江苏省南通市八一中学七年级数学下学期期中试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省南通市八一中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题1如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）a1=3b2=3c4=5d2+4=1802如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则c的大小是（）a150b130c140d1203在平面直角坐标系中，点m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4三角形abc是由三角形abc平移得到的，点a（1，4）的对应点为a（1，1），则点b（1，1）的对应点b、点c（1，4）的对应点c的坐标分别为（）a（2，2）（3，4）b（3，4）（1，7）c（2，2）（1，7）d（3，4）（2，2）5如果ab，那么下列不等式中，错误的是（）aa2b2b2a2bcd3a3b6甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）a13b35c58d187已知点（12a，a4）在第三象限，则整数a的值可以取（）a1b2c3d48如果不等式组的解集是：4x2，则a的取值范围是（）aa2ba2ca2da2二、填空题9命题“对顶角相等”的题设是，结论是10如图，直线ab，l与a、b交于e、f点，pf平分efd交a于p点，若1=70，则2=度11若点a的坐标是（3，5），则它到x轴的距离是12点a（2，1）关于y轴对称的点的坐标为13已知一直线与直角坐标系中两数轴交于点m（0，3）和点n（a，0）两点，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值是14若a0，则关于x的不等式ax+b0的解集为15关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是16某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，是低可打折出售三、解答题17如图所示，debc，1=2，求证：efab18解下列不等式（组）：（1）3（1x）2（x+9）5（解集在数轴上表示出来）（2）19直角坐标系中，abc的顶点都在网格点上，c点坐标为（1，2），（1）写出点a、b的坐标；a、b（2）abc的面积为平方单位（3）将abc先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到abc，则abc的三个顶点坐标分别是a、b、c20代数式的值是否能同时大于代数式2x+3和1x的值？说明理由21某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有a、b两种型号的车可供调用，已知a型车每辆可装20吨，b型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完问：在已确定调用5辆a型车的前提下至少还需调用b型车多少辆？22某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案2014-2015学年江苏省南通市八一中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）a1=3b2=3c4=5d2+4=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可【解答】解：a、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；b、2=3，不能判断直线l1l2，故此选项符合题意；c、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；d、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；故选：b【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理2如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则c的大小是（）a150b130c140d120【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】首先过b作beam，根据amcn，可得ambecn，进而得到a=1，2+c=180，然后可求出c的度数【解答】解：过b作beam，amcn，ambecn，a=1，2+c=180，a=120，1=120，abc=150，2=150120=30，c=18030=150故选a【点评】此题主要考查了平行线性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等3在平面直角坐标系中，点m（2，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【专题】计算题【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故选b【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基础知识要熟练掌握4三角形abc是由三角形abc平移得到的，点a（1，4）的对应点为a（1，1），则点b（1，1）的对应点b、点c（1，4）的对应点c的坐标分别为（）a（2，2）（3，4）b（3，4）（1，7）c（2，2）（1，7）d（3，4）（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：点a的对应点d，是横坐标从1到1，说明是向右移动了1（1）=2个单位，纵坐标是从4到1，说明是向上移动了1（4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3故点e、f的坐标为（3，4）、（1，7）故选b【点评】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标5如果ab，那么下列不等式中，错误的是（）aa2b2b2a2bcd3a3b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：a、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故a正确；b、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故b错误；c、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故c正确；d、不等式的两边都乘以3，不等号的方向改变，故d正确；故选：b【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）a13b35c58d18【考点】一元一次不等式组的应用【专题】应用题【分析】根据“15”，“38”组成不等式组，解不等式组即可求解【解答】解：设温度为x，根据题意可知解得3x5故选：b【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解7已知点（12a，a4）在第三象限，则整数a的值可以取（）a1b2c3d4【考点】点的坐标；一元一次不等式组的整数解【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数列出式子后可得到相应的整数解【解答】解：点（12a，a4）在第三象限，解得：a4，故整数a的值可以取1，2，3，共3个故选：c【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负8如果不等式组的解集是：4x2，则a的取值范围是（）aa2ba2ca2da2【考点】