河北省石家庄市辛集市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

河北省石家庄市辛集市 2015一、选择题（共 12小题，每小题 2分，满分 30分） 1 2的倒数是 ( ) A B C 2 D 2 2据报道，我省西环高铁预计 2015年底建成通车，计划总投资 27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为 ( ) A 271108 B 09 C 010 D 011 3多项式 2y 1是 ( ) A三次四项式 B三次三项 式 C四次四项式 D四次三项式 4下列运算正确的是 ( ) A 3x+3y=6 C 3（ x+8） =3x+8 D（ 6x+2y） = 6x 2y 5实数 a， 下说法正确的是 ( ) A a+b=0 B b a C 0 D |b| |a| 6在多项式 5中，最高次项是 ( ) A 25 7苹果的单价为 千克，香蕉的单价为 千克，买 2千克苹果和 3千克香蕉共需 ( ) A（ a+b）元 B（ 3a+2b）元 C（ 2a+3b）元 D 5（ a+b）元 8多项式 28x2+x 1与多项式 35x+3的和不含二次项，则 ) A 2 B 2 C 4 D 4 9下列各组数中，相等的是 ( ) A 1与（ 4） +（ 3） B | 3|与（ 3） C 与 D（ 4） 2与 16 10若 3 |m n|的值是 ( ) A 0 B 1 C 7 D 1 11已 知代数式 x+2，则代数式 2x+4y+1的值是 ( ) A 1 B 4 C 7 D不能确定 12下列说法，正确的是 ( ) A若 2+ B如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负 C D两个有理数的和一定大于其中每一个加数 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 13单项式 的系数是 _，次数是 _ 14已知 7是同类项，则（ n） m=_ 15下列代数式中，符合代数式书写要求的有 _ （ 1） ab 2） ；（ 3） 3 ；（ 4） 3（ m+n）；（ 5） ；（ 6） 16如果 a， ab0），那么 =_ 17已知 a b=1，则代数式 2b（ 2a+6）的值是 _ 18规定：符号 “”为选择两数中较大数的运算， “ ”为选择两数中较小数的运算则 （ 7 3） 65 （ 3 7） 的结果为 _ 三、解答题（共 8小题，满分 72分） 19 计算： （ 1） 32c 13c 2 （ 2） 84（ 2x 1） （ 3） 52（ 35+（ 4 20把下列各整式填入相应的圈里： ab+c， 2m， c， a， 0， x， y+2 21（ 16分）计算： （ 1） 23 6（ 3） +2（ 4） （ 2） 1（ ） （ 3）（ 1 2+（ 4） 2 （ 4）（ 5） 3（ ） +32（ 2） 2（ 1 ） 22挑战自我！ 下图是由一些火柴棒搭成的图案： （ 1）摆第 个图案用 _根火柴棒， 摆第 个图案用 _根火柴棒， 摆第 个图案用 _根火柴棒 （ 2）按照这种方式摆下去，摆第 （ 3）计算一下摆 121根火柴棒时，是第几个图案？ 23先化简再求值： （ 1） 87q+6q 77，其中 p=3， q= 1 （ 2） x 2（ x y） +（ y）其中 x= 1， y=2 24规定一种运算： a*b= ；计算： （ 1） *2*3 的值 25 今抽查 12袋精盐，每袋精盐的标准重量是 400克，超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表： 精盐的袋数 2 5 3 1 1 超出标准克数 1 2 （ 1）有几袋盐最接近 400克？ （ 2）总计超过或不足多少克？ （ 3）这 12袋盐平均质量是多少克？ 26某同学进行整式的加减，在计算某整式减去 31时，因为粗心，把减去误作加上，得结果 3试求： （ 1）原整式是怎样的一个整式； （ 2）正确结果是什么 2015年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 2分，满分 30分） 1 2的倒数是 ( ) A B C 2 D 2 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数定义可知， 2的倒数是 【解答】 解： 2的倒数是 故选： B 【点评】 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数， 0没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2据报道，我省西环高铁预计 2015年底建成通车，计划总投资 27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为 ( ) A 271108 B 09 C 010 D 011 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】 解：将 27100000000用科学记数法表示为： 010 故 选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 3多项式 2y 1是 ( ) A三次四项式 B三次三项式 C四次四项式 D四次三项式 【考点】 多项式 【分析】 先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数 【解答】 解：多项式 2y 1有四项，最高次项 2四次四项式 故选： C 【点评】 本题考查了多项式的 项和次数定义多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数 4下列运算正确的是 ( ) A 3x+3y=6 C 3（ x+8） =3x+8 D（ 6x+2y） = 6x 2y 【考点】 去括号与添括号；合并同类项 【分析】 根据去括号法则以及有理数的乘方，分别对选项进行判断即可 【解答】 解： A、 3x+3y6选项错误； B、 2选项错误； C、 3（ x+8） =3x+24，故选项错误； D、（ 6x+2y） = 6x 2y，故选项正确 故选 D 【点评】 