浙江省杭州市西湖区五校中考数学二模试题 (2).doc

浙江省杭州市西湖区五校2015届中考数学二模试题参考公式：抛物线的顶点坐标（，）试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d.2因式分解错误！嵌入对象无效。的结果是（ ）a. 错误！嵌入对象无效。 b. 错误！嵌入对象无效。 c. 错误！嵌入对象无效。 d. 错误！嵌入对象无效。3.下列说法正确的是（ ）a. 有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.b. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.c. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形.d. 两条对角线互相垂直且平分一组对角的平行四边形是正方形.4.下列说法：第5题图要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式； 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖； 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差0.1，0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件正确说法的序号是（）a. b. c. d.5.圆的内接正五边形abcde的边长为a,圆的半径为r.下列等式成立的是（ ）a.a=2rsin36 b.a=2rcos36 c a=rsin36 d.a=2rsin726.直线和直线yx3所夹锐角为，则sin的值为（ ）a. b. c. d. 7.如图,正方形oabc的一个顶点o是平面直角坐标系的原点，顶点a，c分别在y轴和x轴上， p为边oc上的一个动点，且bppq, bp=pq，当点p从点c运动到点o时，可知点q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是( )a.线段 b.圆弧 c.抛物线的一部分 d. 不同于以上的不规则曲线8. 如图，平行于x轴的直线ac分别交抛物线y1=x2（x0）与（x0）于b、c两点，过点c作y轴的平行线交y1于点d，直线deac，交y2于点e，则 =（ ）第9题图a.2:1 b. c. d. 第8题图第7题图9.如图，在o中，ab是直径，点d是o上一点，点c是弧ad的中点，弦ceab于点e，过点d的切线交ec的延长线于点g，连接ad，分别交ce、cb于点p、q，连接ac给出下列结论：badabc；adcb；点p是acq的外心；gpgdcbgd.其中正确结论的序号是 （ ）a. b. c. d.第10题图10如图，p为正三角形abc中任意一点，过点p作pdbc、peab、pfac，连ap、bp、cp，如果错误！嵌入对象无效。，那么abc的内切圆半径为（ ）a1 b. 错误！嵌入对象无效。 c. 2 d. 错误！嵌入对象无效。 二认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案第13题图11计算：错误！嵌入对象无效。= .（结果保留根号）.12.等腰三角形顶角的度数为13118，则底角的度数为 .13.一个长方体的三视图如图所示，若俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 .14.关于x的方程的解是，（a,m,b均为常数，a0），则方程的解是 .15.有下列四个命题： （1）函数，当时，y随着x的增大而减小.（2）点p 的坐标满足，若点p也在反比例函数的图像上，则.（3）如果关于x的不等式组无解，则.（4）如果二次函数过两点，那么关于x的方程的两根之差的绝对值为6.真命题的序号是 .第16题图16.如图，已知，是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点，连结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，则线段的长为 三全面答一答 （本题有7个小题，共66分） 第17题图解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.已知圆o，（1）求作圆o的内接正六边形abcdef；（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若圆o的半径为2，计算弦ab与弧所形成的面积.第18题图18如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）两次转盘，第一次转得的数字记为m,第二次记为n，a的坐标为（m,n），则a点在函数上的概率19我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0运用上述知识，解决下列问题：（1）如果错误！嵌入对象无效。，其中a、b为有理数，那么= ，= ；（2）如果错误！嵌入对象无效。，其中a、b为有理数，求的值第20题图20.（1）如图，在一次函数错误！嵌入对象无效。的图象上取点p，作pa错误！嵌入对象无效。轴，作 pb错误！嵌入对象无效。轴，垂足分别为a，b，且矩形oapb的面积为2，则这样的点有（ ）；a4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个（2）如图，在一次函数错误！嵌入对象无效。的图象上取点p，作pa错误！嵌入对象无效。轴，作pb 错误！嵌入对象无效。轴，垂足分别为a，b，且矩形oapb的面积为2，则这样的点有 个；（3）在一次函数错误！嵌入对象无效。的图象上取点p，作pa错误！嵌入对象无效。轴，作pb错误！嵌入对象无效。轴，垂足分别为a，b，且矩形oapb的面积为2，则这样的点有3个 , 试求错误！嵌入对象无效。的值第21题图21.如图点d为线段ab延长线上一点， 和分别是以ab，bd为斜边的等腰直角三角形。连接ce并延长，交ad的延长线于f，的外接圆圆o交cf与点m，若ab=6,bd=2.(1)求ce长度；(2)证明：；(3)求cm长度.第22题图22在中，点d为ab的中点，p为ac边上一动点。沿着pd所在的直线翻折，点b的对应点为e.（1）若，求ap.（2）当ad=pe时,求证：四边形bdep为菱形.（3） 若与重合部分的面积等于面积的，求ap.23. 抛物线与x轴交于a ，b两点，且点a在点b的左侧，与y轴交于点c。（1）当ob=oc时，求此时抛物线函数解析式；(2)当为等腰三角形时，求m的值；（3）若点p与点q在（1）中抛物线上，求的值.数学评分标准供参考 一、选择题（每题3分，共30分）题号1 2345678910选项ccbcaaaaca 二、填空题（每题4分，共24分） 11_错误！未找到引用源。_ 12 2421 13 36 14 -4、-1 15_ （少一个扣1分，选不给分） 16 8或2 （各2分） 三、解答题（共66分） 17(6分) （1）画图略（3分） （2）错误！未找到引用源。（1分） 错误！未找到引用源。（1分） 错误！未找到引用源。（1分） 18（8分）（1）树状图或列表略（4分） （2） 错误！未找到引用源。 （4分）19（8分）（1）错误！未找到引用源。 =2（2分）错误！未找到引用源。=-3 （2分 ） （2）整理得错误！未找到引用源。 （1分） 解得 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 （2分） 解得 错误！未找到引用源。 （1分）20（10分）（1）a（3分） （2）2（3分） （3）错误！未找到引用源。 （各2分）21（10分）（1）错误！未找到引用源。，可得错误！未找到引用源。（3分）（2）连结am，证明camcfa（2分） （也可以连结bm，证明cmbcbf） 得出错误！未找到引用源。（1分）（3）证明cbfedf，求得错误！未找到引用源。（2分） 从而得出错误！未找到引用源。（2分）22（12分）（1）证明adpacb（2分） 解得ap=错误！未找到引用源。（1分）（2）证明bd=pe=ed=bp（3分）（3）ap=3或错误！未找到引用源。（两种情况各3分）23（12分）（1）错误！未找到引用源。 （3分） （2）错误！未找到引用源。 得到a（-1,0），b（错误！未找到引