数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计.doc

圆锥的体积教学设计甘肃省镇原县东街小学 赵晓婷【教学内容】圆锥的体积是九年义务教育教科书（人教版）六年级下册第三单元教材P33-34页的例2、例3及“做一做”。【教材分析】圆锥的体积这一节属于小学立体几何初步知识，是学生在小学阶段最后认识的一个几何图形。圆锥的体积是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形。圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。【学情分析】经过以前的学习，学生已经认识了圆锥体，掌握了它的特征，为本节课的教学打下了基础。本节课的设计力求接近学生的实际生活。提高学生的学习兴趣。但圆锥体积的推导过程学生较难理解。针对此难点，教师引导学生亲身经历、感受知识的产生过程。通过自主比较、猜测、小组合作、动手操作、争辩等形式总结出圆锥体积的计算公式。从而突破难点，获取新知。【教学目标】1.知识技能目标：通过“演示、猜想、操作、验证”，引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2.数学思考与问题解决目标：培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力，发展学生的空间观念。3.情感态度目标：通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想及猜想、操作和验证的科学学习方法，培养学生良好的合作探究意识。【教学重点】推导圆锥的体积公式和公式的实际应用。【教学难点】圆锥体积公式的推导。【教具准备】 多媒体课件、圆柱体、圆锥体实物教具。【学具准备】 每个小组一套等底等高的空圆柱、圆锥容器；适量的沙子、大米等细粒物质。【教学过程】一、创设情景，激发兴趣 提问：请同学们看大屏幕（沙子堆），说一说它是什么形状？它是一个圆锥形的沙子堆。提问：我想知道它的体积，你们能想办法帮我解决吗？提问：根据体积的含义，想一想，什么叫圆锥的体积？圆锥所占空间的大小，叫圆锥的体积。导入：这节课我们一起来研究圆锥的体积。板书：圆锥的体积二、探索研究，发现关系提问：同学们想一想，圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 仔细观察：出示等底等高的圆柱和圆锥教具，比较这两个容器的底面和高，谁能说说有什么发现吗？ 圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。 实验：它们的体积之间有什么关系呢？请各小组拿出自己课前准备好的等底等高的空圆柱和圆锥，想办法通过向两个空容器中装沙或米等来发现它们之间的关系。现在小组合作开始做实验。（小组合作实验）提问：谁愿意告诉大家，通过实验，你们发现了什么？小组1：通过实验，我方小组发现了圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的。你们是怎样实验的，能到前面为大家演示一下吗？小组2：我是将空圆锥盛满沙子倒入空圆柱，正好三次装满。追问：谁还有不同的实验方法吗？小组9：我是将空圆柱装满米倒入空圆锥，正好三次倒完。下面我们一起来看大屏幕（电脑演示实验过程）。仔细观察，圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高。再仔细观察，现在我们可以肯定圆锥的体积等于什么？圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的。（学生边说，教师边板书：圆锥的体积 圆柱的体积的。三、综合推理，归纳发现渗透：这个公式是我们根据圆柱体和圆锥体之间的关系推导出来的，现在前后两小组对换圆锥，再做一次实验，看看又会发现什么问题？（小组合作再做实验）要求：做完实验，说说通过验证，得出的结论。谁愿意把实验结果说给大家听听？生1：我们小组实验后，发现三次装不满。生2：我们小组实验后，发现三次装不下。.提问：小组讨论一下，为什么会这样？（小组讨论、交流后汇报）生1：我们组交换后的圆柱和圆锥虽等底，但不是等高，所以会这样。生2：我们组交换后的圆柱和圆锥虽等高，但不是等底，导致这种结果。生3：我们组交换后的圆柱和圆锥既不等高，也不等底，因此会这样。小结：在什么条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的呢？（等底等高）板书：等底等高突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。提问：用字母怎样表示呢?（ V锥Sh ）板书：V锥Sh为了使同学们能够正确使用圆锥的体积计算公式，现在来一次“想怎么唱就怎么唱”。课件出示：圆锥体积计算真麻烦，都是惹的祸，算时千万勿忘它。四、实际应用，解决问题1.课件出示：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？指明（后进生）板演，其他同学在练习本上做。191276（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。集体订正。2.回应课开始圆锥形沙子堆重量的计算，用所学的知识，解决实际问题。屏幕显示例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？提问：你看到了哪些信息？要想解决第一个问题，你应该先求什么？先求底面积，底面是一个圆，圆的面积等于r。指明（中等生）板演，其他同学在练习本上做。教师巡回，个别指导，或者引导有的同学直接用V锥Shrh。集体订正，我们一起来欣赏x x x 同学做的。他很认真，一笔一画都在尽力写，就连这个句号都写得很认真，真是一个完美的句号。（教师边说边修改）如果这样订正一下，就锦上添花了。让没有错误的同学为自己鼓鼓掌。五、巩固练习，训练思维1.填空。（1）圆锥的体积（ ），用字母表示是（ ）。（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。（3）一个圆锥的体积是5立方厘米，那么一个和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。2.判断。（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。 （ ）（3）长方体、正方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ）六、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？生1：我经历了圆锥体积公式的推导过程，并能运用它计算出圆锥的体积。生2：我学会了V锥Sh，在计算时千万不能丢到。生3：我体会到了与人合作的快乐。你是怎样学会这些知识的？通过自己动手实验得到的。所以，只有通过实践才能得出正确的结论，才是解决问题的科学方法。七、作业布置：教材练习六的47题。板书设计 圆 锥 的 体 积圆锥的体积等底等高圆柱体积的 V锥Shrh例3：