甘肃省中考数学 考点跟踪突破28 几何作图.doc

几何作图一、选择题(每小题7分，共35分)1(2014滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(a)a同位角相等，两直线平行b内错角相等，两直线平行c两直线平行，同位角相等d两直线平行，内错角相等2(2015舟山)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点p，用直尺和圆规作直线pq，使pql于点q.”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的是(a)3(2015衢州)数学课上，老师让学生尺规作图画rtabc，使其斜边abc，一条直角边bca.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断acb是直角的依据是(b)a勾股定理b直径所对的圆心角是直角c勾股定理的逆定理d90的圆周角所对的弦是直径,第3题图),第5题图)4(2015深圳)如图所示，已知abc(acabbc)，用尺规在线段bc上确定一点p，使得papcbc，则符合要求的作图痕迹是(d)5(2015潍坊)如图，在abc中，ad平分bac，按如下步骤作图：第一步，分别以点a，d为圆心，以大于ad的长为半径在ad两侧作弧，交于两点m，n；第二步，连接mn，分别交ab，ac于点e，f；第三步，连接de，df.若bd6，af4，cd3，则be的长是(d)a2 b4 c6 d8 解析：由作图可知mn是ad的垂直平分线，即mnad且平分ad，aeed，affd.又ad平分bac，mnad，设ad与mn交点为o，aoeaof，aeaf，aeaffded，四边形afde为菱形，edaf，bedbac，.bd6，bcbdcd639，aeaf4，解得be8二、填空题(每小题7分，共21分)6(2014梅州)如图，在rtabc中，b90，分别以a，c为圆心，大于ac长为半径画弧，两弧相交于点m，n，连接mn，与ac，bc分别交于点d，e，连接ae，则：(1)ade_90_；(2)ae_ec；(填“”“”或“”)(3)当ab3，ac5时，abe的周长_7_7如图所示，已知线段a，c和，求作：abc，使bca，abc，abc，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母(1)如图所示，作mbn_；(2)如图所示，在射线bm上截取bc_a_，在射线bn上截取ba_c_；(3)连接ac，如图所示，abc就是_所求作的三角形_8(2015河北)如图，boc9，点a在ob上，且oa1.按下列要求画图：以a为圆心，1为半径向右画弧交oc于点a1，得第一条线段aa1；再以a1为圆心，1为半径向右画弧交ob于点a2，得第二条线段a1a2；再以a2为圆心，1为半径向右画弧交oc于点a3，得第三条线段a2a3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_9_解析：不难分析得：an1an与射线ob、oc两者较小的夹角为(n1)990，n的最大值为9三、解答题(共44分)9(14分)(2013青岛)如图，直线ab与直线bc相交于点b，点d是直线bc上一点求作：点e，使直线deab，且点e到b，d两点的距离相等(在题目的原图中完成作图)解：因为点e到b，d两点的距离相等，所以，点e一定在线段bd的垂直平分线上，首先以点d为顶点，dc为边作一个角等于abc，再作出db的垂直平分线，即可找到点e.如图所示，点e即为所求，bede10(14分)(2014宁夏)如图，abc中，c90，a30.(1)用尺规作图作ab边上的垂直平分线de，交ac于点d，交ab于点e；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)连接bd，求证：bd平分cba.(1)解：如图所示，de就是要求作的ab边上的垂直平分线(2)证明：de是ab边上的垂直平分线，a30，adbd，abda30，c90，abc90a903060，cbdabcabd603030，abdcbd，bd平分cba11(16分)(2015孝感)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心o；(要求保留作图痕迹，不写作法)(2)若的中点c到弦ab的距离为20 m，ab80 m，求所在圆的半径解：(1)作图如图所示(2)连接ob，oc，oc交ab于点d.ab80，c为的中点，ocab.adbd40，cd20.设obr，则odr20.在rtobd中，ob2od2bd2，r2(r20)2402，解得：r50.所在圆的半径是50 m2016年甘肃名师预测1已知平面内两点a，b，用直尺和圆规求作一个圆，使它经过a，b两点，根据如图所示的作图痕迹判断直线mn与线段ab的位置关系是(c)amn垂直ab但不平分abbmn平分ab但不垂直abcmn垂直平分abd不能确定,第1题图),第2题图)2如图，以aob的顶点o为圆心，适当长为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d.再分别以点c，d为圆心，大于c