湖北省荆州市初中数学升学考试模拟试题3.doc

湖北省荆州市2013年初中升学考试数学模拟试题3注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。3.在答题卡上答题，选择题必须用2b铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。 祝 考 试 顺 利 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）12的相反数是（ ）a2b2cd2我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ）a3804.2103 b380.42104 c3.8042106 d3.80421073下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )abcd4如图，矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）a、14 b、16 c、20 d、285一元二次方程x(x2)2x的根是（ ）a1 b2 c1和2 d1和26物线y=x26x+5的顶点坐标为（ ）abco a（3，4）b（3，4） c（3，4）d（3，4）7如图，o的半径为1，a、b、c是圆周上的三点，bac36，则劣弧bc的长是（ ）a b c d8如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（ ）a.55 b.65c.75 d.859已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当yy时，x的取值范围是（ ）ax1或0x3b1x0或x3 c1x0 dx310如图，在四边形abcd中，e、f分別是ab、ad的中点，若ef=2，bc=5，cd=3，则tanc等于（ ） a b c d二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 计算： .12. 不等式组的所有整数解为 .13. 如果，则a的取值范围是 .14. 如图，o的两条弦ab、cd互相垂直，垂足为e，且ab=cd，已知ce=1，ed=3，则o的半径为 . 15. 已知菱形abcd的边长是8，点e在直线ad上，若de3，连接be与对角线ac相交于点m，则的值是 .16.有四张正面分别标有数字3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程2有正整数解的概率为 17. 如图，过y轴正半轴上的任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点a和点b，若点c是x轴上任意一点，连接ac、bc，则abc的面积为 .18. 一动点p从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动.已知点p每秒前进或后退1个单位，设表示第n秒点p在数轴上的位置所对应的数（如4，5，4）.则 .三、解答题（本大题共7题，共66分）19. （本题满分7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出a1b1c1和a2b2c2：(1)将abc先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到a1b1c1；(2)以图中的点o为位似中心，将a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍，得到a2b2c2 第19题图 第20题图20. （本题满分8分）如图，已知ab=12；abbc于b，abad于a，ad=5，bc=10 点e是cd的中点，求ae的长.21. （本题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图（1）本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_；（2）请你将图2中的统计图补充完整；人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图2（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？oaabacadaeamanaf4次20%3次7次12%5次5次6次图1 第21题图 第22题图22.（本题满分9分）如图，ab为o直径，且弦cdab于e，过点b的切线与ad的延长线交于点f （1）若m是ad的中点，连接me并延长me交bc于n求证：mnbc（2）若cosc=，df=3，求o的半径23.（本题满分10分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示（不包含端点a，但包含端点c）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？24.（本题满分12分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数，令y0，可得x1，我们就说1是函数的零点己知函数 (m为常数) （1）当0时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；（3）如图，设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为a、b(点a在点b左侧)，点m在直线上，当mamb最小时，求直线am的函数解析式25.（本题满分12分）如图，半径为1的m经过直角坐标系的原点o，且与x的正半轴，y的正半轴交于点a、b，oma=60,过点b的切线交x轴负半轴于点c，抛物线过点a、b、c.（1）求点a、b的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点d为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点d，使得bcd是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点d的坐标.若不存在，请说明理由.荆州市2013年初中升学考试数学模拟试题三参答案一、选择题1.b 2.c 3. a 4.d 5.d 6.a 7.b 8.c 9.b 10.b 二、填空题 11.5 12. 13. a 14. 15. 或16. 17.3 18.506三解答题aa1bcb1c1a2b2c2o19.20. 解：延长ae交bc于f，abbc，abad adbcdc，daecfe deceaedfec aefe adfc ad=5，bc=10bf5在rtaef中， ae6.521（1）50，5次人数/人20161284410146034675抽测成绩/次16（2）（3）（人）答：该校350名九年级男生约有252人体能达标oaabacadaeamanaf22（1）证明： abcd， aed=bec=90m是ad的中点， me=am，即有mea=a 又 mea=ben，c=a c=ben 又 c+cbe=90 cbe+ben=90 bne=90，即mnbc （2）连接bd bcd与baf同对 c=a cosa=cosc= bf为o的切线 abf=90在rtabf中，cosa=设ab=4x，则af=5x，由勾股定理得：bf=3x 又 ab为o的直径， bdad abfbdf 即， 直径ab=4x=4，则o的半径为 23. 解：（1）根据图象可知当x20时， y=8000（0x20），当20x40时，将b（20，8000），c（40，4000），代入y=kx+b，得：，解得：，y=200x+12000（20x40）；（2）根据上式以及老王种植水果的成本是2 800元/吨，根据题意得：当x20时， w=（80002800）x=5200x，y随x的增大而增大，当x=20时，w最大=520020=104000元，当20x40时，w=（200x+120002800）x=200x2+9200x，当x=23时， w最大=105800元答：张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元24.（1）当0时，该函数为yx26，令y0，得x260，解得x1，x2，故该函数的零点为和（2）令y0，得无论取何值，方程总有两个不相等的实数根即无论取何值，该函数总有两个零点（3）依题意有，由，得，解得函数的解析式为令y0，解得a()，b(4,0)作点b关于直线的对称点b，连结ab，则ab与直线的交点就是满足条件的m点易求得直线与x轴、y轴的交点分别为c（10，0），d（0，10）连结cb，则bcd45bccb6，bcdbcd45bcb90，即b（）设直线ab的解析式为，则，解得直线ab的解析式为，即am的解析式为25. 解：(1)m为半径1ab=2oma=60,oam=60oa=1,ob=a(1,0) ,b(0, )（2）ab是m的切线cba=90oam=60ac=4oa=3c(-3,0)设抛物线的解析式为把a(1,0) ,b(0, ),c(-3,0)代入得 (