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文档简介
1 课时分层训练课时分层训练 三十六三十六 简单几何体 直观图与三视图简单几何体 直观图与三视图 a 组 基础达标 建议用时 30 分钟 一 选择题 1 关于空间几何体的结构特征 下列说法不正确的是 a 棱柱的侧棱长都相等 b 棱锥的侧棱长都相等 c 三棱台的上 下底面是相似三角形 d 有的棱台的侧棱长都相等 b b 根据棱锥的结构特征知 棱锥的侧棱长不一定都相等 2 某空间几何体的主视图是三角形 则该几何体不可能是 导学号 66482326 a 圆柱 b 圆锥 c 四面体 d 三棱柱 a a 由三视图知识知圆锥 四面体 三棱柱 放倒看 都能使其主视图为三角形 而圆 柱的主视图不可能为三角形 3 2017 云南玉溪一中月考 将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图 7 1 7 所 示 则该几何体的左视图为 图 7 1 7 a b c d d d 易知左视图的投影面为矩形 又af的投影线为虚线 该几何体的左视图为选项 d 4 一个几何体的三视图如图 7 1 8 所示 则该几何体的表面积为 2 图 7 1 8 a 3 b 4 c 2 4 d 3 4 d d 由几何体的三视图可知 该几何体为半圆柱 直观图如图所示 表面积为 2 2 2 12 1 2 4 3 1 2 5 2015 全国卷 一个正方体被一个平面截去一部分后 剩余部分的三视图如图 7 1 9 则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 图 7 1 9 a b 1 8 1 7 c d 1 6 1 5 d d 由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个 大角 后剩余的部分 如 图所示 截去部分是一个三棱锥 设正方体的棱长为 1 则三棱锥的体积为 v1 1 1 1 1 3 1 2 1 6 剩余部分的体积v2 13 1 6 5 6 3 所以 故选 d v1 v2 1 6 5 6 1 5 二 填空题 6 2017 福建龙岩联考 一水平放置的平面四边形oabc 用斜二测画法画出它的直 观图o a b c 如图 7 1 10 所示 此直观图恰好是一个边长为 1 的正方形 则原平面 四边形oabc的面积为 图 7 1 10 2 因为直观图的面积是原图形面积的倍 且直观图的面积为 1 所以原图形的 2 2 4 面积为 2 2 7 如图 7 1 11 所示 在正方体abcd a1b1c1d1中 点p是上底面a1b1c1d1内一动点 则三棱锥p abc的主视图与左视图的面积的比值为 图 7 1 11 1 三棱锥p abc的主视图与左视图为底边和高均相等的三角形 故它们的面积相等 面积比值为 1 8 某三棱锥的三视图如图 7 1 12 所示 则该三棱锥最长棱的棱长为 导学号 66482327 图 7 1 12 2 由题中三视图可知 三棱锥的直观图如图所示 其中pa 平面abc m为ac的 2 4 中点 且bm ac 故该三棱锥的最长棱为pc 在 rt pac中 pc 2 pa2 ac222 222 三 解答题 9 某几何体的三视图如图 7 1 13 所示 图 7 1 13 1 判断该几何体是什么几何体 2 画出该几何体的直观图 解 1 该几何体是一个正方体切掉两个 圆柱后的几何体 5 分 1 4 2 直观图如图所示 12 分 10 如图 7 1 14 在四棱锥p abcd中 底面为正方形 pc与底面abcd垂直 下图为 该四棱锥的主视图和左视图 它们是腰长为 6 cm 的全等的等腰直角三角形 图 7 1 14 5 1 根据图中所给的主视图 左视图 画出相应的俯视图 并求出该俯视图的面积 2 求pa 解 1 该四棱锥的俯视图为 内含对角线 边长为 6 cm 的正方形 如图 其面积为 36 cm2 5 分 2 由左视图可求得pd 6 8 分 pc2 cd262 622 由主视图可知ad 6 且ad pd 所以在 rt apd中 pa pd2 ad2 6 cm 12 分 6 2 2 623 b 组 能力提升 建议用时 15 分钟 1 在如图 7 1 15 所示的空间直角坐标系o xyz中 一个四面体的顶点坐标分别是 0 0 2 2 2 0 1 2 1 2 2 2 给出编号 的四个图 则该四面体的主视 图和俯视图分别为 图 7 1 15 a 和 b 和 c 和 d 和 d d 如图 在坐标系中标出已知的四个点 根据三视图的画图规则判断三棱锥的主视 图为 俯视图为 2 2017 长郡中学质检 如图 7 1 16 是一个几何体的三视图 则该几何体任意两个 6 顶点间距离的最大值是 导学号 66482328 图 7 1 16 a 4 b 5 c 3 d 3 23 d d 由三视图作出几何体的直观图 如图所示 计算可知af最长 且 af 3 bf2 ab23 3 2016 北京高考 某四棱柱的三视图如图 7 1 17 所示 则该四棱柱的体积为 图 7
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