浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学七年级数学上册全册学案 浙教版.doc

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学七年级数学上册全册学案 浙教版我预学1. 2米= 厘米，1.7千克= 克，40分钟= 小时.2. 把0.35写成分数为 ，把写成小数为 .3. 阅读教材中本节内容后回答：（1）人类在漫长的生活、实践中，由于记事的需要产生了数的概念，最早是从 开始的，由于测量与分配的需要，产生了 .（2）自然数可以起到哪些方面的作用？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我达标1. 现有25.3吨黄沙，若一辆汽车一次最多可运4吨黄沙，则至少需要派 辆汽车才能一次将所有的黄沙运走.2. 一个数减去8后除以3，再加6得10，则这个数是 .3. 计算：（1） （2） 4. 下列语句中用到的数，各起着哪一方面的作用：小明的身高为166厘米，他所在的光明初中共有36个班级，坐落在阳光大道148号，离小明家3千米远，小明每天乘坐27路公交车上下学.5. 某家服装店以每件300元的价格出售了两件衣服，其中一件赚了20，另一件亏了20，问这两件衣服出售后该服装店是盈利还是亏损？ 6. 植树节，某校三个年级的学生去种树，初一年级种了全部树苗的一半少30棵；初二年级种了剩下树苗的三分之一还多10棵；初三年级种了50棵，正好把所有的树苗都种完.该校共种了几棵树苗？1.2有理数我预学1. 在数 3.2， 0，2，1.2，2中， 是整数， 是分数.2. 天气预报中，零下10摄氏度表示为 ；电梯楼层上标的“-1”表示的实际意义是 .3. 阅读教材中本节内容后，你能用两个数分别表示向东100米和向西200米吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理1. 具有相反意义的量，需满足条件：要有数量；这两个数量表示的意义要 ；2. 有理数的分类：分数有理数整数正整数零负整数正分数负分数 正整数和零统称为 . 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 如果上升3米，记做+3米，那么下降5米，记做 米，不升不降记做 米.2. 向南走-50米，实际上是向 走了 米.3. 下列各组叙述中，具有相反意义的量是（ ）（a）向东走与向西走 （b）收入200元与亏损100元（c）5个老人与3个小孩 （d）增加20与减少154. 下列判断不正确的是（ ） （a）一个数不是正数就是负数 （b）分数包括正分数和负分数（c）整数一定是自然数 （d）零既可以看成是正数也可以看成是负数5. 把下列个数填在相应的大括号内：1，-8，3.5，+， ，0，-1.2，6，-2自然数 ； 负分数 整数 ； 非负数 小贴士：非负数是指正数和零6. 某水果仓库原有苹果300千克，梨200千克，运入为正，仓库保管员连续一周对苹果和梨的进出量做了如下登记：星期周一周二周三周四周五周六周日苹果（千克）+100-120-50+60+150-110-90梨（千克）-50-80+180+60-20-120+100（1） 说出苹果这一行中-50，+60的实际意义；（2） 说出星期五这一列中+150，-20的实际意义.我挑战7. 七年级某班的一次数学测试的优秀分为90分，以90分为基准，可简记如下：95分记做+5分，83分记做-7分，若某小组的10名学生的成绩简记为：+7，+3，-5，-12，+10，0，-1，+8，-1，+5（1）该小组的这次数学测试的优秀率是多少？（2）该小组的这次数学测试的平均分是多少？8. 如图，两个圆分别表示所有负数组成的负数集合和所有整数组成的整数集合，请写出三个分别满足下列条件的数：（1）属于负数集合，但是不属于整数集合；（2）属于整数集合，但是不属于负数集合；（3）既属于负数集合，又属于整数集合. 负数集合 整数集合9. 把时针按顺时针方向旋转一周记做+1，那么在下午6点时，-0.75表示时钟被拨到的时间是 .小贴士：-0.75是指时针按怎样的方向，转了几周？我登峰10. 观察下列各行数，找出其中的规律后填空:（1）1， ，3，5，7， ，（2）1，-2，3，-5，8，-13，21， ，小贴士：观察各行数据的正负号的规律和去掉符号后的数的规律.（3）1，2，-3，-4，5，6，-7， ， （第2011个）1.3数轴我预学1.在数-3.2， 17，-10， 0， ， 2.14中，正有理数有 ，负有理数有 .2.甲、乙两辆汽车同时从a的出发，甲车向东行驶了60千米时，乙车向西行驶了50千米，此时两车相距多少千米？你能画线段图表示两车相对于a地的位置？3.阅读教材中本节内容后回答：（1） 数轴与线段图之间有什么区别与联系？（2） 一条完整的数轴必须具备哪些要素？