解一元一次不等式组【分析】根据不等式的解集和已知不等式组的解集即可得出a2，得出选项即可【解答】解：不等式组的解集是4x2，a2，故选b【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据已知和不等式的解集得出关于a的不等式是解此题的关键二、填空题9命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等【考点】命题与定理【分析】任何一个命题都可以写成如果，那么的形式，如果后面是题设，那么后面是结论【解答】解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果，那么的形式，便可解答10如图，直线ab，l与a、b交于e、f点，pf平分efd交a于p点，若1=70，则2=35度【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】计算题【分析】利用两直线平行同位角相等、角平分线的性质及三角形外角和内角的关系计算【解答】解：ab，1=efd又pf平分efd，efp=efd=11是efp的外角，1=2+efp，即2=1efp=11=1=70=35【点评】本题考查了角平分线的性质；解答此题的关键是要利用两直线平行同位角相等即1=efd，再根据角平分线的性质及三角形外角和内角的关系解答11若点a的坐标是（3，5），则它到x轴的距离是5【考点】点的坐标【分析】根据题意，结合点的坐标的几何意义，易得答案【解答】解：根据点的坐标（3，5），可得它到x轴的距离是|5|=5；故答案为5故填5【点评】本题考查点的坐标的意义，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值12点a（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】常规题型【分析】根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案【解答】解：根据平面内关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，已知点a（2，1），则点a关于y轴对称的点的横坐标为（2）=2，纵坐标为1，故点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1）故答案为（2，1）【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系应该熟记这一个变换规律13已知一直线与直角坐标系中两数轴交于点m（0，3）和点n（a，0）两点，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值是8【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据三角形面积公式得到3|a|=12，然后解关于a的绝对值方程即可【解答】解：根据题意得3|a|=12，解得a=8或a=8故答案为8【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b也考查了三角形面积公式14若a0，则关于x的不等式ax+b0的解集为x【考点】解一元一次不等式【分析】先移项，再根据不等式的基本性质3，两边都除以a即可【解答】解：ax+b0，axb，a0，x，故答案为：x【点评】本题考查了不等式的基本性质，解一元一次不等式的应用，能正确根据不等式的基本性质解一元一次不等式是解此题的关键，注意：不等式的两边都除以同一个负数，不等号的符号要改变15关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是3a2【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】计算题【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】解：由不等式得xa，由不等式得x1，所以不等式组的解集是ax1，关于x的不等式组的整数解共有3个，3个整数解为0，1，2，a的取值范围是3a2【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了16某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，是低可打8.5折出售【考点】一元一次不等式的应用【分析】因为成本为2400，要以利润不低于5%的售价打折销售，可设x为售出的价钱，则5%，可得x的取值范围，标价为2980元，按最低折扣出售，则x取最小值，则，可得最低折扣【解答】解：由题意可知：设x为售出的价钱则5%得x2520当按最低折扣出售时，x=2520，则可得最低折扣为八五折【点评】本题考查同学对利润、进价、售价、和利润率之间的关系的理解和一般代数式的求值三、解答题17如图所示，debc，1=2，求证：efab【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】由平行线的性质得出内错角相等def=2，由已知条件1=2，得出1=def，由平行线的判定方法即可得出efab【解答】证明：debc，def=2，1=2，1=def，efab【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键18解下列不等式（组）：（1）3（1x）2（x+9）5（解集在数轴上表示出来）（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可【解答】解：（1）3（1x）2（x+9）5，33x2x+185，3x2x1853，5x10，x2，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x6，不等式组的解集为2x6【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能正确运用不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中19直角坐标系中，abc的顶点都在网格点上，c点坐标为（1，2），（1）写出点a、b的坐标；a（2，1）、b（4，3）（2）abc的面积为5平方单位（3）将abc先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到abc，则abc的三个顶点坐标分别是a（1，1）、b（1，5）、c（2，4）【考点】坐标与图形变化-平移；三角形的面积【专题】数形结合【分析】（1）根据题意结合直角坐标系即可作出解答，（2）矩形面积减去周围的三角形面积即可得abc的面积，（3）分别将三角形的各点横坐标加3，纵坐标不变即可得出各点平移后的坐标【解答】解：（1）由图形得：a（2，1）、b（4，3）；（2）abc的面积=；（3）a（23，1+2）=（1，1），b（43，3+2）=（1，5），c（13，2+2）=（2，4）故答案为：（2，1）、（4，3）；5；（1，1）（1，5）（2，4）【点评】本题考查了平移的性质及三角形的面积，难度不大，解答此类题目的关键是掌握平移的特点20代数式的值是否能同时大于代数式2x+3和1x的值？说明理由【考点】解一元一次不等式组【分析】根据题意列出不等式求解，若有解则题设成立，若无解则题设不成立【解答】解：不能同时大于代数式2x+3和1x的值理由如下：假设能同时大于代数式2x+3和1x的值，则有，解不等式得x解不等式，得x原不等式组无解所以代数式的值是不能同时大于代数式2x+3和1x的值【点评】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解来确定不等式的解集21某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有a、b两种型号的车可供调用，已知a型车每辆可装20吨，b型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完问：在已确定调用5辆