浙江省兴化市高一数学上学期45分钟训练 第8周.doc

2013兴一化中高一数学（下学期）第八周45分钟专题训练（共10小题 满分100分）1 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为 .2.在abc中，已知a=5, c=10, a=30, 则b= 。3.科学家发现，两颗恒星与分别与地球相距亿光年与亿光年，且从地球上观测，它们的张角为，则这两颗恒星之间的距离为 亿光年。4. 在中，则_，_。5 在中，化简_6. 在abc中，已知，则a= 。7.在等腰三角形 abc中，已知sinasinb=12，底边bc=10，则abc的周长是 。8.在abc中，已知ab=4，ac=7，bc边的中线，那么bc= .9abc的三个角abc，且，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为 .10已知三角形abc中，有：，则三角形abc的形状是 。2013兴一化中高一数学（下学期）第八周45分钟专题训练答题卡班级 姓名 成绩 1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. 2013兴一化中高一数学（下学期）第八周45分钟专题训练（教师版）（共10小题 满分100分）1 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为 . 2.提示：三角形两边夹角为方程的根，不妨假设该角为，则易解得得或2（舍去），据余弦定理可得。2.在abc中，已知a=5, c=10, a=30, 则b= 。b=105或b=15。提示:由正弦定理可得sinc=,c=45或者c=135，b=105或者b=15。3.科学家发现，两颗恒星与分别与地球相距亿光年与亿光年，且从地球上观测，它们的张角为，则这两颗恒星之间的距离为 亿光年。解：设地球为，则根据条件，再利用余弦定理可得：，故。4. 在中，则_，_。提示：，又。5 在中，化简_提示：利用余弦定理，得。6. 在abc中，已知，则a= 。600.提示：=，又sin又，即7.在等腰三角形 abc中，已知sinasinb=12，底边bc=10，则abc的周长是 。50提示：据题意，等腰三角形abc中，顶角为a，底角b=c，a+2b=，即a=-2b，又sinasinb=12，sin(-2b):sinb=1:2,即sin2b:sinb=1:2,解得，再据条件：底边bc=10，三角形腰长ab=ac=，该三角形的周长是50。8.在abc中，已知ab=4，ac=7，bc边的中线，那么bc= .9abcdm47提示：根据题意，如图所示：将bc边上的中线ad延长到点m，使addm，连接bm，则易知acbm。在abm中，由ab4,am7,bmac7可得：，又bac与abm互补，cosbac=,在abc中，由余弦定理可得：，bc9.9abc的三个角abc，且，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为 .1:2:3。提示：根据题意：abc的三个角abc，且，可得：b60,且ac120,又最大边为最小边的2倍，c=2a,据正弦定理可得：sinc=2sina,将c120a代入该式可得：sin(120-a)=2sina,化简可得：，故tana=,a=30,c=90,三角形三个内角之比为：a:b:c=1:2:3.10已知三角形abc中，有：，则三角形abc的形状是 。 等腰三角形或者直角三角形。提示：设=k.可得：a=ksina,b=ksinb,由条件可得：sin2atanb=sin2btana,化简得：，即sinacosa=sin