画数轴时要注意些什么？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：正方向原点我梳理单位长度1.数轴的三要素为 、 、 .2.数轴是一条 .正数在原点的 ，负数在原点的 .3.在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的 ，并且到原点的距离 .个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.下列表示数轴的方法正确的是（ ） a. b. c. c.2.下列说法：符号相反的两个数是相反数；表示相反意义的量的两个数是互为相反数；每个数都有相反数；正数的相反数必是负数.其中正确的有（ ）a.4个 b.3个 c.2个 d.1个3.（1）数轴上，在原点左边2.5个单位长度的点表示的数是 ；（2）距离原点3个单位长度的点有 个，分别表示 ，它们的关系是 ；（3）到-5的距离为2个单位长度的点表示的数是 .4.如图，指出数轴上各字母所在的点分别表示什么数？5.写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来. 2， -3， ， 4.5， .6.数轴上互为相反数的两个点之间的距离为个单位长度，求这两个数.我挑战7. 数轴上，点p在原点的左边，到原点的距离为4个单位长度，此时点p所表示的数是 ，把它向右移动7个单位长度，此时点p表示的数是 ，接着向左移动2个单位长度之后，得到的数的相反数为 .8.已知点a、b、c在同一条数轴上，点a所对应的数是-3，线段ab的长是4个单位长度，线段ac的长是7个单位长度，则线段bc 的长为 个单位长度.9.如图，数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点a表示的数既不是正数也不是负数，则点c、e分别表示的是什么数？ （2）如果点a、b表示的数是互为相反数，那么点d表示的是什么数？图中还有表示互为相反数的点吗？（3）如果点c、d表示的数是互为相反数，那么图中表示的六个点表示的数中有几个负数，这六个点中哪一个点离开原点的距离最小，它表示的数是多少？小贴士：数轴的三要素是什么？图中缺了什么？我登峰10. 已知数轴上有一个点p表示的数为.（1） 把点向右移动1个单位，得到的数是，若把点向左移动1个单位，得到的数是；妨此，把点向右移动个单位，得到的数是 ，把点向左移动个单位，得到的数是 .（2）将这个点第一次向左移动1个单位，第二次向右移动2个单位，第三次向左移动3个单位，第四次向右移动4个单位按以上规律移动了100次后，它落在数轴上的点表示的数为 .小贴士：观察这些点的移动，每次移动后与点p有、的位置关系有怎样的规律？离开点p的距离又有怎样的规律？移动100次后在点p的哪侧？距离点p多少距离？1.4绝对值我预学1.数轴上表示-3的点到原点的距离是 个单位长度，离开原点5个单位长度的点表示的数有 个，分别是 .2、数轴上表示互为相反数（零除外）的两个点有怎样的位置关系？3. 阅读教材中的本节内容之后回答：（1）绝对值的实际意义是什么？（2）为什么一个数的绝对值一定是正数或零？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理几何意义绝对值的几何意义：数轴上对应的点到 的距离叫做这个数的绝对值.代数意义绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；零的绝对值是 ；互为相反数的两个数的绝对值 . （0） = 0 (=0) - (0)个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.|-6|= ， |+3.7|= ， |0|= ， -|-3|= .2.若，则|-|= .3.相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 .4.绝对值小于4的整数有 个，它们分别是 .5.若是有理数，则下列说法正确的是（ ）a. 是负有理数 b. 是非正数 c. |是正数 d. |是非负数6.计算：（1）|+2.5|-4|+3 （2）10-|-7|+|-|（3）1+|3|-| （4）|2.53|-|-（5）|7. 已知|=7，|=3,且与异号，标出、两数的在数轴上的位置，并求它们在数轴上所表示的点之间的距离.我挑战8.下列判断中：绝对值大于本身的数是负数；互为相反数的两数，它们的绝对值一定相等；不相等的两个数的绝对值一定不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有（ ）a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个9. 