福建省福州文博中学高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）.doc

福州文博中学2017届高三第一次月考文科数学题目卷注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至3页，第卷3至5页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则 （a）3 （b）3,4 （c）1，3，4，5 （d）1,2，3，4，52一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图是3复数 （a）i （b）1+i （c） （d）4从甲、乙、丙、丁4名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（a） （b） （c） （d） 5等差数列前3项的和为3,则（a）100 （b）99 （c）98 （d）976阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若要使得输出的值等于2，则输入的值可以是（a）0 （b） （c） （d）7函数，则满足的m的取值范围是（a） （b）（c） （d）8设f为抛物线c：的焦点，曲线（k0）与c交于点p，pf轴，则k=（a） （b）1 （c） （d）29已知点o为坐标原点，点，若满足条件，则的最大值为（a）4 （b）6 （c）8 （d）1010某商场销售a型商品.已知高商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价(元)45678910日均销售量(件)400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位：元/件)应为（a）4 （b）5.5 （c）8.5 （d）11将长、宽分别为4和3的长方形abcd沿对角线ac折起，得到四面体abcd，则四面体abcd的外接球的半径为 （a） （b） （c） （d）12.已知，函数的导函数在内有最值若函数，则（a）在上为减函数 （b）在上为增函数（c）在上有最大值（d）在上有最小值第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题未选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置13已知向量，若，则实数14已知直线2xy60过双曲线c：的一个焦点，则双曲线的离心率为 .15甲、乙、丙三位同学被问到是否去过a，b，c三个城市时，甲说：我去过的城市比丙多，但没去过a城市；乙说：我们三人去过同一城市丙说：我没去过c城市；由此可判断丙去过的城市为_16已知数列的前n项和为，则等于 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，内角所对边分别为,已知,.（）求b和的值； （）求.18（本小题满分12分）近几年，在“实行素质教育”的呼声中，学生自主学习的时间不断增多.在某校图书馆的借阅排名榜上文学类、科普类长期占据前两名。该校研究性学习小组，为了研究学生喜欢文学类是否与喜欢科普类有关系，在本校高一学生中随机调查100名学生，调查结果表明，在喜欢文学类的50人中有25人不喜欢科普类；在不喜欢文学类的50人中有15人喜欢科普类.（1）根据以上数据完成以下列联表,并判断是否有95的把握认为:喜欢文学类与喜欢科普类有关.喜欢文学类不喜欢文学类合计喜欢科普类15不喜欢科普类25合计（2）从喜欢文学类的50人和不喜欢文学类的50人中分别随机抽取20人的近3个月图书借阅数量（单位：本），结果如下：喜欢文学类的20人的借阅数量：24 30 22 18 8 26 17 15 23 916 23 17 8 31 25 15 32 25 16 不喜欢文学类的20人借阅数量：40 15 22 33 41 35 27 33 18 4128 28 33 40 21 26 34 24 25 36 根据两组数据绘制茎叶图，并从平均数和稳定性的角度，分析它们的借阅数量情况.下面临界值表仅供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:其中)19（本小题满分12分）如图,长方体中ab=16,bc=10,点e,f分别在 上,过点e,f的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（i）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（ii）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值(参考公式：棱柱体积：，棱锥体积). 20（本小题满分12分）已知为椭圆上的点，直线与椭圆c交于m、n两点。（）求椭圆c的方程； （）若直线与圆相切，证明：为定值.21（本小题满分12分）已知.（）若函数在（1，）处的切线与直线：平行. 求的值;（）当的最小值不小于时，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的