福建省永一中高一数学新生暑假学习指导及作业.doc

永春一中2015年新高一暑假数学 学习指导一、养成良好的学习习惯 1、预习的习惯；2、集中精力的习惯；3、计划的习惯；4、重视基础的习惯（基础不牢，地动山摇）；4、先做完再对答案的习惯；5、难题做完的习惯；6、小结反思的习惯；7、书写工整的习惯二、提高计算能力 计算是提高成绩的软肋，只有提高计算能力，成绩才有可能取得长足的进步。三、建立错题集四、适度超前学习： 曾经有个学生利用暑假的时间自学了高中的全部数学课程。五、系统学习竞赛的书籍 希望在数学方面迎接更高挑战，或者希望数学成绩能够胜人一筹的同学，建议系统的学习一套竞赛有关的书籍，比如：奥数教程。高考，高中的一些大考的选择、填空压轴题经常是一些竞赛题改编的。一般人我不告诉他。永春一中2015年新高一暑假数学作业一yxoafe（第2题图）一、选择题：ambcndl（第1题图）如图，、是直线上顺次四点，、分别是、的中点，且cm，cm，则的长等于（ ） a.cm b.cm c.cm d.cm第3题如图，点在函数的图象上，过点a作垂直轴，垂足为，过点作垂直轴，垂足为，则矩形的面积是（ ）a. b. c. d.不能确定 如图，矩形abcg（abbc）与矩形cdef全等，点b、c、d在同一条直线上，的顶点p在线段bd上移动，使为直角的点p的个数是 （ ）a 0 b 1 c 2 d 3用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径是（ ）a.cm b.cm c.cm d.cm设a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3）为反比例函数（k1）图象上的三点，且x10x2x3，比较y1、y2、y3的大小（）ay1y2y3by1y2y3cy1y3y2dy1y2y3已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0）、（x1，0），且1x12，与y轴的正半轴的有交点，下列结论：b0；b24ac=0；c0；ab0其中正确结论的序号是（ ）abcd如图（单位：m），直角梯形abcd以2m/s的速度沿直线l向正方形cefg方向移动，直到ab与fe重合，直角梯形abcd与正方形cefg重叠部分的面积s关于移动时间t的函数图象可能是（）abc d已知mn0且1m1n0n+m+1，那么n，m，的大小关系是（）abcd相邻两边不等的长方形abcd，中心为o在点a，b，c，d，o五个点构成的三角形中，任取两个三角形，面积相等的概率为（）abcd记，再记表示不超过a的最大整数，则（ ） 二、填空题 ，则 如果函数y=b与函数的图象恰好有三个交点，则b= 已知x为实数，则的最大值是 关于x的方程有实数根，则a的取值范围是 已知 ，则的最大值是 如右上图，已知p是正方形abcd外一点，且pa=3，pb=4，则 pc的最大值是_ 三、解答题设是不小于的实数，关于的方程有两个不相等的实数根、，（1）若，求实数取值范围；（2）求的最大值。某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）。年票分a、b、c三类：a类年票每张120元，持票者进人公园时无需再购买门票；b类年票每张60元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2元；c类年票每张40元，持票者进入该公园时，需再购买门票，每次3元。.如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进人该公园的次数最多的购票方式；.求一年中进人该公园至少超过多少次时，购买a类票比较合算。如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使，（1）求的长及的值；（2）设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点a处有一个水声监测点，另两个监测点b，c分别在a的正东方20 km处和54 km处。某时刻，监测点b收到发自静止目标p的一个声波，8s后监测点a，20 s后监测点c相继收到这一信号。在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s。 （1）设a到p的距离为 km，用表示b,c到p 的距离，并求值； （2）求静止目标p到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01 km）。 如图，已知和相交于、两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线分别交、于、，与相交于点，（1）求证：；（2）求证：；（3）当与为等圆时，且时，求与的面积的比值。永春一中2015年新高一暑假数学作业二一、选择题：已知二次函数的x与y的部分对应值如下表：x-3-2-10123y111-1-115且方程的两根分别为、，下面说法错误的是( ) a； b；c当时，；d当时，有最小值如图，从12的矩形abcd的较短边ad上找一点e，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是ae、de，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点e应选在（ ）aad的中点； bae：ed=；cae：ed=； dae：ed=如图，在圆心角为直角的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作两个半圆向直角扇形oab内随机取一点，则该点刚好来自阴影部分的概率是（ ）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a. b.3 c. d.6如右图，以半圆的一条弦an为对称轴将折叠过来和直径mn交 于点b，如果mb：bn=2：3，且mn=10，则弦an的长为（ ） a. b. c. d.