黑龙江省大庆市喇中高考物理最近考题选 电场和磁场 (2).doc

05高三高考最近考题选电场和磁场1、如图所示，在xoy坐标系中，第二、三象限存在电场强度为e的匀强电场，方向平行于y轴向上。一个质量为m、电量为q的正粒子以某一沿x轴正方向的初速度从x轴上m点 (-4r，0)处射出，粒子经过y轴上n点（0，2r)点进入第一象限，第一象限存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度b=，第四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度b=，不计粒子重力，试求：(1)粒子初速度v0； (2)粒子第1次穿过x轴时的速度；(3)画出粒子在磁场中的运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标. 答案 】（1）；（2）；（3） 【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动，在轴方向：在轴方向：解得：（2）粒子在电场中做类平抛运动，在轴方向：在轴方向：解得：，速度与y轴正方向间的夹角：粒子进入磁场时的速度：解得：，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力对粒子不做功，粒子速度大小不变，粒子第一次穿过轴时的速度：，方向垂直轴向下（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：解得，粒子轨道半径：粒子在磁场中做圆周运动，与刚进入磁场时速度垂直的半径与y负方向夹角：，则圆心在轴上，粒子垂直轴射入第四象限，粒子运动轨迹如图所示：粒子第一次穿过轴后在轴上方与下方两个磁场中分别作半圆周运动，粒子第n次穿过x轴时的坐标：答：（1）粒子的初速度为；（2）粒子第一次穿过轴时的速度为；（3）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，粒子第n次穿过轴时的位置坐标为 。2、如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点o以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力.下列说法正确的是（ ）a.o点与x2和o点与x3电势差uox2= uox3b.点电荷从o点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变c点电荷从o点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大d点电荷在x2、x3位置的电势能最小 答案 a、根据动能定理，电荷由o点与和o点与都有：，故：，故a正确；b、由图可知，轴正方向上点场强沿着x轴正方向，场强大小是非线性变换，轴负方向个点场强方向沿着轴负方向，为匀强电场，点电荷从坐标原点出发，其加速度先增大后减小，再增大后减小，而后增大再减小，再增大后减小，然后保存不变，在轴左侧做匀变速直线运动，故b错误； c、由题意，点电荷到达位置速度第一次为零，在3位置第二次速度为零，可知电荷先向右减速到，在3位置第二次速度为零，不在向左加速到原点，然后在减速到，故c错误； d、电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小则电势能就最大，故点电荷到达位置速度第一次为零，在位置第二次速度为零，在，位置电势能最大，故d错误。故选：a3、在xoy平面内，mn与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b1；mn右侧空间有垂直纸面的匀强磁场质量为m、电荷量为q的粒子以0的速度从坐标原点o沿x轴负方向射入磁场，经过一段时间后再次回到坐标原点，粒子在此过程中通过电场的总时间，粒子重力不计求：（1）左侧磁场区域的最小宽度；（2）电场区域电场强度的大小；（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件 答案 （1）左；（2）；（3）：时，、时，【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】（1）粒子在磁场做圆周运动（半圈）由： 轨道半径： 由几何知识可知，左侧磁场的最小宽度就是粒子做圆周运动的半径即： （2）粒子在电场中来回的总时间为，所以电场对带电粒子单次通过的时间为，显然，粒子首次通过电场中是加速运动，粒子应该带负电。由： 即得到： （3）粒子在左侧磁场中向下偏转，通过电场加速后进入右侧磁场，要使其能够回到原点，在右侧磁场中应向下偏转，且偏转半径为或，粒子加速通过电场加速后进入右侧磁场速度为。