岩体力学参数试验数据可靠性检验方法.docx

岩体力学参数试验数据可靠性检验方法黄志全 ,李日运(华北水利水电学院 ,郑州450008)摘要 : 本文根据随机模糊概率理论 ,对岩体力学参数试验数据的可靠性进行了探讨 。建立了岩体力学参数随机模糊概率分布形式 ,在试验数据的基础上提出了置信度分析模型 ,从理论上提出了测试参数的可靠性检验方法 。关键词 : 试验数据 ;力学参数 ;可靠性中图分类号 : tu458 + 13文献标识码 : b文章编号 : 100023665 (2004) 0520088203长期以来 ,人们一直把岩体力学参数视为随机变量 ,认为它服从随机概率分布 。然而 ,由于工程地质岩 组划分的模糊性及取样测试引入的随机性 ,使得力学参数不确定性同时包含随机性和模糊性 ,因而是一随 机模糊变量1 。故此 ,岩体力学参数就不能简单地服 从随机概率分布或模糊概率分布 ,而应服从随机模糊概率分布 。 x 随机模糊均值 ,可由文献 1 求出 ;常数 ,近似表达了 zadeh 的概率分布与可 能性分布一致性原则 。求解上述线性规划 ,最终可求得岩体力学参数随 机模糊概率分布模型有如下形式 :pi = exp - (1 + 0 ) - 1i 0 ,1 由下式求得 :n(7)1 参数的概率分布模型把岩体力学参数作为一个整体 ( 即母体) ,为利用 已获得的试验数据 ( 样本值) 去估计最佳母体特性 ,进 而确定出岩体力学参数 , 需对其分布规律加以研究 。 文献2 给出了岩体力学参数随机模糊概率分布模型 。设岩体力学参数在模糊子集 a 中以概率 p = ( p1 ,0= ln exp ( - 1i ) - 1(8)i = 1n( - i ) exp ( - 1i ) = 0(9)i = 1这种随机模糊概率分布形式正反映了岩体力学参数的随机模糊不确定性 ,它不同于经典概率论中的概 率分布 (如正态分布 、t 分布 、f 分布等 3 ,4 ) , 因此 , 在 以此模型为基础对参数进行可靠性检验时 ,不能采用 数理统计中的 u 检验 、t 检验 、f 检验等方法 ( 因它们 基于随机理论) ,而应建立反映参数随机模糊性质的检 验方法 。, pn ) 取值 ( x1 , x2 , xn ) ,其隶属度 a ( xi ) = ip2 ,由文献 1 给出 ,则岩体力学参数的概率分布问题可归结为以下最优化问题 2 :n目标函数 :h = - pi ln pi(1)= maxi = 1n2置信度数学模型的建立在数理统计中 , 若子样取值为 y = ( y1 , y2 ,pii= 约束条件 :(2),i = 1nyn ) ,其概率分布函数为则一般的表达式为 4 :pi ( y 0p ( xi ) p ( xj ) ,当 a ( xi )式中 : n 样本个数 ;上式可由图 1 表示 。若给定置信因子,则分析数学模型为a ( xj ) yi ) = p ( y(11)或写成 :收稿日期 : 2003211228 ; 修订日期 : 2004202223基金项目 : 河南省高等学校青年骨干教师资助计划作者简介 : 黄志全 (19702) ,男 ,博士 ,副教授 , 主要从事岩土工 程研究与教学工作 。+ p ( y yi ) = f ( z) d z = 1 - (12)yi借助上述方法 ,设力学参数母体为 ,由 n 组试验确定的样本值为 x = ( x1 , x2 , x ) , 其隶属度 na 2004 年第 5 期水文地质工程地质89 ( xi ) = i ,它的随机模糊概率分布已由上节给出 ,即 p了异常值 。若这个子样混入来自其它母体的数据 ,必定会影响到整个参数的确定 ,若这个受异常值影响的 参数应用于工程设计 、计算 ,严重时会导致工程设计的重大失误 。若花费大量的人力、物力在室内或现场进行大量试验以获取大子样 ,异常值对参数影响较小 ,不 至于造成明显的偏差 ,但这在工程实践中常因工期 、经 费等原因而难以做到 。工程技术人员获取的数据常常 是小子样 ,这样必须要有一定的数学方法对子样值加 以处理 ,以保证岩体力学参数的可靠性 、真实性 。为 此 ,本文依据岩体力学参数的随机模糊不确定性 ,利用 上节中提出的“置信阈值”的概念 ,提出了测试数据可 靠性检验的方法 。, pn ) ,是以 i 设为自变量的函数 ,则其分= ( p1 , p2 ,布密度函数为 :f (i ) = - 1 exp -(1 + 0 )- 1i (13)为研究置信问题 , 仿照上述一般的表达式 , 提出“置信阈值”概念 。对于样本值 xi ,其隶属度为 ,若 :+ = f ()f ( z) d z = 1 - (14)则 称为置信阈值 , 它确定了一个取值区间 。( 1 -) 为置信度 ,表示参数落在置信阈值所定义的区间的 可靠程度 。此定义可直观地表示为图 2 。由此定义 ,在一定的置信度 (1 - ) 下 ,可由式 (14)确定出 ,进而可检验所给参数的置信度 。需要说明 的是 ,在经典统计理论中 ( 1 - ) 称为“置信概率”,为“单侧置信下限” 4 。设样本值为 x = ( x1 , x2 , xn ) , 为随机模糊变量 ,其隶属度为 a ( xi ) = i ,则其概率分布如 (7) 式所示 ,可靠性检验方法为 :(1) 计算出各测试数据的隶属度 ;(2) 给出置信度 (1 - ) ,利用式 (14) 计算出该力学 参数在此置信度下的置信阈值 ;(3) 剔除异常值 。每个数据的 i 与 相比较 ,若i , 则可 认为它在置信阈值所定义区间中的取 52130 的置信度为 95 % 。对表 1 中的测试数据进行可靠性检验 。若仍取置 信度为 95 % ,则置信阈值 = 014173 。从表 1 可以看出 ,试件 66 - 1 的隶属度为 0113481 ( ) ,因而认为 其为异常值 ,应予以剔除 。则石英岩静弹性模量取值时排除了该数据的影响。4567参考文献 :熊文林 ,李胡生. 岩石样本力学参数值的随机 - 模糊1relia bility test method f orexperimental dataof rockmass mechanical para metershuang zhi2quan ,l i ri2yun( north china institute of water conservancy and hydroelectric power , zhengzhou450008 , china)abstract : according to the theory of random fuzzy probability the reliability of mechanical parameters of rockmasses is discussed. in this paper , the probability distribution of mechanical parameters is build , and the mod2 el of believable degree are put forward. furthermore , based on this concept , the question of the believable de2 gree of mechanical parameters is analyzed theoretically , and the method of reliability test is suggested.key words : experimental data ; the mechanical parameters ; reliability新书介绍长江三峡库区移民迁建新址重大地质灾害及防治研究殷跃平等著本书对三峡工程库区滑坡及防治 、边坡结构及加固 、库岸坍塌及防护 、工程弃渣处置加筋土技术 、大 型崩滑塌堆积体成因及开发利用 、岩溶及岩溶地质灾害 、易滑地层工程地质特征 、人防硐室诱发塌陷灾 害 、地质灾害风险评估等移民迁建中的重大地质灾害问题进行了深入研究 。本书注重与