一道路保洁员在一条东西走向的马路上工作，以o地出发，先向东走了1.5千米到达a地，再向西走了4千米到达b地，最后回到o地,以向东方向为正方向.（1）用有理数依次表示这位保洁员的3次走动情况；（2）以o地为原点，用一个单位长度表示1千米，在数轴上标出点a、b的位置，它们分别表示的数是什么？a、b两地与原点的距离分别是多少？（3）这3次走动，这位保洁员一共走了多少路？10. 如图，若的绝对值是的绝对值的3倍，则数轴上的原点可能是 .小贴士：绝对值的几何意义是什么？这样本题可以转化为两条线段长的3倍关系.我登峰 11. 先填空，再回答问题：（1）对于任意有理数a，都有|a| 0 ；（2）对于任意有理数a，都有|a| |-a|；（3）若|a|=|b|, 则a= ；（4）若|a|+|b|=0, 则a= b= .（5）已知|m-3|+|4-n|=0,求m+n的值.（6）已知|a-3|与|2b-8|互为相反数，|c|=|b+2|,求2a+4b以及c的值.1.5有理数的大小比较我预学1. 比较下列各数的大小： （1） 5 6 ； （2） ； （3）6.3 （4）0.1 0； （5）-4 +3.8 （6） 82. 如图，某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温6091515（1） 比较这一天这5个城市的平均气温的高低，按温度由低到高的顺序排列.（2） 把上述5个城市的平均气温的数表示在数轴上，观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数轴上的位置有什么关系？3. 阅读了教材中本节内容后，你知道有理数的大小比较有哪些方法吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理越来越大大小比较法则利用数轴比较绝对值较大的正数绝对值较小的正数零绝对值较小的负数绝对值较大的负数 正数负数个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 用“”，“=”，“”填空：（1）0 0.2； （2） 0； （3）2 20； （4） ； 知识链接：正数 零，负数 零，正数 负数.两个正数比较大小，绝对值大的数 ；两个负数比较大小，绝对值小的数 .（5）8 9； （6）10 （7）.2. 下列说法正确的是（ ）a. 最小的有理数为零 b. 大于3且小于2的整数有3个c. 有最小的正数 d. 任何负数都小于它的相反数 3. 写出一个比1大的负数_ _4. 大于-3.2且小于6.8的整数有 .5. 在数轴上表示出下列各数，并按从小到大的顺序用“b，则|a|b|c. 若|a|b|，则a0，b0，且|a|bc，则a+b+c的值为_.9.七年级组织的一次拔河比赛中,要求每队参赛队员的身体总质量不能超过320kg.七年级(1)班的8位队员身体质量验检时,以40kg为基准,超过的千克数记为正数,记录如下:+0.5,-1.5,+1,+2,-2.5,+1.5,0,-1.5,这组队员身体总质量是多少,是否符合要求?我登峰10.检修小组从配电站出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km):+5,-3,+1.5,-4.5,-6,+4.(1) 求收工时检修小组的位置；(2) 这次检修距配电站最远时几千米？(3) 若每千米耗油0.15升,问从出发到收工共耗油多少升？小贴士：要区别“有理数相加”和“有理数的绝对值相加”两种不同意义的求和. 2.2有理数的减法（1）我预学1.利用数轴的有关知识回答：(1)在数轴上,表示有理数4与-3的点相距_个单位长度,所以4比-3大_,用算式可表示为_.(2)某天,哈尔滨凌晨的气温是-9,中午的气温是-2,中午的气温比凌晨高_,用算式可表示为_.2.根据第1题的结果，思考：(1)比较下列计算结果的大小. 4-(-3)与4+(+3) (-2)-(-9)与(-2)+(+9)(2)猜想9-(-7)运算的结果,你能用实际事例说明你的猜想是正确的吗?3.阅读教材中的本节内容后回答：有理数减法法则：“减去一个数等于加上这个数的相反数.”(1)在法则中,将减法运算转化为哪种运算？(2)在法则中,减法转化为加法时对减数要作怎样的改变？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：减去一个数等于加上_. 我梳理减法转化为加法的条件和过程：减加，减数_.有理数减法法则减法运算比较两数大小比较两数的大小,可用减法,当差为正数时,被减数_减数;当差为负数时,被减数_减数. 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.以下算式:-2-3= ( )+( ),括号中的两个数依次是( )a. 2 , 3 b. 2 , -3 c. -2 , 3 d. -2 , -32.下列说法正确的是( )a.