高考数学二轮复习（高考22题）12+4分项练2 不等式 文.doc

124分项练2不等式1(2017届重庆市巴蜀中学三诊)设0ac0，则下列结论不正确的是()aabcaclogab答案d解析取a，b4，c2可知d错故选d.2(2017山东)已知x，y满足约束条件则zx2y的最大值是()a3 b1 c1 d3答案d解析画出可行域(如图阴影部分所示)画直线l0：x2y0，平移直线l0到直线l的位置，直线l过点m.解方程组得点m(1,2)，当x1，y2时，z取得最大值，zmax1223.故选d.3(2017辽宁省实验中学模拟)已知实数x，y满足x2xyy21，则xy的最大值为()a1 b2c3 d4答案b解析原式可化为：(xy)213xy132，解得2xy2，当且仅当xy1时xy有最大值2.故选b.4(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知xy1，且0y，则的最小值为()a4 b.c2 d4答案a解析因为xy1且0y，所以x2y0.x2y4，当且仅当x1，y时等号成立故选a.5(2017届吉林省吉林大学附属中学模拟)已知实数x，y满足不等式组若直线yk(x1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为12，则k等于()a. b.c. d.答案a解析作出不等式组对应平面区域如图(三角形abc及其内部)，a(0,1)，b(1，1)，直线yk(x1)过定点c(1,0)，c点在平面区域abc内，点a到直线yk(x1)的距离d上，点b到直线yk(x1)的距离d下，直线yk(x1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为12，2，解得k.故选a.6(2017届辽宁省锦州市质量检测)设a0，b2，且ab3，则的最小值是()a6 b2c4 d32答案d解析(ab2)33232，当且仅当a(b2)2时取等号，故选d.7(2017河北省衡水中学二模)若实数x，y满足条件则z的最大值为()a1 b.c. d.答案a解析根据题意画出可行域，z，所以目标函数最值问题转化为可行域中的点与原点连线斜率的问题，可知取点f，g时目标函数取到最值，f(2,1)，g(1，3)，点f与原点连线的斜率最小，则z在f点可取得最大值1.8若x，y满足约束条件设x2y24x的最大值点为a，则经过点a和b(2，3)的直线方程为()a3x5y90 bxy30cxy30 d5x3y90答案a解析绘制不等式组表示的可行域，目标函数z()24，结合点到点的距离公式的几何意义可得，目标函数在点a(3,0)处取得最大值，则直线过点a(3,0)，b(2，3)，据此可得直线方程为3x5y90.故选a.9(2017湖北省武汉市调研)已知实数x，y满足约束条件如果目标函数zxay的最大值为，则实数a的值为()a3 b.c3或 d3或答案d解析先画出线性约束条件所表示的可行域，目标函数化为yxz，当a0时，0，(1)当0，即a2时，最优解为a，za，a3，符合题意；(2)当，即0a2时，最优解为b，z3a，a，不符合，舍去；当a0.(3)当0，即a2时，最优解为c(2，2)，z22a，a，符合；(4)当，即2a0，b0)ba2b22ab (a0，b0)c. (a0，b0)c. (a0，b0)答案d解析aca，bcb，可得圆o的半径r，又ocobbcb，则fc2oc2of2，再根据题图知fofc，即，当且仅当ab时取等号故选d.11(2017届安徽省安庆市第一中学三模)已知实数x，y满足条件则zyx的最大值为()a b0c. d1答案c解析约束条件对应的可行域为obc及其内部，如图所示，其中o(0,0)，b(1,1)，c(1，1)，由zyx，得yxz，当经过点b(1,1)时，zmax11.12(2017届天津市耀华中学二模)已知x，y，z为正实数，则的最大值为()a. b.c. d.答案c解析由题意可得x2y2xy，z2y2yz，结合不等式的性质有x2y2z2(xyyz)，当且仅当xzy时等号成立，即，的最大值为.故选c.13若变量x，y满足约束条件且z2xy的最小值为6，则k_.答案2解析作出不等式对应的平面区域(阴影部分)，由z2xy，得y2xz，平移直线y2xz，由图象可知当直线y2xz经过点a时，直线y2xz的截距最小，此时z最小目标函数为2xy6，由解得即a(2，2)又点a也在直线yk上，所以k2.14(2017届云南省师范大学附属中学月考)下表所示为x，y，z三种食物的维生素含量及成本，某食品厂欲将三种食物混合，制成至少含44 000单位维生素a及48 000单位维生素b的混合物100千克，所用的食物x，y，z的质量分别为x，y，z(千克)，混合物的成本最少为_元.xyz维生素a(单位/千克)400600400维生素b(单位/千克)800200400成本(元/千克)12108答案960解析混合食物成本的多少受到维生素a，b的含量以及混合物总量等因素的制约，各个条件综合考虑，得消去不等式中的变量z，得目标函数为混合物成本函数p12x10y8z8004x2y.画出可行域如图所示，当直线y2x400过可行域内的点a(30,20)时，即x30千克， y20千克，z50千克时，成本p960元为最少15(2017山东)若直线1(a0，b0)过点(1,2)，则2ab的最小值为_答案8解析直线1(a0，b0)过点(1,2)，1，2ab(2ab)4428，当且仅当，即a2，b4时，等号成立故2ab的最小值为8.16已知变量x，y (x，yr)满足