此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方等知识，熟练利用运算法则得出是解题关键 5实数 a， 下说法正确的是 ( ) A a+b=0 B b a C 0 D |b| |a| 【考点】 实数与数轴 【专题】 常规题型 【分析】 根据图形可知， 且它的绝对是大于 1小于 2， 且它的绝对值是大于 0小于 1，即可得出 |b| |a| 【解答】 解：根据图形可知： 2 a 1， 0 b 1， 则 |b| |a|； 故选： D 【点评】 此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身 6在多项式 5中，最高次项是 ( ) A 25 【考点】 多项式 【分析】 利用多项式的次数求解即可 【解答】 解：由多项式的次数得 5中，最高次项 故选： B 【点评】 本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的次数 7苹果的单价为 千克，香蕉的单价为 千克，买 2千克苹果和 3千克香蕉共需 ( ) A（ a+b）元 B（ 3a+2b）元 C（ 2a+3b）元 D 5（ a+b）元 【考点】 列代数式 【分析】 用单价乘数量得出买 2千克苹果和 3千克香蕉的总价，再进一步相加即可 【解答】 解：买单价为 千克用去 2单价为 千克用去 3 共用去：（ 2a+3b）元 故选： C 【点评】 此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 8多项式 28x2+x 1与多项式 35x+3的和不含二次项，则 ) A 2 B 2 C 4 D 4 【考点】 整式的加减 【分析】 先把两多项式的二次项相加，令 即可求出 【解答】 解： 多项式 28x2+x 1与多项式 35x+3相加后不含 8 2m 8） 2m 8=0， 解得 m=4 故选： C 【点评】 本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于 9下列各组数中，相等的是 ( ) A 1与（ 4） +（ 3） B | 3|与（ 3） C 与 D（ 4） 2与 16 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的加法 【分析】 分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可 【解答】 解： A（ 4） +（ 3） = 7，则 1与（ 4） +（ 3）不相等，故此选项错误； B | 3|=3，（ 3） =3，则 | 3|与（ 3）相等，故此选项正确； C. = ，则 与 不相等，故此选项错误； D（ 4） 2=16，故（ 4） 2与 16不相等，故此选项错 误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了有理数的运算绝对值等知识，熟练化简各式是解题关键 10若 3 |m n|的值是 ( ) A 0 B 1 C 7 D 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义得出 2m=4， n=3，求出后代入，即可得出答案 【解答】 解： 3 2m=4， n=3， m=2， |m n|=|2 3|=1， 故选 B 【点评】 本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相 等的项，是同类项 11已知代数式 x+2，则代数式 2x+4y+1的值是 ( ) A 1 B 4 C 7 D不能确定 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x+2后计算即可得解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =23+1， =6+1， =7 故选 C 【点评】 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 12下列说法，正确的是 ( ) A若 2+ B如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负 C D两个有理数的和一定大于其中每一个加数 【考点】 有理数的加法 【分析】 此题要根据有理数的概念及加法法则进行逐一分析 【解答】 解： A、正确，若 2+ ； B、错误，这两个数可能都为 0； C、错误，例如（ 2） =2； D、错误，例如（ 1） +（ 2） =（ 3） 故选 A 【点评】 本题考查有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0； 一个数同 0相加，仍得这个数 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 13单项式 的系数是 ，次数是 2 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 【解答】 解： 单项式 的数字因数是 ，所有字母指数的和是 2， 此单项式的系数是 ，次数是 2 故答案为： ， 2 【点评】 本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的 关键 14已知 7是同类项，则（ n） m=9 【考点】 同类项 【分析】 本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m和 而求出（ n） 【解答】 解：由同类项的定义可知 m=2， n=3，代入（ n） m， 结果为 9 答：（ n） 【点评】 同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 15下列代数式中，符合代数式书写要求的有 （ 2）（ 5） （ 1） ab 2） ；（ 3） 3 ；（ 4） 3（ m+n）；（ 5） ；（ 6） 【考点】 代数式 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项 【解答】 解：（ 1）的书写格式是 ，故错误； （ 2）、（ 5）的数学格式正确，故正确； （ 3）的正确书写格式是 错误； （ 4）的正确书写格式是 