河南省淇县高一数学上学期 第一章《集合》练习题 苏教版必修1.doc

河南省淇县2011-2012学年高一数学上学期 第一章集合练习题 苏教版必修1一、选择题。（在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2b铅笔涂黑，每小题5分，共50分。）1.若1,2a1,2,3,4,5，则这样的集合a有（ ）a.6个 b.7个 c.8个 d.9个2.设a=y|y=a-6a+10,an*，b=x|x=b+1,bn*，则（ ）a.ab b.ab c.a=b d.ba3.设a=x|x=6m+1,mz，b=y|y=3n+1,nz，c=z|z=3p-2,pz，d=a|a=3q-2,qz，则四个集合之间的关系正确的是（ ）a.d=b=c b.db=c c.dab=c d.adb=c4.a=a,a+b,a+2b，b=a,ac,ac，若a=b，则c的值为（ ）a.-1 b.-1或-0.5 c.-0.5 d.15.映射f:aa满足f(x)x，若a=1,2,3，则这样的映射有（ ）a.8个 b.18个 c.26个 d.27个6.(2006上海)m=xr|(1+k)x+4，对任意的kr，总有（ ）a.2m,0m b.2m,0m c.2m,0m d.2m,0m7.(2008天津)设s=x|x-2|3，t=x|axa+8，st=r，则a的取值范围是（ ）a.-3a-1 b.-3a-1 c.a-3或a-1 d.a-18.设全集u=(x,y)|x,yr，集合m=(x,y)| =1，n=(x,y)|yx+1，那么(m)(n)=( )a. b.(2,3) c.(2,3) d.(x,y)|y=x+19.(2005全国)设u为全集，为u的三个非空子集且=u，下列推断正确的是（ ）a. ()= b. =c. () d. ()10.集合a=a,a+1,-3，b=a-3,2a-1,a+1，若ab=-3，则a的值是（ ）a.0 b.-1 c.1 d.2二、填空题。（将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上，每小题5分，共25分。）11.m=n|az，用列举法表示集合m=_.12.a=x|x=1，b=x|ax=1，ba，则a的值是_.13.已知集合p满足，并且，则p=_.14.某校有17名学生每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一种，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是_.15.a=2,-1,x-x+1，b=2y,-4,x+4，c=-1,7，ab=c，则x,y的值分别是_.三、解答题。（请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置，共75分。）16.（12分）已知集合a=x|x-3x-100.(1)设u=r，求a；(2分)(2)b=x|xa，若ab，求a的取值范围；(4分)(3)c=x|m+1x2m-1满足ca，求m的取值范围。(6分)17.（12分）设a=xr|ax+2x+1=0,ar.(1)当a中元素个数为1时，求a和a；(3分)(2)当a中元素个数至少为1时，求a的取值范围；(4分)(3)求a中各元素之和。(5分)18.（12分）已知a=(x,y)|y=ax+b，b=(x,y)|y=3x+15，c=(x,y)|x+y144，问是否存在a,br使得下列两个命题同时成立：(1) ab；(2)(a,b)c.19.（12分）设a,bz，e=(x,y)|(x-a)+3b6y，点(2,1)e，但点(1,0)e，(3,2)e，求a,b.20.（13分）已知a=，b=，其中z，且ab=，=10，又ab的元素之和为224，求：(1)；(4分)(2)；(6分)(3)a.(3分)21.（14分）设，.(1)=，求a的值；(4分)(2)，且=，求a的值；(5分)(3)=，求a的值。(5分)参考答案与评分标准一、选择题。（在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2b铅笔涂黑，每小题5分，共50分。）1.c 2.d 3.b 4.c 5.a 6.b 7.a 8.b 9.b 10.b解析：1.列举法，易知满足条件的集合共8个，选c.2.a=y|y=(a-3)+1,an*，因此a-3n，故集合a比集合b多出一个元素为1，选d.3.首先看b和c，这2个集合都表示被3除余1的所有整数，故b=c，而d相对于c而言，相当于c中的p只能取完全平方数，故dc也可以说db，a表示被6除余1的所有整数，与d是交叉的关系，故选b.4.a=b有两种可能：(i)，易解出c=1，但此时a=ac=ac，与集合元素的互异性矛盾，故c1(ii)，易解出c=，经检验此解符合题意综上，应选c.5.直接列举出每种情况即可，结果为8种，选a.6.将0代入显然成立，将2代入满足不等式+2，故也成立，选b.7.易解出s=(-,-1)(5,+ )，因此可列出不等式组，解得-3a-1，选a.8. (m)(n)=(mn)，集合m表示直线y=x+1上除(2,3)外的所有点，集合n表示不在直线y=x+1上的所有点，因此所求的集合是一个单元素点集(2,3)，选b.9.排除法，对于a选项，不在中的元素可以在或中，即一定在集合()中，故两集合的交集不为空，a错，对于c,d两项画出venn图易知c,d均错，选b.10.集合a中已经有元素-3，集合b中a+1不会为负，故a-3=-3或2a-1=-3，解出a=0或a=-1，但a=0时a+1= a+1=1，不合题意，故a不为0，而a=-1符合题意，选b.二、填空题。（将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上，每小题5分，共25分。）11.1,2,3,6 12.0或1或-1 13.4,10 14.2 15.3,-0.5解析：11.注意集合中的元素是而不是a，否则极易出错！要满足集合的条件只需让5-a为6的正约数，相应地得出集合中的4个元素：1,2,3,6.12.b=时，a=0，b时，由a=-1,1分别将x=-1和x=1代入方程ax=1得a=-1或a=1.13.由第一个条件知道p中有元素4而没有元素6，由第二个条件知道p中有元素10而没有元素8，再由最后一个条件知p=4,10.14.由容斥原理可列方程11+7+9-4-5-3+x=17，解得x=2.15. 对于集合a易得x-x+1=7，解得x=3或x=-2，但x=-2时b中有元素2不满足题意，故x=3，对于b易得2y=-1，故y=-0.5.三、解答题。（请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置，共75分。）16.（12分）解：（1）a=x|x-3x-100=x|-2x5 （1分） u=r a=x|x5. （2分） （2）ab=x|x5 故a的取值范围是(5,+). （6分） （3）（i）当c=时，有m+12m-1 （7分） 解得m2 （8分） （ii）当c时，有 （9分） 解得2m3 （10分） 综上可得m的取值范围是(-,3. （12分）17.（12分）解：（1）当a中有1个元素时有4-4a=0 （1分） 解得a=1 （2分） 此时a=x|x+2x+1=-1. （3分） （2）当a中至少有1个元素时有4-4a0 （5分） 解得a1 即a的取值范围是(-,1. （7分） （3）当4-4a1时，a=，无元素； （8分） 当a=1时元素之和为-1； （10分） 当4-4a0即a0 （2分） (3,2)e (3-a)+3b12 （3分） -得：-2a+3-1.5 -得：-2a+56 即a-0.5 -1.5a-0.5 （6分） az a=-1. （8分） 将a=-1代入以上各式联立解得1+3+9+81+，故=9，故=10. （10分）（3）由上面的结论知道224=1+3+9+81+10+100+，解得=4. （11分） a=1,3,4,9,10 （13分）21.（14分）解：（1）= a=b （2分） （3分）解得a=5. （4分