减去一个负数等于加上这个数 b.零减去一个数,所得差仍是这个数c.两个相反数相减得零 d.在有理数减法中,被减数不一定比减数或差大.3.填空: 比0小10的数是_; 比0小-10的数是_; -10比_小5; -10比_大5.4.计算:(1) (-7)-(-17) (2) 0-(-24)-|-15|(3) (4) (-4)-(+7)-(-3)-125.高于海平面10m记作+10m,世界第一高峰珠穆朗玛峰高度为+8844m,吐鲁番盆地高度为-155m,求珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?6.求的绝对值的相反数与的相反数的差. 我挑战7.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清早到傍晚向上爬5米,夜间又下滑3米,像这样,从某天清晨开始,蜗牛第_天能爬到柱顶.8.计算: 9.杭州某天的地面温度是10,该地区高度每上升1km,气温下降6.这天小慧乘飞机去旅游,当飞机高度上升到5km时,她用随身携带的温度计测得飞机内温度为12,请你帮小慧算一算,此时飞机内温度比飞机外温度高多少摄氏度? 我登峰10. 已知，且，求的值.小贴士：根据a、b取值对条件分组讨论. 2.2有理数的减法(2)我预学1.运用简便方法计算:(+21)+(-2.871)+(-22)-(-0.871)请说说运用加法交换律和结合律进行简便运算的方法.2.请用两种不同的方法计算:(1)按自左至右进行运算:(2)运用简便方法运算: 3.阅读教材中的本节内容后回答：(1)为什么要把加减混合运算统一成加法运算?(2)在省略加号的和式中运用交换律和结合律时,要把每个数字前的符号看成什么符号?我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理依据:减法法则.目的:运用_和_.方法:省略加数的_和前面的_.目的:简化算式.读法:按运算符号读或按性质符号读.加减混合运算统一成加法运算省略加号和式运算律简化运算有理数加减混合运算步骤:个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标1.算式写成省略加号的和的形式,正确的是( ) a. b. c. d.2.算式-5+2-3.读做_或读做_.3.列式计算:(1)负3、负4、负11与19的和._,(2)-5与3的相反数的差减6.5._,(3)早晨气温为-3,中午比早晨上升6,傍晚比中午下降4,求傍晚气温._.4.计算:(1) 23+17-16-5+30 (2) (5-12)-(21-32)(3) (4) 知识形成:在省略加号的和式中运用加法交换律时,要将数字前面的符号看做性质符号,连同加数一起交换;运用结合律时,则将性质符号放在括号内的加数前面,在括号前添上加号.5.某件商品一周内价格涨跌记录如下(上涨为正,单位:元): +2.9,+1.5,-3.1,-2.7,0,+1.2, -0.5,这一周该商品价格总体情况是上涨还是下跌?上涨或下跌多少元?6.绿盛牛肉干某种包装每袋标准克数为500克,小明在超市购买时,对五袋牛肉干称量结果记录如下(记超过标准的克数为正):-16,-8,+18,12,-17,这五袋牛肉干合计多少克? 我挑战7.在括号内填上适当的有理数,使等式成立.(1) 6.4+8.6+( )-5.1=-3.9(2) 2-( )-(+5)-5=18.计算:1+2-3-4+5+6-7-8+97+98-99-100=_.9.计算: 我登峰10.k310公交车从萧山汽车总站出发时,车上有乘客25人,符号(+2,-3)表示上车2人,下车3人,途中各站上下车乘客数记录如下:(+2,-3),(+3,-4),(+1,-5),(0,-6),(+3,-12),当该路公交车到达终点站时,车上还有多少乘客?2.3有理数乘法(1)我预学1.你能用一个实例来说明32=6的实际意义吗?把它写下来.2.请在图1的数轴上表示32=6;根据图2的数轴表示,写出一个表示有理数乘法的运算.-6-5-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-6-3-3图2-6-5-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6图1 3. 阅读教材中的本节内容后回答：(1)两个有理数相乘,积的符号有什么规律?积的绝对值有什么规律?(2)多个有理数相乘,积的符号怎样确定? 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：两数相乘,同号得_,异号得_,并把_相乘.我梳理多个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘.互为倒数的两数相乘积为_.有理数乘法倒数多个有理数相乘个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标1.