3（ m+n），故错误； （ 6）的正确书写格式是 3错误； 故答案是：（ 2）（ 5） 【点评】 本题考查了代数式代数式的书写要求： （ 1）在代数式中出现的乘号，通常简写成 “”或者省略不写； （ 2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （ 3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写 带分数要写成假分数的形式 16如果 a， ab0），那么 = 1 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： a， ab0），那么 = = 1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 17已知 a b=1，则代数式 2b（ 2a+6）的值是 8 【考点】 代数式求值 【分析】 去括号后转化成 2（ a b） 6，再代入求出即可 【解答】 解： a b=1， 2b（ 2a+6） =2b 2a 6 = 2（ a b） 6 = 21 6 = 8， 故答案为： 8 【点评】 本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把 a 18规定：符号 “”为选择两数中较大数的运算， “ ”为选择两数中较小数的运算则 （ 7 3） 65 （ 3 7） 的结果为 30 【考点】 有理数大小比较 【专题】 新定义 【分析】 规定：符号 “”为选择两数中较大数的运算， “ ”为选择两数中较小数的运算得出原式 =3 65 7，再根据新定义求出即可 【解答】 解： （ 7 3） 65 （ 3 7） =3 65 7 =65 =30， 故答案为： 30 【点评】 解此题最主要的理解新运算符号的意义，然后再根据新运算符号的意义解决题目即可 三、解答题（共 8小题，满分 72分） 19计算： （ 1） 32c 13c 2 （ 2） 84（ 2x 1） （ 3） 52（ 35+（ 4 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）直接合并同类项即可； （ 2）（ 3）先去括号，再进一 步合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 1040c+3； （ 2）原式 =8812x+4 = 12x+4； （ 3）原式 =56041510 【点评】 此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号的法则与积合并同类项的方法是解决问题的关键 20把下列各整式填入相应的圈里： ab+c， 2m， c， a， 0， x， y+2 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式和多项式的定义 进行求解单项式是数字与字母的积，多项式是几个单项式的和 【解答】 解：在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式则 单项式： 2m， a， 0， x； 多项式： ab+c， c， y+2 【点评】 本题考查了单项式和多项式的定义，熟记单项式和多项式的定义是解题的关键 21（ 16分）计算： （ 1） 23 6（ 3） +2（ 4） （ 2） 1（ ） （ 3）（ 1 2+（ 4） 2 （ 4）（ 5） 3（ ） +32（ 2） 2（ 1 ） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果； （ 3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =23+18 8=33； （ 2）原式 =1（ 6） = 1； （ 3）原式 = 318= 27； （ 4）原式 = 75 10= 85 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则 是解本题的关键 22挑战自我！ 下图是由一些火柴棒搭成的图案： （ 1）摆第 个图案用 5根火柴棒， 摆第 个图案用 9根火柴棒， 摆第 个图案用 13根火柴棒 （ 2）按照这种方式摆下去，摆第 （ 3）计算一下摆 121根火柴棒时，是第几个图案？ 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 规律型 【分析】 解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加 4根火柴，根据此规律来分析，可得答案 第 个图案所用的火柴数： 1+4=1+41=5， 第 个图案所用的火柴数： 1+4+4=1+42=9， 第 个图案所用的火柴数： 1+4+4+4=1+43=13， 依此类推，第 用的火柴数为： 1+4+4+4=1+4n=4n+1； 可根据上面得到的规律来解答此题 【解答】 解：（ 1）由题目得，第 个图案所用的火柴数： 1+4=1+41=5， 第 个图案所用的火柴数： 1+4+4=1+42=9， 第 个图案所用的火柴数： 1+4+4+4=1+43=13， （ 2）按（ 1）的方法，依此类推， 由规律可知 5=41+1， 9=42+1， 13=43+1， 第 用的火柴数为： 1+4+4+4=1+4n=4n+1； 故摆第 n+1； （ 3）根据规律可知 4n+1=121得， n=30 【点评】 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力 23先化简再求值： （ 1） 87q+6q 77，其中 p=3， q= 1 （ 2） x 2（ x y） +（ y）其中 x= 1， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1）原式合并同类项得到最简结果，把 p与 （ 2）原式去括号合并得到最简结果，把 x与 【解答】 解：（ 1）原式 =q 7， 当 p=3， q= 1时，原式 =9+1 7=3； （ 2）原式 = x 2x+ y x+ y= 3x+y， 当 x= 1， y=2时，原式 =3+2=5 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键