根据速度公式，有： 根据牛顿第二定律，有： 解得： 当半径时，则： 右侧磁场的最小宽度为：当半径时， 右侧磁场的最小宽度为： 答：（1）左侧磁场区域的最小宽度为；（2）电场区域电场强度的大小为；（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件为：时，；时，。4、如图，倾角为的绝缘斜面abc置于粗糙的水平地面上.一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑.若在ab中点d的上方与b等高的位置固定一带电量+q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动.在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑的过程中斜面受到地面的摩擦力及其方向的分析正确的是（ ）a当物块在bd之间，斜面受到地面的摩擦力的方向向左b当物块在da之间，斜面受到地面的摩擦力的方向向右c当物块在da之间，斜面受到地面的摩擦力的方向要视具体问题而定d当物块在da之间，斜面受到地面的摩擦力为零 答案 开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不是地面的摩擦力，否则合力不为零；故abc错误，d正确；故选：d5、如图所示的阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空.当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子.电子在电场的加速下飞向阳极，挡板上有一个扁平的狭缝，电子飞过挡板后形成一个扁平的电子束.长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹.现在用该装置研究磁场对运动电荷的作用的实验，下列对该实验的说法正确的是（ ）a没有施加磁场时，电子束的径迹是一条抛物线b若图中左侧是阴极射线管的阴极，加上图示的磁场，电子束会向上偏转c施加磁场后，根据电子束在磁场中运动径迹和磁场方向，可由相关知识判断出阴极射线管两个电极的极性d施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，但无法判断出磁场的强弱 答案 a、没有施加磁场时，电子束只受电场离，在电场力作用下做加速直线运动，故a错误；b、因为左边是阴极，右边是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是左到右，产生的电流方向是右到左（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向左，手掌对向n极（就是这个角度看过去指向纸面向里），此时大拇指指向下面，所以电子在洛伦兹力作用下轨迹向下偏转，故b错误；c、根据轨迹和左手定则即可判断阴极射线管两个电极的极性，故c正确；d、施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，根据曲率半径可判断出磁场强弱，故d错误；故选：c6、如图所示，平行带电导体板a、b竖直放置，平行带电导体板c、d水平放置，b板上有一小孔，从小孔射出的带电粒子刚好可从c、d板间左上角切入c、d板间电场，已知c、d板间距离为d，长为2d，uab=ucd=uo，在c、d板右侧存在一个垂直纸面向内的只有左边界的水平匀强磁场。质量为m，电量为q的带正电粒子由静止从a板释放，沿直线运动至b板小孔后贴近c板进入g、d板间，最后能进入磁场中。（带电粒子的重力不计。）求：(1)带电粒子射出c、d板时的偏转位移大小；(2)带电粒子射出c、d板时的速度v大小和方向；(3)欲使带电粒子恰不再返回至c、d板间，则右侧磁场的磁感应强度的最大值为多少？答案 （1）；（2）、方向与水平方向成；（3）【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】（1）带电粒子通过ab板间时由动能定理得：解得：带电粒子在cd板间做类平抛运动，沿导体板方向做匀速运动，垂直导体板方向做初速为零的匀加速运动，加速度设为，射出cd板时速度方向与水平间夹角设为。水平方向：竖直方向加速度：带电粒子在cd中的偏转位移（2）设粒子离开电场时速度方向与水平方向夹角为则：联立得：，（3）由上面分析可知带电粒子从cd导体板的右下角射出再进入匀强磁场中，欲使粒子不再返回cd板间，带电粒子做圆周运动至cd板右上角时为临界状态，设圆周运动的半径为r，磁感应强度为b。