高考物理一轮复习 第五章 机械能 第1讲 功 功率教学案（含解析）.doc

第1讲功功率 教材知识梳理一、功1力做功的两个要素：力和物体在_发生的位移2定义式： w_，仅适用于_做功，功的单位为_，功是_量3物理意义：功是_转化的量度二、功率1定义：力对物体做的功与所用_的比值2物理意义：功率是描述力对物体做功_的物理量3公式：(1)p，p为时间t内的_功率；(2)pfvcos (为f与v的夹角)：v为平均速度时，则p为_；v为瞬时速度时，则p为_4发动机功率：p_(通常不考虑力与速度夹角)答案：一、1.力的方向上2flcos 恒力焦耳(j)标3能量二、1.时间2.快慢3(1)平均(2)平均功率瞬时功率4fv【思维辨析】(1)运动员起跳离地前，地面对运动员做正功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)作用力做正功时，其反作用力一定做负功()(4)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 j和3 j，则这两个力的合力做功为5 j()(5)静摩擦力不可能对物体做功()(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是为了减小速度以便获得较大的牵引力()(7)机车发动机的功率pfv，f为牵引力，并非机车所受的合力()答案：(1)()(2)()(3)()(4)()(5)() (6)()(7)() 考点互动探究 考点一恒力做功考向一功的正负的判断1恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断2曲线运动中做功的判断：依据f与v方向的夹角来判断，090，力对物体做正功；90m乙、甲乙可知a甲a乙，故c错误；因甲、乙位移相同，由v22ax可知，v甲v乙，b正确；由xat2可知，t甲f乙，则w甲克服w乙克服，d正确考向三合力做功的计算3质量为1500 kg的汽车在平直的公路上运动，vt图像如图5132所示由此不能求出()图5132a前25 s内汽车的位移b前10 s内汽车所受的牵引力c前10 s内汽车的平均速度d1525 s内合外力对汽车所做的功答案：b解析 汽车在前25 s内的位移为vt图像与t轴所围图形的面积，x总450 m；前10 s内汽车的平均速度v m/s10 m/s；汽车在1525 s内做匀加速直线运动，w合mvmv3.75105 j；汽车在前10 s内做匀加速直线运动，则ffma，因f未知，故无法求前10 s内汽车的牵引力 考点二变力做功考向一微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和，此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功1(多选)2016宁波模拟 如图5133所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球从a点运动到b点的过程中空气阻力f阻的大小不变，则在摆球从a到b的过程中，下列说法正确的是()图5133a重力做功为mglb绳的拉力做功为0c空气阻力f阻做功为mghd空气阻力f阻做功为f阻l答案：ab解析 摆球下落过程中，重力做功为mgl，选项a正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，选项b正确；空气阻力f阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力f阻做功为f阻l，选项c、d错误考向二用图像法求变力做功22015兰州一中冲刺模拟 如图5134甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小f随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2.则()图5134a物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动b运动过程中推力做的功为200 jc物体在运动过程中的加速度先变小后不变d因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案：b解析 滑动摩擦力ffmg20 n，物体先加速，当推力减小到20 n时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项a、c错误；fx图像与横轴所围图形的面积表示推力做的功，w100 n4 m200 j，选项b正确，选项d错误考向三“转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用wflcos 求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题3如图5135所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮o.现以大小不变的拉力f拉绳，使滑块从a点起由静止开始上升滑块运动到c点时速度最大已知滑块质量为m，滑轮o到竖直杆的距离为d，oao37，oco53，重力加速度为g.求：(1)拉力f的大小；(2)滑块由a到c过程中拉力f做的功(sin 370.6，cos 370.8)图5135答案：(1)mg(2)mgd解析 (1)对滑块进行受力分析，其到c点时速度最大，则其所受合力为零正交分解滑块在c点受到的拉力，根据共点力的平衡条件得fcos 53mg解得fmg.(2)根据能量转换思想，拉力f对绳的端点做的功就等于绳的拉力f对滑块做的功滑轮与a间绳长l1滑轮与c间绳长l2滑轮右侧绳子增大的长度ll1l2拉力做功wflmgd.