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文档简介

中心对称 朝天区之江中学黄红梅 欣赏图片 1 把其中一个图案绕点O旋转180 它能与另一个图形重合吗 观察探究 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 是否与 AOB重合 重合 重合 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 总结归纳 OCD和 OAB关于点O对称 对称点是点A与点C 点B与点D 思考 中心对称与旋转之间有何关系 探究 看看中心对称又有那些特点 问题是数学的心脏 华罗庚 1 如图 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 C A B C A B O 2 这样画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 1 点A 是点A绕点O旋转180 得到线段OA 所以点O在线段AA 上 且OA OA B B 我们可以发现 1 点O是线段AA 的中点 2 ABC A B C 上述发现可以证明 同样地 点O也是线段BB 和CC 的中点 C A B C A B 在 AOB与 A O C 中 OA OA OB OB AOB A OB AOB A OB AB A B 同理BC B C AC A C ABC A B C O 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 关于中心对称中心的两个图形是全等图形 1 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 智力大比拼 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法二 根据观察 B B 及C C 应分别是两组对应点 连结BB CC 它们相交于点O 则点O即为所求 如图 A O A 例1 1 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A 点A 即为所求的点 灵活运用 画法 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 例2如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A C B A B C 即为所求的三角形 1 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 2 同样画B C的对称点B C 3 顺次连接A B C 各点 画法 分析 确定一个三角形需要几个点 作一个三角形关于某点成中心对称的三角形 需要作几个点的对称点呢 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 1 一小组 以顶点A为对称中心 2 二小组 以BC边的中点为对称中心 3 三小组 在四边形的内部取一点为对称中心 E F G M N 小组比赛画一画 提出一个问题 往往比解决问题更重要 爱因斯坦 请同学们两人一组互提问解疑
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