由几何知识得：联立记得：答：（1）带电粒子射出c、d板时的偏转位移大小为；（2）带电粒子射出c、d板时的速度v大小为，方向与水平方向成45；（3）欲使带电粒子恰不再返回至c、d板间，则右侧磁场的磁感应强度的最大值为。 7、如图所示，两个等量正的点电荷q、p，连线中点为o，在垂线上有两点a、b，oa 0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy 平面向里，大小为b现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点p沿着与x轴成30角的方向射入磁场。不计重力影响，则下列说法中正确的是( )a粒子在磁场中运动所经历的时间可能为b粒子在磁场中运动所经历的时间可能为c粒子在磁场中运动所经历的时间可能为d粒子一定不能通过坐标原点 答案 acd22、如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角=45在第象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板c1、c2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板c1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔m，小孔m离坐标原点o的距离为l1=0.72m在第象限垂直于x 轴放置一竖直平板c3，垂足为q，q、o相距d2=0.18m，板c3长l2=0.6m现将一带负电的小球从桌面上的p点以初速度v0=2m/s垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过c1板上的m孔，进入磁场区域已知小球可视为质点，小球的比荷=20c/kg，p点与小孔m在垂直于电场方向上的距离为s=m，不考虑空气阻力求：（1）匀强电场的场强大小；（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板c3上，求磁感应强度b的取值范围；（3）以小球从m点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化，规定竖直向上为磁感强度的正方向，如图乙所示，则小球能否打在平板c3上？若能，求出所打位置到q点距离；若不能，求出其轨迹与平板c3间的最短距离（=1.73，计算结果保留两位小数） 答案 解：（1）小球在第象限内做类平抛运动有：v0t=sat=v0tan由牛顿第二定律有：qe=ma代入据解得：e=（2）设小球通过m点时的速度为v，由类平抛运动规律：=4m/s，小球垂直磁场方向进入两板间做匀速圆周运动，轨迹如图，由牛顿第二定律有：，得：b=小球刚好能打到q点磁感应强度最强设为b1此时小球的轨迹半径为r1，由几何关系有：=代入数据解得：小球刚好不与c2板相碰时磁感应强度最小设为b2，此时粒子的轨迹半径为r2，由几何关系有：r2=d1，代入数据解得：综合得磁感应强度的取值范围：（3）小球进入磁场做匀速圆周运动，设半径为为r3，周期为t有：，代入数据解得：r3=0.09m，代入数据解得：t=由磁场周期得小球在磁场中运动的轨迹如图可得：一个磁场周期内小球在x轴方向的位移为3r3由分析知有：l1=（3n+2）r3，n=2 则小球能打在平板c3上，设位置到q点距离为h有：h=2（n+1）r3cosr3，解得：h=0.38m答：（1）匀强电场的场强大小为；（2）磁感应强度b的取值范围为；（3）小球能打在平板c3上，轨迹与平板c3间的最短距离为0.38m23、一种离子分析器简化结构如图所示电离室可将原子或分子电离为正离子，正离子陆续飘出右侧小孔（初速度视为零）进入电压为u的加速电场，离开加速电场后从o点沿x轴正方向进入半径为r的半圆形匀强磁场区域，o点为磁场区域圆心同时是坐标原点，y轴为磁场左边界该磁场磁感应强度连续可调在磁场的半圆形边界上紧挨放置多个“探测计数器”，当磁感应强度为某值时，不同比荷的离子将被位置不同的“探测计数器”探测到并计数整个装置处于真空室内某次研究时发现，当磁感应强度为b0时，仅有位于p处的探测器有计数，p点与o点的连线与x轴正方向夹角=30连续、缓慢减小（离子从进入磁场到被探测到的过程中，磁感应强度视为不变）磁感应强度的大小，发现当磁感应强度为时，开始有两个探测器有计数不计重力和离子间的相互作用求：（1）磁感应强度为b0时，在p处被发现的离子的比荷，以及这种离子在磁场中运动的时间t（2）使得后被发现的离子，在p处被探测到的磁感应强度b（3）当后发现的离子在p点被探测到时，先发现的离子被探测到的位置坐标 答案 