考向四“平均力”求变力做功当力的方向不变而大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值f，再由wflcos 计算，如弹簧弹力做功4(多选)2016江西九江三十校联考 如图5136所示，n个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为m，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则所有小方块克服摩擦力做的功为()图5136a.mv2 bmv2 c.mgl dmgl答案：ac解析 小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块进入粗糙水平面后速度为零以所有小方块为研究对象，由动能定理可知，所有小方块克服摩擦力做功wfmv2，选项a正确；所有小方块进入粗糙水平面过程的位移为l，所有小方块受到的摩擦力随进入粗糙水平面的位移线性变化，摩擦力对位移的平均值f，则所有小方块克服摩擦力做的功wfflmgl，选项c正确 规律总结除了以上变力做功形式，还存在其他变力做功情况，平时要注意多总结1用功率求功：机车类发动机保持功率p恒定做变速运动时，牵引力是变力，牵引力做的功wpt(详见考点四)2恒力做功和变力做功均可应用动能定理求解(详见下一讲) 考点三功率的分析与计算求解功率问题时，要明确是求平均功率还是求瞬时功率，一般情况下平均功率用p求解，瞬时功率用pfvcos 求解1平均功率的计算方法(1)利用p.(2)利用pfvcos ，其中v为物体运动的平均速度2瞬时功率的计算方法(1)利用公式pfvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)pfvf，其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度(3)pfvv，其中fv为物体受的外力f在速度v方向上的分力1 把a、b两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图5137所示，则下列说法正确的是()图5137a两小球落地时速度相同b两小球落地时，重力的瞬时功率相同c从开始运动至落地，重力对两小球做的功不同d从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率papb答案：d解析 a、b两球落地的速度大小相同，方向不同，选项a错误；因b球落地时竖直速度较大，由pmgv竖可知，pbpa，选项b错误；重力做功与路径无关，重力对两小球做的功均为mgh，选项c错误；因b球从被抛出到落地所用时间较长，故papb，选项d正确式题 2015浙江卷改编 我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 n；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则下列说法错误的是()a弹射器的推力大小为1.1106 nb弹射器对舰载机所做的功为1.1108 jc弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 wd舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2答案：c解析 设总推力为f，则舰载机受到的合外力为0.8f，由动能定理有f合smv20，可求出f1.2106 n，减去发动机的推力，得出弹射器的推力为1.1106 n，a选项正确；w弹f弹s1.1108 j，b选项正确；舰载机的平均速度为v40 m/s，则平均功率弹f弹v4.4107 w，c选项错误；a32 m/s2，d选项正确 规律总结计算功率的基本思路：(1)首先要弄清楚计算的是平均功率还是瞬时功率(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率，求解瞬时功率时，如果f与v不同向，可用力f乘以力f方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解考点四机车启动问题启动方式恒定功率启动恒定加速度启动pt图和vt图oa段过程分析vfaa不变f不变，vpfv达到最大p额fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t0ab段过程分析ffa0vmvfavm运动性质速度vm的匀速直线运动加速度减小的加速运动bc段过程分析ffa0vm运动性质速度vm的匀速直线运动转折点在转折点a，牵引力与阻力大小相等，加速度为零，速度达到最大vm在转折点a，功率达到额定功率，匀加速运动结束，此时v1；在转折点b，速度达到最大，vm2 2016重庆万州外国语学校模拟 一列火车总质量m500 t，发动机的额定功率p6105 w，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍，g取10 m/s2.(1)求火车在水平轨道上行驶的最大速度vm；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率p工作，当行驶速度为v11 m/s时，求列车的瞬时加速度a1；(3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率p；(4)若火车从静止开始，保持a0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间t.解析 (1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即ffkmg时，列车的加速度为零，速度达到最大值vm，则vm12 m/s.(2)当vvm时，列车做加速运动，若v11 m/s，则f16105 n，根据牛顿第二定律得a11.1 m/s2.