西安交通大学大学物理ppt第一章+(3).ppt

UniversityPhysics Xi anJiaotongUniversityZhaoShuMin 用自然坐标表示的速度和加速度 将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线 质点可沿钢丝向下滑动 已知质点运动的切向加速度为 g为重力加速度 为切向与水平方向的夹角 由题意可知 从图中分析看出 例 质点在钢丝上各处的运动速度 求 解 一质点做一维运动 加速度为 例 k为正常数 已知t 0时 求 质点的运动速度和位置的关系 解 按右手法则确定 的正负变化 一 角位置与角位移 质点作圆周运动的角速度为 描述质点转动快慢和方向的物理量 角位置 运动学方程 当 为质点圆周运动的角位移 二 角速度 1 5圆周运动的角量描述角量与线量的关系 三 角加速度 角加速度角速度对时间的一阶导数 角加速度的方向与 四 角量与线量的关系 的方向相同 1 位移与角位移的矢量关系式 速度与角速度的矢量关系式 大小 方向 由右手法则确定 标量式 加速度与角加速度的矢量关系式 第一项 大小 第二项 大小 小结 圆周运动的角量描述角量与线量的关系 圆周运动运动学方程 角位移 两类问题 圆周运动的角量描述 1 第一类问题 已知运动学方程 求 2 第二类问题 已知角加速度和初始条件求 若为 常量 则 2 设t 时刻 质点的加速度与半径成45o角 则 2 当 时 质点的加速度与半径成45o角 1 当t 2s时 质点运动的an和 一质点作半径为0 1m的圆周运动 已知运动学方程为 1 运动学方程得 求 解 例 以及a 的大小 一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的圆形轨道运动 此质点的角速度与运动时间的平方成正比 即 kt2 k为待定常数 已知质点在2s末的线速度为32m s t 0 5s时质点的线速度和加速度 解 例 求 当t 0 5s时 由题意得 1 6不同参考系中的速度和加速度变换定理简介 一 基本概念 绝对参照系s 相对参照系s 研究对象 三种运动 s 系相对于s系的位移 B点相对于s 系的位移 B点相对于s系的位移 绝对 相对和牵连运动 二个参照系 两参考系做相对平动 一个动点 牵连位移 相对位移 绝对位移 二 速度变换定理加速度变换定理 1 速度变换 2 加速度变换 伽利略速度变换定理 注意 1 速度 加速度合成公式的矢量性 2 速度合成公式适用于任何形式的牵连运动 平动 转动 加速度合成公式只对牵连运动为平动时成立 转动情况较复杂 三 相对运动 例1一艘轮船在水上以相对于水的速度航行 水流速度为 一人相对于甲板以速度行走 如人相对于岸静止 和的关系怎样 解 本题涉及 岸 水 船 船上人 结果 岸 水 船 以船为动点 岸 船 船上人 以人为动点 例2某人骑自行车以速率V向正西方行驶 遇到由北向南刮的风设风速大小也为V 则他感到风是从何方向吹来 解 本题涉及 风 地 车上人 人感到风是从西北方向吹来 一个带篷子的卡车 篷高为h 2m 当它停在马路边时 雨滴可落入车内达d 1m 而当它以15km h的速率运动时 雨滴恰好不能落入车中 根据速度变换定理 画出矢量图 例3 解 雨滴的速度矢量 求 注意 1 确定三个速度和它们之间的矢量关系 2 适当画出矢量图 有助于分析问题 升降机以加速度1 22m s2上升 有一螺母自升降机的天花板松落 天花板与升降机的底板相距2 74m h O x 取螺母刚松落为计时零点 三种加速度为 动点为螺母 取二个坐标系如图 例 解 螺母自天花板落到底板所需的时间 求 第1章质点运动学小结 1 1质点位置的确定方法 确定质点位置的常用方法 1 直角坐标法 2 位矢法 3 自然坐标法 运动学方程 1 2质点的位移 速度和加速度 位移