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3-1-1两角差的余弦公式一、选择题1cos39cos9sin39sin9等于()A. B. C D答案B解析cos39cos9sin39sin9cos(399)cos30.2已知，sin，则cos等于()A. B.C D答案A解析，cos0.cos.coscoscossinsin.3cos75cos15的值是()A. B. C. D.答案C解析注意公式的逆用与变形应用，原式sin15cos15(cos15cos45sin15sin45)cos30.点评也可运用7545(30)，154530展开4cossin的值为()A B. C. D.答案B解析cossin222cos2cos.点评创造条件应用公式是三角恒等变换的重要技能技巧5已知sinsin，coscos，则cos()的值为()A. B. C. D答案D解析由已知，得(sinsin)2(coscos)2221，所以22(coscossinsin)1，即22cos()1.所以cos().二、填空题1若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值为 答案解析sin()，且是第二象限角，sin，cos.又sin，且是第三象限角，cos，sin.cos()coscossinsin.2已知coscos，则tan_.答案解析coscoscossinsincossincos，sincos，即tan.15求值：(1)sin285；(2)sin460sin(160)cos560cos(280)(3) 分析解答本题可利用诱导公式转化为两角差的余弦的形式求解解析(1)sin285sin(27015)cos15cos(6045)(cos60cos45sin60sin45).(2)原式sin100sin160cos200cos280sin100sin20cos20cos80(cos80cos20sin80sin20)cos60.(3) .点评解含非特殊角的三角函数式的求值问题的一般思路是：把非特殊角转化为特殊角的和或差，正用公式直接求值在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值2(1)若，为锐角，且cos，cos() - ，求cos的值(2)已知sin，求cos的值. 解析(1)0，0.由cos()，得sin().又cos，sin.cosco
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