(3)当v36 km/h10 m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率pfv5105 w.(4)由牛顿第二定律得ffma3105 n在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为v，即v2 m/s，由vat得t4 s.式题1 2015全国卷 一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率p随时间t的变化如图5138所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图5138图5139答案：a解析 0t1时间内，功率p1不变，这一段时间如果匀速，那么速度v1，在 t1时刻开始功率突然变大，则牵引力突然变大，牵引力大于阻力，则汽车的速度增加，由p2fv得v增加时f减小，故应做加速度减小的加速运动直至匀速，c错误；如果0t1时间内加速，由p1fv得0t1时间内应做加速度减小的加速运动直至匀速，故a正确，b、d错误式题2 2016湖北宜昌期中联考 一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牵引力与速度的关系图像如图51310所示若已知汽车的质量m、牵引力f1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图像所给的信息，下列说法正确的是()图51310a汽车运动过程中的最大功率为f1v1b速度为v2时的加速度大小为c汽车行驶中所受的阻力为d加速度恒定时，其大小为答案：a解析 由fv图像可知，汽车运动中的最大功率为f1v1，选项a正确；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由fv3f1v1可得，汽车行驶中所受的阻力为f，选项c错误；由f2v2f1v1可知，速度为v2时汽车的牵引力f2，加速度的大小为a，选项b错误；加速度恒定时，加速度为a，选项d错误 规律总结1无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm.2机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率达到最大，速度不是最大，即v1vm.3机车以恒定功率运行时，牵引力做的功wpt，由动能定理得ptfxek，该式可求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题【教师备用习题】12016瑞安高三检测 如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等在甲图中用力f1拉物体，在乙图中用力f2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移设f1和f2对物体所做的功分别为w1和w2，物体克服摩擦力做的功分别为w3和w4，下列判断正确的是()af1f2bw1w2cw3w4dw1w3w2w4解析 d由共点力的平衡可知：f1cos (mgf1sin )，f2cos (mgf2sin )，则f1f2，a错误；由wfxcos ，位移大小相等，夹角相等，则有w1w2，b错误；由fn可知f1(mgf1sin )，f2(mgf2sin )，则有w3w4，c错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功为零，则有w1w3w2w4，所以正确选项为d.2(多选)2016海口模拟 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小f与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()a3t0时刻的瞬时功率为b3t0时刻的瞬时功率为c在0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为d在0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析 bd根据ft图线，在02t0时间内的加速度a1，2t0时刻的速度v2a12t0t0，02t0内位移x12t0t，故f0做的功w1f0x1t；在2t03t0时间内的加速度a2，3t0时刻的速度v3v2a2t0t0，故3t0时刻的瞬时功率p33f0v3，在2t03t0时间内位移x2t0，故3f0做的功w23f0x2，因此在03t0时间内的平均功率p，故b、d正确3一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中()a汽车的速度与时间成正比b汽车的位移与时间成正比c汽车做变加速直线运动d汽车发动机做的功与时间成正比解析 a由fffma可知，因汽车牵引力f保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，c错误；由vat可知，a正确；而xat2，故b错误；由wffxfat2可知，d错误42016福建长泰一中期中 如图所示，水平木板上有质量m1.0 kg的物块，其受到随时间t变化的水平拉力f作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力ff的大小，力f和ff随时间t的变化如下图所示重力加速度g取10 m/s2，列判断正确的是()a05 s内拉力对物块做功为零b4 s末物块所受合力大小为4.0 nc物块与木板之间的动摩擦因数为0.4d69 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析 d物块在4 s末所受合力f合fff，由图像可知选项b错误；45 s内做变加速直线运动，因此5 s内拉力对物块做的功不为零，选项