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2.3等差数列的前n项和(二)一、选择题1若数列an的前n项和snn21，则a4等于()a7 b8 c9 d172已知数列an的前n项和snn3，则a5a6的值为()a91 b152 c218 d2793设sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()a1 b1c 2 d.4设sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()a. b. c. d.5已知数列an的前n项和snn29n，第k项满足5ak8，则k为()a9 b8 c7 d66设an是等差数列，sn是其前n项和，且s5s8，则下列结论错误的是()ads5ds6与s7均为sn的最大值二、填空题7数列an的前n项和为sn，且snn2n(nn*)，则通项an_.8若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和sn0成立的最大自然数n是_9在等差数列an中，已知前三项和为15，最后三项和为78，所有项和为155，则项数n_.三、解答题10设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值11数列an中，a18，a42，且满足an22an1an0 (nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)设sn|a1|a2|an|，求sn.12.设等差数列an的前n项和为sn，已知a312，且s120，s130.(1)求公差d的范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由四、探究与拓展13已知f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成bn，求bn的前n项和sn.答案1a2.b3.a4.a5.b6.c72n28.4 0069.1010(1)an112n(2)sn(n5)225当n5时，sn取得最大值11(1)an102n(2)sn12(1)d3(2)数列an的前6项和s6最大13(1
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