黑龙江省双鸭山一中高二数理下学期期末考试试题.doc

黑龙江省双鸭山一中2012-2013学年高二数理下学期期末考试试题第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集u=r，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合a，函数的值域为集合b，则a(cb)= （ ）a1,2 b1,2) c(1,2 d(1,2)2已知复数，且为实数，则 （ ）a. b. c. d. 3下列说法中，正确的是（ ）a命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题b命题“x0r，-x00”的否定是：“xr，x2-x0”c命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题d已知xr，则“x1”是“x2”的充分不必要条件4函数的零点所在区间为( )a b c d5已知函数f(x)的导函数为，且满足，则( )a.-e b.-1 c.1 d.e6若a=2,b=0.3,c=log2，则a,b，c的大小顺序是( )aabc b.cab ccbad.bca7已知函数f(x)=xlnx，若直线l过点(0,-1)，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l的方程为( )a.x+y-1=0 b.x-y-1=0 c.x+y+1=0 d.x-y+1=08.定义在r上的函数f(x)满足则f(3)的值为( )a.1 b.2 c.1 d.29.定义在r上的偶函数f(x)在0，+)上是增函数，且f()=0,则不等式f()0的解集是( )a.(，0) d.(2，+)c.(0,)(2,+) d.(,1)(2,+)10.已知a0，设p:存在ar，使y=ax是r上的单调递减函数； q:存在ar，使函数g(x)=lg(2ax2+2x+1)的值域为r，如果“pq”为假，“pq”为真，则a的取值范围是( )a.(,1) b.(,+)c.(0, 1,+) d.(0, )11.已知函数f(x)=ax3+bx2+x(a，br，ab0)的图象如图所示(x1,x2为两个极值点)，且|x1|x2|，则有( ) a.a0,b0 b.a0,b0c.a0,b0 d.a0,b012.已知定义在上的奇函数，当时，且函数在处的切线斜率为，则方程的实根的个数为( )a.3 b.2 c.4 d.5 第卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13.已知p:-4x-a4，q:(x-2)(3-x)0,若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_.14若函数f(x)=4lnx，点p(x,y)在曲线上运动，作pmx轴，垂足为m，则pom(o为坐标原点)的周长的最小值为_.15设函数f(x)=ax2+c(a0)，若,0x01，则x0的值为_.16函数对于总有成立，则_.acboed三、解答题（本题共6小题， 17-21题每题12分，选做题10分，共70分）17.（本小题共10分）（1）求证：；（2）若，o到ac的距离为1，求o的半径18.（本小题共12分）平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求19.（本小题共12分）已知函数（1）求证：；（2）解不等式.20.（本小题共12分）已知集合a=yy-(a+a+1)y+a(a+1)0,b=yy=x-x+,0x3.(1)若ab=,求a的取值范围；(2)当a取使不等式x+1ax恒成立的a的最小值时，求.22. （本小题共12分）已知函数，函数是区间-1，1上的减函数.（1）求的最大值； （2）若上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数高二 理科 答案 （时间：120分钟 总分：150分 卷交答题卡，卷交答题纸）第卷（选择题：共60分）三、解答题17、解：（i）证明：，又，cd=dedb； （5分）18、解：（）消去参数得直线的直角坐标方程：-2分由代入得 .（ 也可以是：或）-6分（） 得-8分设，则.-12分19、解：（1），-3分又当时， -6分（2）当时，； 当时，； 当时，；-10分 综合上述，不等式的解集为：.-12分20、解析：a=yya或ya+1,b=y2y4.(1)当ab=时，a2或a-.a的取值范围是(-,-,2. 6分(2)由x+1ax,得x-ax+10,依题意=a-40,-2a2.a的最小值为-2.当a=-2时，a=yy-2或y5.=y-2y5.()b=y2y4. 12分21、 (1)f(x)=2+k2是奇函数，f(-x)=-f(x)，xr,即2+k2=-(2+k2),(1+k)+(k+1)2=0对一切xr恒成立，k=-1. 4分(2)x0,+)，均有f(x)2，即2+k22成立，1-k2对x0恒成立，1-k(2).y=2在0,+)上单调递增，(2)=1,k0.