两列数如下： 7，10，13，16，19，22，25，28，31，. 7，11，15，19，23，27，31，35，39，. 第1个相同的数是7，第10个相同的数是（ ）a.115 b.127 c.139 d.151如图，aob和acd均为正三角形，且顶点b、d均在双曲线 上，则图中sobp= a. b. c. d.如图，正abc中，p为正三角形内任意一点，过p作pdbc，peab，pfac连结ap、bp、cp，如果，那么abc的内切圆半径为（）a1 b c2 d已知a，b，c为abc的三边，且关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则这个三角形是（ ）a直角三角形b等腰三角形c等边三角形d不等边三角形甲、乙两名运动员在次的百米跑练习中，平均成绩分别为秒，秒，方差分别为s，s，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（ ）a.甲运动员 b.乙运动员 c.甲、乙两人一样稳定 d.无法确定如图，中，、是边上的点，在边上，交、于、，则等于 ( )a、 b、 c、 d、抛物线与直线，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是 ( )a、 b、 c、 d、设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是 ( )a、 b、 c、 d、如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 ( )a、 b、 c、 d、已知锐角三角形的边长是、，那么第三边的取值范围是 ( )a、 b、 c、 d、二、填空题二次函数yax2+(ab）xb的图象如图所示，那么化简的结果是_.如图所示，在正方形 abcd中，aobd、oe、fg、hi都垂直于 ad，ef、gh、ij 都垂直于ao，若已知 saji=1，则s正方形abcd= 将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体, 其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张（2）第n个图案中有白色纸片 张（3）从第1个图案到第100个图案，总共有白色纸片 张如图所示,线段ab与cd都是o中的弦,其中,则o的半径r= 方程组的解是 设，则的最大值与最小值之差为 两个反比例函数，在第一象限内的图象点、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、，纵坐标分别是、共个连续奇数，过、分别作轴的平行线，与的图象交点依次为、，则 若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为 如图，在矩形纸片abcd中，ab=5cm，bc=10cm，cd上有一点e，ed=2cm， ad上有一点p，pd=3cm，过p作pfad交bc于f，将纸片折叠，使p点与e点重合，折痕与pf交于q点，则pq的长是 cm三、解答题关于x的方程有两个实数根（包括两个相等实数根）（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；不存在，说明理由（3）若y=k（3+k）（x1+x2），k为自变量，用k表示y并求y的最大值某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称空调彩电冰箱工 时产值（千元）问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？如图，在abc中，a=90，ab=4，ac=3，点m是ab上的动点（不与a，b重合），过点m作mnbc交ac于点n以mn为直径作o，并在o内作内接矩形ampn，令am=x（1）用含x的代数式表示mnp的面积s；（2）当x为何值时，o与直线bc相切？已知抛物线y=x2+bx+c（c0）过点c（1，0），且与直线y=72x只有一个交点（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=x+3与抛物线相交于两点a、b，则在抛物线的对称轴上是否存在点q，使abq是等腰三角形？若存在，求出q点坐标；若不存在，说明理由有一河堤坝bcdf为梯形，斜坡bc坡度，坝高为5m，坝顶cd=6m，现有一工程车需从距b点50m的a处前方取土，然后经过bcd放土，为了安全起见，工程车轮只能停在离a、d处1m的地方即m、n处工作，已知车轮半经为1m，求车轮从取土处到放土处圆心从m到n所经过的路径长已知ab是半圆o的直径，点c在ba的延长线上运动（点c与点a不重合），以oc为直径的半圆m与半圆o交于点d，dcb的平分线与半圆m交于点e。（1）求证：cd是半圆o的切线（图1）；（2）作efab于点f（图2），猜想ef与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；（3）在上述条件下，过点e作cb的平行线交cd于点n，当na与半圆o相切时（图3），求eoc的正切值。图3图22图1永春一中2015年新高一暑假数学作业一参考答案一、选择题1.d 2.c 3.c 4.a 5.c 6.d 7.c 8.d 9.a 10.d二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.三、解答题18.（1）（2）取最大值为19.（1）c类；（2）超过30次20.解：（1）（2）， 21. （1）（km）约为17. 71 km. 22.（1）证明：略（2）证明：略（3）永春一中2015年新高一暑假数学作业二参考答案一、选择题1.c 2.a 3.a 4.b 5.b 6.a 7.d 8.a 9.c 10