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文档简介

211 一元二次方程教学设计会昌实验学校 张芳丽 教学内容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念 教学背景 一元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程应该说，一元二次方程是本书的重点内容 教学目标 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目 1通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 2一元二次方程的一般形式及其有关概念 3解决一些概念性的题目 重难点 1重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题 2难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学过程一、温故知新 问题一：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题二：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？ 对于上述问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？2、 知识讲解 1、观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？ 共同特点：（1）只有一个未知数 （2）等号两边都是整式； （3）整式的最高次数是2次2归纳：（1）方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程；（2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 ： 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项 【例1】判断下列方程是否为一元二次方程？（3）x+3y=36(5)x+1=0跟踪训练下(3)2 -1 0 列方程哪些是一元二次方程? 为什么？(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2(4)【例2】将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数.跟踪训练方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ， 常数项是 。能力提升当m为何值时,方程 （m+2）+3mx+1=0是关于x的一元二次方程.3、 小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握：1.一元二次方程的特征：方程两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2.一元二次方
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