湘教版九年级数学下册第2章：圆单元测试（含答案）

九年级圆单元测试附答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列说法正确的是A长度相等的两条弧是等弧 B平分弦的直径垂直于弦C直径是同一个圆中最长的弦 D过三点能确定一个圆2如图，在半径为5 cm的O中，弦AB=6 cm，OCAB于点C，则OC=A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm3如图，AB是O的直径，直线DA与O相切于点A，DO交O于点C，连接BC，若ABC=21，则ADC的度数为A46 B47 C48 D494如图，在O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OEAC于E，ODAB于D，则四边形OEAD为A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形5如图，O的半径为4，点P是O外的一点，PO=10，点A是O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与O相切时，PA的长度为A10 B C11 D6如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点已知OBA=30，点D的坐标为（0，2），则C半径是A B C D27如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是A42 B8 C82 D848如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9一个扇形的面积是12 cm，圆心角是60，则此扇形的半径是_cm.10如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧的长度为_11如图，O的半径是4，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF若OG1，则EF为_12如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP（1）半圆=_； （2）BP的最大值是_三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分ACB，交AB于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：PCE是等腰三角形.14如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED=45（1）试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径为3，sinADE=，求AE的值15已知ABC内接于O，AC是O的直径，D是的中点过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E （1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若CF=6，ACB=60，求阴影部分的面积。一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列说法正确的是A长度相等的两条弧是等弧 B平分弦的直径垂直于弦C直径是同一个圆中最长的弦 D过三点能确定一个圆【答案】C【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项对于选项A，在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以A错误对于选项B，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，所以B错误；对于选项C，直径是同一个圆中最长的弦，所以C正确；对于选项D，过不在同一直线上的三点能确定一个圆，所以D错误.故选C2如图，在半径为5 cm的O中，弦AB=6 cm，OCAB于点C，则OC=A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm【答案】B【解析】如图，连接OA，OCAB，AC=AB=3 cm，OC=4（cm）.故选B3如图，AB是O的直径，直线DA与O相切于点A，DO交O于点C，连接BC，若ABC=21，则ADC的度数为A46 B47 C48 D49【答案】C【解析】OB=OC，B=BCO=21，AOD=B+BCO=21+21=42，AB是O的直径，直线DA与O相切于点A，OAD=90，ADC=90AOD=9042=48故选C4如图，在O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OEAC于E，ODAB于D，则四边形OEAD为A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形【答案】A【解析】由ODAB，OEAC得到AD=AB，AE=AC，且ADO=AEO=90，又DAE=90，则四边形ADOE是矩形，由于AB=AC，所以AD=AE，所以矩形ADOE是正方形故选A5如图，O的半径为4，点P是O外的一点，PO=10，点A是O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与O相切时，PA的长度为A10 B C11 D【答案】B【解析】如图连接OA、OC（C为切点），过点O作OBAP设AB的长为x，在RtAOB中，OB2=OA2AB2=16x2，l与O相切，OClOBD=OCD=CDB=90，四边形BOCD为矩形BD=OC=4直线l垂直平分PA，PD=BD+AB=4+xPB=8+x在RtOBP中，OP2=OB2+PB2，即16x2+（8+x）2=102，解得x= PA=2AD=2（+4）= 故选B6如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点已知OBA=30，点D的坐标为（0，2），则C半径是A B C D2【答案】B【解析】连接ADAOD=90，AD是圆的直径在直角三角形AOD中，D=B=30，OD=2，AD=则圆的半径是故选B7如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是A42 B8 C82 D84【答案】C【解析】矩形ABCD，AD=CB=2，S阴影=S矩形S半圆=2422=82，故选C8如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE【答案】D【解析】A、点C是的中点，OCBE，AB为圆O的直径，AEBE，OCAE，本选项正确；B、，BC=CE，本选项正确；C、AD为圆O的切线，ADOA，DAE+EAB=90，EBA+EAB=90，DAE=EBA，本选项正确；D、AC不一定垂直于OE，本选项错误，故选D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9一个扇形的面积是12 cm，圆心角是60，则此扇形的半径是_cm.【答案】【解析】设这个扇形的半径是r cm根据扇形面积公式，得 ，解得（负值舍去），故填.10如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧的长度为_【答案】【解析】连接OA、OC，如图五边形ABCDE是正五边形，E=D=108AE、CD与O相切，OAE=OCD=90，AOC=（52）1809010810890=144，的长为=故答案为11如图，O的半径是4，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF若OG1，则EF为_【答案】【解析】连接OC，如图，OGAC，CG=AG，在RtOCG中，CG=，AC=2CG=2，OEAB，OFBC，AE=BE，BF=CF，EF为BAC的中位线，EF=AC=故答案为12如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP（1）半圆=_； （2）BP的最大值是_【答案】（1）2；（2）2+【解析】（1）矩形ABCD中，AB=CD，AB=4，CD=4, （2）当BP经过CD的中点时，BP最长，AB=4，AD=3，BC=3,OC=2，OB=,OP=2,BP=2+.故答案为(1)2； (2)2+.三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分ACB，交AB于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：PCE是等腰三角形.【解析】（1）如图，连接OC，PD切O于点C，OCPD （2分）又ADPD，OCADACO