下列两数相乘23,(-2)(-3),(-3)0,2(-3),(-2)3.其中积为正数的有_(填序号).2.的倒数是（ ） a. b. c. d. 3.已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则 ab3m3n的值是_/4.计算:(1) (2) (-3)0(3) (4) 知识链接：多个有理数相乘，先确定积的符号，因数中有奇数个负数时积为_,有偶数个负数时积为_,有零因数时积为_,再把绝对值相乘. 5.列式计算：(1) 的倒数与-2的积:_,(2) 的相反数与-2的积;_.6.学校食堂保温箱内的水,上午8点水的温度达到98,关掉蒸气后,水的温度平均每小时下降1.5(记下降为负),求到下午5点水箱内水的温度下降了多少摄氏度?还有多少摄氏度? 我挑战7.倒数等于它本身的有理数是_,相反数等于它本身的有理数是_,绝对值等于它本身的有理数是_.8.如果两个整数的积是-8,那么这两个数的和是_.9.计算: 我登峰10.要使下列各题中的两个结论都成立，a,b两数应满足什么条件？(提示:可从两数的符号性质、绝对值大小方面进行描述)(1)(2)(3)(4)知识链接：两数的积为正,表示两数_;两数的积为负,表示两数_;两数的和为正,表示_;两数的和为负,表示_.2.3有理数的乘法(2)我预学1.用简便方法计算下列各式,并写出运算的依据:(1) 8751250.04 (2) 2.计算下列各式,并比较它们的结果,把你发现的结论写下来.(1) (-5)2 2(-5)(2) 2(-3)(-4) 2(-3)(-4)(3) (-3) (-3)2+(-3)你的发现：3.阅读教材中的本节内容后回答：(1)小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？(2)运用乘法的交换律和结合律简化运算时，应将怎样的数尽量结合在一起？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理法则数学表达式乘法交换律两个数相乘,_因数的位置,积不变.乘法结合律三个数相乘,先把_相乘,或者先把_相乘,积不变.分配律一个数与两个数的和相乘,等于把_相乘,再把积_.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标1.把在下列运算过程中用到的运算律名称填在题后的括号内.(1) ( )(2) -8(-3)(-12.5)=-(812.53)=-300 ( )(3) ( )a.乘法交换律 b.乘法结合律 c.分配律 d.乘法交换律和结合律知识形成： 多个有理数相乘,运用乘法运算律简便运算时,应将_、_、_的数尽量结合在一起.2.(1)如果5个有理数的乘积是负数,那么这5个数中有_个负数. (2)绝对值不大于5的所有整数的和是_,积是_.3.计算:(1) (2) (3) (4) 4.三张卡片上分别写上,任取其中两张卡片,把它们的和与第三张卡片的数相乘,这样得到的不同结果有几种?写出所有可能的结果. 小贴士：可记向北为正.5.清洁工在一条南北方向的跑道上搞卫生,先以每分钟25米的速度向南前进了3分钟,接着又以每分钟35米的速度向北前进了2.5分钟后完成,试求结束时清洁工相对于出发点的位置. 我挑战6.互不相等的四个整数的积等于9，则这四个数的绝对值的和是_.7.计算:(1) (2) 8.七年级(4)班有45名学生,在一次体艺节活动中,有学生参加跳绳项目,有学生参加篮球项目,有学生参加演唱项目.如果规定这次活动每人参加项目数最少1个最多2个,求这次活动该班有几位学生参加2个项目?我登峰9.定义运算：对于任意两个有理数a、b,有a*b=ab-6(a+b),例如:-2*3=(-2)3-6(-2+3)=-12.计算下列各式的值：（1）2*(-3)，（2）. 2.4有理数的除法我预学1.计算下列算式,把在运算过程中用到的法则写出来.2.对正有理数而言,除法是乘法的逆运算,对一般的有理数,除法也是乘法的逆运算,根据以下的每个乘法算式,各写两个除法算式,并填入相应的表格中.被除数与除数同号被除数与除数异号被除数为零除法算式商的符号商的绝对值(1) 32=6(2) 9(-2)=-18(3) (-9)2=-18(4) (-9)(-2)=18(5) 0(-7)=0(6) 0a=0(a0) 3.阅读教材中的本节内容后回答：(1)两个有理数相除,商的符号有什么规律？商的绝对值有什么规律？(2)多个有理数乘除混合运算,可以根据哪条规律将乘除运算统一成乘法运算？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理乘除混合运算统一成乘法运算,再运用乘法运算律计算.除以一个数(不等于零)等于乘以这个数的_.两数相除，同号得_,异号得_,并把_相除.有理数除法乘除转化乘除混合运