数学人教版五年级下册最大公因数.docx

五年级下册数学最大公因数导学设计二小 赵辉学习内容： 教材第60-61页例1、例2及“做一做”。教材分析、课标要求：在小学数学中，因数、倍数有关知识的学习，主要是为学习分数服务的。但在以往的教材中，两者各自独立成章，概念多且抽象，不利于分散难点，也不利于认识的螺旋上升。学生不知道学了公因数、公倍数与最大公因数、最小公倍数有什么用，只能对一组组整数单纯地练习求它们的最大公因数或最小公倍数。现在，把公因数、最大公因数的内容安排在约分之前教学；把公倍数、最小公倍数的内容在引进通分之前学习，从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能节省教学时间，减少单纯地枯燥练习，又有利于整除性知识的教学。新教材不再沿用原来教材是用分解质因数（短除法）来求出最大公因数，而是通过引导学生利用已有的知识和经验用列举的方法找出两个数的最大公因数。从“求”最大公因数到“找”最大公因数的变化，促使学生学习活动也随着发生变化，呈现找最大公因数策略的多样化。学情分析：这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。主要是为学习约分做准备。本册第一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数，因此用列举法找最大公因数没有困难，而利用因数关系，互质数关系找还有一定的难度，因为学生不易发现这两个数具有这些关系。学习目标：1、 理解公因数和最大公因数的意义。2、 能用自己喜欢的方法，找出两个数的公因数和最大公因数。教学重点：理解两个数的公因数和最大公因数的意义。教学难点：探索找两个数的最大公因数。教学策略及方法： 在找8和12的因数活动中，通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，采用自主合作探究等学习方式进一步探索出找最大公因数的方法，培养学生观察、比较、归纳、交流合作的能力。导学过程：一、 链接已知这节课我们继续学习关于因数的知识。（板书因数）关于因数，你知道哪些相关的知识。预设：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1既不是质数也不是合数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。关于因数，同学们知道的真不少！为了奖励大家，这节课我们就在玩中学吧？二、 新知探究：1.游戏：老师让班长随机发给每个同学一张数字卡片，一会儿老师点到谁，谁就到前面来。第一次：请手中拿着8的因数的同学站到讲台的左边；预设：手中拿有卡片1、2、4、8的同学上台。第二次：请手中拿着12的因数的同学站到讲台的右边。预设：拿有卡片1、2、3、4、6、12的同学站到讲台右边（其中拿有1、2、4的同学从左边跑到右边）老师故作糊涂：哎！你们几个怎么跑这边来了？真淘气！看看8多听话呀！预设：同学们跃跃欲试：1、2、4既是8的因数，又是12的因数。8不是12的因数。噢！原来是这么回事呀！根据刚才的游戏，同学们来试一试，看看能不能完成活动一的两道题？2. 活动一：（1）8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？预设：8的因数有：1，2，4，8 12的因数有：1，2，3，4，6，128和12公有的因数是1，2，4。公有的最大因数是4。还可以这样表示：8的因数 12的因数8和12公有的因数是1，2，4。公有的最大因数是4。（2）试着把8和12的因数填写在下面的集合图里，并说一说你的填写理由。（独立完成后，师友交流，准备展示。） 8的因数 12的因数 预设：让学生自己把8、12的因数填写在圈内适当的部分。左边填8，中间填1、2、4，右边填3、6、12。相交部分里的因数既是8的因数，也是12的因数。左边是8自己独有的，右边是12自己独有的。在此基础上，引入公因数和最大公因数的概念。【设计意图：引导学生先分别找出8和12的因数，然后采用集合圈，直观呈现8、12各自的因数，这样交集中就是公有的因数，从而引出公因数、最大公因数的概念，使抽象的概念能够具体感知、直观显现，增强教学效果。】3. 活动二：出示例2：（1）你还能想办法找出18和27的最大公因数？ 预设：列举法：先分别写出18和27各自的因数，然后从中找出公因数，再找出最大公因数。筛选法：先写出18的因数，然后从中圈出27的因数，再看看哪个最大。也可以先写出27的因数，然后从中圈出18的因数，再看看哪个最大。（2）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？（独立完成后，小组交流，准备展示。）预设：1. 公因数和最大公因数都是因数中的一部分。2. 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。三、巩固练习：1、课本第61页“做一做”第一题。2、找出下列每组数的最大公因数。想一想：做完后你发现了什么？4和8 12和36 1和7 8和9 12和35预设： 4和8的最大公因数是4； 12和36的最大公因数是12；1和7的最大公因数是1； 8和9的最大公因数是1；12和35的最大公因数是1。我发现：4和8；16和32成倍数关系，最大公因数就是那个较小的数；1和7；8和9；12和35的公因数只有1，最大公因数就是 1。师小结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数就是 1。四、总结收获：通过这节课的学习，你有哪些收获？预设：这节课我们主要认识了公因数和最大公因数，掌握了求两个数的