解：（1）加速过程有qu=mv2圆周运动有r=由分析知r=r得=离子在磁场中运动的时间t=（2）由题意知，当磁感应强度为时，后发现的离子在磁场半圆形边界与+y轴交点处被探测到，此时其运动半径为有=当这种离子在p处被探测到时，其运动半径为r有r=两式比较得b=（3）对先发现的离子，在p处被探测到有r=当磁感应强度变为时，其半径变为r=4r由几何关系有x2+y2=r2x2+（4ry）2=（4r）2得x=ry=答：（1）磁感应强度为b0时，在p处被发现的离子的比荷为，以及这种离子在磁场中运动的时间t为（2）使得后被发现的离子，在p处被探测到的磁感应强度b为；（3）当后发现的离子在p点被探测到时，先发现的离子被探测到的位置坐标为（r，）24、一端弯曲的光滑绝缘杆abd固定在竖直平面上，如图所示，ab段水平，bd段是半径为r的半圆弧，有电荷量为q（q0）的点电荷固定在圆心o点一质量为m、电荷量为q（q0）的带电小环套在光滑绝缘杆上，在水平外力作用下从c点由静此开始运动，到b点时撤去外力，小环继续运动，发现刚好能到绝缘杆的最高点d已知cb间距为（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为q的点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）（1）求小环从c运动到b过程中，水平外力做的功；（2）若水平外力为恒力，要使小环能运动到d点，求水平外力的最小值f0；（3）若水平外力为恒力，大小为f（f大于（2）问中的f0），求小环运动到d点时，绝缘杆对环的弹力大小和方向 答案 解：（1）小球从c运动到b，带电小环要克服电场力做功，克服电场做的功w电等于电势能的增加，则 w电=q，所以w电=，小球从c运动到b，设到b得速度为vb，水平外力做的功为w，则 ww电=m小球从b到d过程中，带电小环在等势面上运动电场力不做功，设到d点的速度为vd则2mgr=mm又刚好到d点，则d点速度为vd=0，所以w=2mgr+，（2）小球要能运动到d点，则vd0由c运动到d点，frw电2mgr=m由此可以解得fmg+所以水平外力的最小值为f0=mg+（3）由c运动到d点，设d点速度为vd，fr2mgr=m小环运动到d点时，设绝缘杆对小环的弹力大小为fn，方向指向圆心，=fn+mg由此可得fn=f+5mg讨论：（a）若f+5mg，则弹力大小为f+5mg，方向指向圆心（b）若f+=5mg，则弹力为零（c）若f+5mg，则弹力大小为5mg（f+），方向背向圆心25、如图所示，一个带正电的粒子沿磁场边界从a点射入左侧磁场，粒子质量为m、电荷量为q，其中区域、内是垂直纸面向外的匀强磁场，左边区域足够大，右边区域宽度为1.3d，磁感应强度大小均为b，区域是两磁场间的无场区，两条竖直虚线是其边界线，宽度为d；粒子从左边界线a点射入磁场后，经过、区域后能回到a点，若粒子在左侧磁场中的半径为d，整个装置在真空中，不计粒子的重力（1）求：粒子从a点射出到回到a点经历的时间t（2）若在区域内加一水平向右的匀强电场，粒子仍能回到a点，求：电场强度e 答案 解：（1）因粒子从a点出发，经过、区域后能回到a点，由对称性可知粒子做圆周运动的半径为r=d，如右侧上图 由bqv=m得 v=所以运行时间为 t=（2）设在区域内加速的粒子到区的速度为v1由动能定理：qed=mv12mv2设在区域内粒子做圆周运动的半径为r，分析粒子运动的轨迹，如图所示，粒子沿半径为d的半圆运动至区，经电场加速后，在区又经半圆运动返回电场减速到边界线的a点，此时设an=x则：x=2（rd）此后，粒子每经历一次“回旋”，粒子沿边界线的距离就减小x，经过n次回旋后能返回a点必须满足：nx=2d（n=1、2、3、）求得：（n=1、2、3、）半径r太大可能从右边飞出磁场，所以必须满足下面条件：由r1.3d，得：即，（n=4、5、6、）由公式：bqv1=m；得：，（n=4、5、6、）代入得：（n=4、5、6、）答：（1）粒子从a点射出到回到a点经历的时间t为（2）若在区域内加一水平向右的匀强电场，粒子仍能回到a点，电场强度e应为（n=4、5、6、）26、如图所示，在xoy平面的第象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为e第和第象限内有一个半径为r的圆，其圆心坐标为（r，0），圆内存在垂直于xoy平面向里的匀强磁场，一带正电的粒子（重力不计）以速度v0从第象限的p点平行于x轴进入电场后，恰好从坐标原点o进入磁场，速度方向与x轴成60角，最后从q点平行于y轴射出磁场p点所在处的横坐标x=2r求：（1）带电粒子的比荷；（2）磁场的磁感应强度大小；（3）粒子从p点进入电场到从q点射出磁场的总时间 答案 