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13.3.1等腰三角形（二）教学目标：重点：难点：一、创设问题情境，引入新课1、问题：等腰三角形有哪些什么性质？等腰三角形的两底角相等（简写成 “等边对等角”） AB=AC（已知） B=C（等边对等角） 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（ 简写成“三线合一” ）（1）AB=AC，BD=CD（已知） BAD=CAD， ADBC（三线合一）（2）AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一）（3）AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）2、如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？二、探究新知在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABC中，B=C（如图）求证：AB=AC归纳结论：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”） B=C （已知） AB=AC （等角对等边）三、知识应用例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 已知： 如图， CAE是ABC的外角，1=2，ADBC 求证：AB=AC 证明：ADBC， 1=B（两直线平行，同位角相等）， 2=C（两直线平行，内错角相等） 又1=2，B=C，AB=AC（等角对等边） 归纳 判定角等边等四、能力提升1、已知：如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD 2、例3 已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h,求作这个等腰三角形。作法：1，作线段AB=a2,作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D。3，在MN上取一点C，使DC=h. 4,连接AC，BC，则ABC即为所求3、思考：在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.（1） 请问图中有多少个等腰三角形?说明理由（2） 线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系? 小
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