七级数学上册 第4章 直线与角 4.5 角的比较与补（余）角学案 （新版）沪科版.doc

4.5角的比较与补(余)角【学习目标】1会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系2理解角平分线的概念，会利用角的平分线求角的度数3理解互补、互余的概念，并能利用补(余)角的性质解决问题【学习重点】认识角的大小，分析角的和差关系，理解角平分线和互补(余)的性质【学习难点】认识角之间的关系行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题旧知回顾：1角有哪两种定义方式？答：角可以看作是从一点o出发的两条射线所组成的图形，aob也可以看作是射线oa绕点o旋转到ob的位置后形成的图形2如图：怎样比较图形中线段ab、bc、ca的大小？怎样比较a、b、c呢？答：比较线段大小用度量法、叠合法；角的大小，比较边也同样如此自学互研生成能力阅读教材p147p149的内容，回答下列问题：问题1：如何比较两个角的大小？方法指导：比较角的大小可以根据角之间的和、差关系来进行分析说明：一个角的补角可用代数式(180)来表示；一个角的余角可用代数式(90)来表示；关于余角、补角的计算问题，通常可以通过设未知数，列方程来解决行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间问题2：用叠合法时应注意什么问题？答：比较角的大小的方法：(1)度量法：用量角器分别量出角的度数，然后比较数值的大小；(2)叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧典例1：在aob的内部任取一点c，作射线oc，则一定有(d)aaocbocbbocaoccaocboc daobboc典例2：如图，若aobcod，那么12(选填“”“”或“”)1什么是角的平分线？答：从角的内部、以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线2如图，oc平分aob，od平分aoc，若cod25，则aob1001怎样的两角互补？怎样的两角互余？补(余)角的性质是什么？答：如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余同角(或等角)的补角相等，同角(或等角)的余角相等2已知一个角的补角比它的余角的3倍大10，求这个角的度数解：设这个角为，由题意得1803(90)10，解得50.答：这个角为50.3如图，acbcdb90，则acd的余角有两个4两个角相等且互余，则这两个角都等于45；两个角相等且互补，则这两个角都等于905如果一个角的补角是150，则这个角的余角为60交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示