解：（1）粒子在电场中做类似平抛运动，根据分运动公式，有：tan60=根据牛顿第二定律，有：a=水平分运动：x=2r=v0t联立解得：=（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示：由几何关系，图中轨迹圆与磁场圆的两个交点、轨迹圆圆心o2、磁场圆圆心o1构成四边形，由于o1oo2=60，故o1oo2p是菱形；故r=r；根据牛顿第二定律，有：qvb=m其中：v=2v0；联立解得：b=（3）在电场中是类似平抛运动，有：t=在磁场中是匀速圆周运动，时间：t=；故总时间为：t总=t+t=答：（1）带电粒子的比荷为；（2）磁场的磁感应强度大小为；（3）粒子从p点进入电场到从q点射出磁场的总时间为27、如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压uab，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长l=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为mn的区域足够大的匀强磁场，mn与两板间中线oo垂直，磁感应强度b=5103t，方向垂直纸面向里现有带正电的粒子流沿两板中线oo连续射入电场中，已知每个粒子的速度vo=105m/s，比荷=108c/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的求：（1）在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在mn上的入射点和出磁场时在mn上的出射点间的距离为多少；（2）带电粒子射出电场时的最大速度；（3）在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子，在磁场中运动的时间 答案 解：（1）在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子，在极板间做匀速直线运动，以v0垂直磁场边界垂直射入磁场，由qvb=可得：m在mn上的入射点和出磁场时在mn上的出射点间的距离为：d=2r=0.4m（2）设带电粒子从极板的边缘射出电场时的速度最大，对应的瞬时电压为u0，则： 解得：u0=100v由动能定理：射出的最大速度：m/s（3）在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子，从极板的上边缘射出电场，垂直进入磁场时与磁场边界的夹角为，射出磁场时与磁场边界的夹角也为，故对应的圆周的圆心角为，故在磁场中运动的时间为圆周运动周期的四分之一由qvb=，得到：，得：s答：（1）在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在mn上的入射点和出磁场时在mn上的出射点间的距离为0.4m；（2）带电粒子射出电场时的最大速度是m/s；（3）在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子，在磁场中运动的时间是1.57105s28、空间区域i、ii有匀强电场和匀强磁场，mn、pq为理想边界，i区域高度为d，ii区域的高度足够大，匀强电场方向竖直向上；i、ii区域的磁感应强度大小均为b，方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为m、带电荷量为q的小球从磁场上方的o点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。（1）试判断小球的电性并求出电场强度e的大小；（2）若带电小球运动一定时间后恰能回到o点，求它释放时距mn的高度h；（3）试讨论在h取不同值时，带电小球第一次穿出i区域的过程中，电场力所做的功。 答案 解：（1）带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，合力为洛伦兹力，重力与电场力平衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电（2分）由qe=mg（2分）解得（1分）（2）带电小球在进入磁场前做自由落体运动，据机械能守恒定律得mgh=mv2（2分）带电小球在磁场中作匀速圆周运动，设半径为r，据牛顿第二定律得qvb=m（2分）由于带电小球在、两个区域运动过程中q、v、b、m的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2r，内角为60，如图a所示由几何关系知r= （2分）解得h=（1分）（3）当带电小球在区域作圆周运动的圆弧与pq相切时，设小球释放时距mn的高度为h0，运动轨迹如图b所示半径r=d （2分）联立解得h0=（1分）讨论：i当hh0时，带电小球进入磁场区域的速度较小，半径较小，不能进入区域，由磁场上边界mn第一次穿出磁场区域，此过程电场力做功w=qes=0（2分）当hh0时，带电小球进入磁场