三是利用线面平行的性质定理把线面平行转化为线线平行时，必须说明经过已知直线的平面与已知平面相交，则该直线与交线平行，如(2)、(4)3.规范作答平行关系证明题【典例】如图1，几何体eabcd是四棱锥，abd为正三角形，cbcd，ecbd.(1)求证：bede；(2)若bcd120，m为线段ae的中点，求证：dm平面bec.图1图2规范解答 (1)如图2，取bd的中点o，连接co，eo.由于cbcd，所以cobd，(1分)又ecbd，eccoc，co，ec平面eoc，所以bd平面eoc，因此bdeo，(3分)又o为bd的中点，所以bede.(5分)图3(2)法一如图3，取ab的中点n，连接dm，dn，mn，因为m是ae的中点，所以mnbe.(6分)又mn平面bec，be平面bec，mn平面bec.(7分)又因为abd为正三角形，所以bdn30，又cbcd，bcd120，因此cbd30，所以dnbc.(9分)又dn平面bec，bc平面bec，所以dn平面bec.又mndnn，故平面dmn平面bec，(11分)又dm平面dmn，所以dm平面bec.(12分)图4法二如图4，延长ad，bc交于点f，连接ef.因为cbcd，bcd120，所以cbd30.(7分)因为abd为正三角形，所以bad60，abc90，因此afb30，所以abaf.(9分)又abad，所以d为线段af的中点(10分)连接dm，由点m是线段ae的中点，因此dmef.(11分)又dm平面bec，ef平面bec，所以dm平面bec.(12分)剖析 立体几何解答题解题过程要表达准确、格式要符合要求，每步推理要有理有据，不可跨度太大，以免漏掉得分点本题易忽视dm平面ebc，造成步骤不完整而失分答题模板证明线面平行问题的答题模板(一)第一步：作(找)出所证线面平行中的平面内的一条直线；第二步：证明线线平行；第三步：根据线面平行的判定定理证明线面平行；第四步：反思回顾检查关键点及答题规范证明线面平行问题的答题模板(二)第一步：在多面体中作出要证线面平行中的线所在的平面；第二步：利用线面平行的判定