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电磁感应 复习课 第四章 一 楞次定律 感应电流具有这样的方向 即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 核心内容 磁场 阻碍 变化 感应电流方向的判定 二 楞次定律的其他表述 感应电流的效果 总是反抗产生感应电流的原因 核心内容 效果 反抗 原因 三 常见的四种情况 1 阻碍原磁通量的变化 增减反同 2 阻碍导体的相对运动 来拒去留 3 阻碍线圈面积的变化 增缩减扩 4 阻碍原电流的变化 自感现象 右手定则 伸开右手 使拇指与其余四指垂直 并且都与手掌在同一平面内 让磁感线从掌心进入 并使拇指指向导线运动的方向 这时四指所指的方向就是感应电流的方向 说明 在电磁感应现象中 产生感应电流的那一部分导体或线圈相当于电源 而在电源内部 电流由低电势流向高电势 或四指指向电势高的方向 例1 如图所示 在磁感应强度大小为b 方向竖直向上的匀强磁场中 有一质量为m 阻值为r的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在o点 并可绕o点摆动 金属线框从右侧某一位置静止开始释放 在摆动到左侧最高点的过程中 细杆和金属线框平面始终处于同一平面 且垂直纸面 则线框中感应电流的方向是 b a a b c d ab d c b a dc 先是d c b a d 后是a b c d ad 先是a b c d a 后是d c b a d 如图所示 能产生感应电流的是 ad 例2 一航天飞机下有一细金属杆 杆指向地心 若仅考虑地磁场的影响 则当航天飞机位于赤道上空 a 由东向西水平飞行时 金属杆中感应电动势的方向一定由上向下b 由西向东水平飞行时 金属杆中感应电动势的方向一定由上向下c 沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时 金属杆中感应电动势的方向一定由下向上d 沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时 金属杆中一定没有感应电动势 a 例3 如图所示 当磁感应强度b变大时 内外环上的感应电流方向为 a 内环顺时针 外环逆时针b 内环逆时针 外环顺时针c 内环逆时针 外环逆时针d 内环顺时针 外环顺时针 法拉第电磁感应定律 闭合电路中的感应电动势的大小 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 即 导体切割磁感线的情形 1 一般情况 运动速度v和磁感线方向夹角为 则e 2 常用情况 运动速度v和磁感线方向垂直 则e 3 导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴 在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势e blv平均 平均速度等于中点位置线速度 如何区分磁通量 磁通量的变化 磁通量的变化率这三个概念 法拉第电磁感应定律几个关系式的联系与区别 1 法拉第电磁感应定律e n中 表示在 t时间内磁通量的平均变化率 e是在 t时间内平均感应电动势 也可称为感生电动势 式中n是线圈的匝数 若 均匀变化 则平均感应电动势等于瞬时感应电动势 2 公式e blvsin 是法拉第电磁感应定律的一种特殊情形 也是电磁感应现象中最常用的公式 此电动势也可称为动生电动势 3 e n和e blvsin 是一致的 前者是一般规律 后者是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式 在中学阶段 前者一般用于求平均值 后者用于求瞬时值 计算瞬时的力和功率等瞬时值时 必须采用电动势的瞬时值 而计算电荷量时必须采用平均值 4 感应电荷量 在 t时间内闭合电路的磁通量变化量为 回路电阻为r 则通过电路中某一横截面的电量q n 例1 如图所示 匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里 大小随时间的变化率 k k为负的常量 用电阻率为 横截面积为s的硬导线做成一边长为l的方框 将方框固定于纸面内 其右半部位于磁场区域中 求 1 导线中感应电流的大小 2 磁场对方框作用力的大小随时间的变化 例2 如图所示 导体框架的平行导轨间距d 1m 框架平面与水平面夹角为 30 匀强磁场方向垂直框架平面向上 且b 0 2t 导体棒ab的质量m 0 2kg r 0 1 水平跨在导轨上 且可无摩擦滑动 g取10m s2 求 1 ab下滑的最大速度 2 以最大速度下滑时 ab棒上的电热功率 1 ab下滑的最大速度 ab的受力情况如图所示 当f安 mgsin 时 ab匀速下滑 所以mgsin bil bl vm 2 5m s 2 以最大速度下滑时 ab棒上的电热功率 p热 i2r 2 5w 自感与涡流1 自感现象 1 概念 由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感 由于自感而产生的感应电动势叫做 电流 自感电动势 2 表达式 e 3 自感系数l的影响因素 与线圈的 形状 以及是否有铁芯有关 2 涡流当线圈中的电流发生变化时 在它附近的任何导体中都会产生 这种电流像水中的旋涡 所以叫涡流 1 电磁阻尼 当导体在磁场中运动时 感应电流会使导体受到 安培力的方向总是导体的相对运动 2 电磁驱动 如果磁场相对于导体转动 在导体中会产生使导体受到安培力的作用 安培力使导体运动起来 3 电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了的推广应用 大小 匝数 感应电流 安培力 阻碍 感应电流 楞次定律 自感现象的分析 1 自感现象 阻碍 作用的理解 1 流过线圈的电流增加时 线圈中产生的自感电动势与电流方向相反 阻碍电流的增加 使其缓慢地增加 2 流过线圈的电流减小时 线圈中产生的自感电动势与电流方向相同 阻碍电流的减小 使其缓慢地减小 线圈就相当于电源 它提供的电流从原来的il逐渐变小 2 自感现象的四大特点 1 自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化 2 通过线圈中的电流不能发生突变 只能缓慢变化 3 电流稳定时 自感线圈就相当于普通导体 4 线圈的自感系数越大 自感现象越明显 自感电动势只是延缓了过程的进行 但它不能使过程停止 更不能使过程反向 例1 如图所示的电路中 电源的电动势为e 内阻为 电感l的电阻不计 电阻r的阻值大于灯泡d的阻值 在t 0时刻闭合开关s 经过一段时间后 在t t1时刻断开s 下列表示a b两点间电压uab随时间t变化的图像中 正确的是 b 例2 如图所示的电路中 l为一个自感系数很大 直流电阻不计的
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