湖南省浏阳一中高二数学下学期第一次阶段性测试试题 理.doc

2016年上学期浏阳一中高二年级第一次阶段性测试卷数学（理科）时量：120分钟 分值：150分一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上。）1.若，则复数z的虚部为（ ）a. b. c.1 d.-12.观察下列顺序排列的等式：90+1=1，91+2=11，92+3=21，93+4=31,.，猜想第n个等式（n为正整数）应为（）a9（n+1）+n=10n+9b9（n1）+n=10n9c9n+（n1）=10n1d9（n1）+（n1）=10n103.已知命题，则是（ ）a. b. c. d.4.“”为“曲线经过点的” （ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件5.在的展开式中，的系数为（ ）a.2 b. 4 c.6 d.86. .将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 ()a18 b24 c30 d367.如图，函数y=x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（）a.1 b. c. d. 28.已知直线是的切线，则的值为（ ）a. b. c. d. 9.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐进线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（ ）a. b. c. d. 10.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 11.已知椭圆的右焦点为f，离心率，过原点的直线交椭圆e于a，b两点，若，则椭圆e的方程是（ ）a. b. c. d. 12.若定义在r上的函数满足，其导函数满足，则与大小关系一定是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分。把正确答案填在答题卡的相应位置。）13. 190c902c903c(1)k90kc9010c除以88的余数是_14.已知抛物线的准线方程为，则实数_.15. 5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_种16.设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的x的取值范围是_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）17. （本小题10分）从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动若随机变量x表示所选3人中女生的人数，求x的分布列及p(x2)18.（本题满分12分）已知，求：（1）；（2）19. （本题满分12分）如图，已知三棱锥oabc的侧棱oa，ob，oc两两垂直，且oa=1，ob=oc=2，e是oc的中点（1）求异面直线be与ac所成角的余弦值；（2）求直线be和平面abc的所成角的正弦值20.（本小题12分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点a(4，m)到焦点的距离为6.(1)求此抛物线的方程；(2)若此抛物线方程与直线ykx2相交于不同的两点a、b，且ab中点横坐标为2，求k的值21. （本题满分12分）已知椭圆1(ab0)的一个顶点为a(0,1)，离心率为，过点b(0，2)及左焦点f1的直线交椭圆于c，d两点，右焦点设为f2.(1)求椭圆的方程；(2)求cdf2的面积22. （本题满分12分）已知。（1）求函数在上的最小值；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立。一、 选择题1-6dbcacc 7-12bacabc二、 填空题13.1 14 15.72 16. 三、解答题17x0123pp(x2)=18.(1) -2(2)-218719解：（1）以o为原点，ob、oc、oa分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系则有a（0，0，1）、b（2，0，0）、c（0，2，0）、e（0，1，0），cos= 所以异面直线be与ac所成角的