（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题9.1 直线与直线的方程（测）.doc

专题9.1 直线与直线的方程班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.过点m,n的直线的倾斜角是()(a) (b) (c) (d)【答案】b2. 过点且倾斜角为45的直线方程为（ ）a b c d【答案】c【解析】斜率,由直线的点斜式方程可得，选c.3.直线与两坐标轴围成的三角形的周长为（ ）a b c d【答案】c.【解析】直线与两坐标轴的交点分别为，因此与两坐标轴围成的三角形周长为.4.【2017届吉林省吉林大学附属中学高三第八次模拟】 ,则直线必不经过（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限【答案】b【解析】令x=0，得y=sin0，直线过(0,sin)，(cos,0)两点，因而直线不过第二象限.本题选择b选项.5.【2017届河南省郑州市第一中学高三4月模拟】点在直线上，则直线的倾斜角为（ ）a. b. c. d. 【答案】c6.下列说法的正确的是（ ）a经过定点的直线都可以用方程表示b经过定点的直线都可以用方程表示c经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示d不经过原点的直线都可以用方程表示【答案】c【解析】中的方程表示有斜率的直线,但过定点不一定有斜率,错误;的错误原因与相同;中的方程表示在轴有截距的直线，不过原点但可能在轴上,所以错误.7.直线xcos140+ysin140=0的倾斜角是()(a)40 (b)50 (c)130 (d)140【答案】b【解析】直线xcos 140+ysin 140=0的斜率k=-=-=-=tan 50,直线xcos140+ysin140=0的倾斜角为50.8.在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点若为无理数，则在过点的所有直线中（ ）a有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点 b恰有条直线，每条直线上至少存在两个有理点c有且仅有一条直线至少过两个有理点 d每条直线至多过一个有理点【答案】c9.【2017届广西柳州市高三10月模拟】已知直线的倾斜角为，则的值是（ ）a b c d【答案】c【解析】，选c.10.设点a(2,3)，b(3,2)，若直线axy20与线段ab没有交点，则a的取值范围是()a. b.c. d.【答案】b【解析】直线axy20恒过点m(0，2)，且斜率为a，kma，kmb，由图可知，a且a，a.选b.11.直线l经过点p(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为（ ）a8x5y200 或 2x5y+100 b2x5y100 c8x5y200或2x5y100 d8x5y200【答案】12.已知在abc中，acb=90，bc=3，ac=4，p是ab上的点，则点p到ac、bc的距离乘积的最大值是（ ）.a9 b4 c3 d2【答案】【解析】以为原点分别为轴、轴建立直角坐标系如图所示，则直线的方程为.由重要不等式得：即.点p到ac、bc的距离乘积即，所以点p到ac、bc的距离乘积的最大值是3，选.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.过点且倾斜角为60的直线方程为 .【答案】14.【江苏省南京师范大学附属中学高三一轮同步】如图，直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则有k1，k2，k3从小到大的顺序依次为_【答案】k1k30，所以1.tan2k21.tan3k31，而2.综上，123.16.【江苏省南京师范大学附属中学高三一轮同步】下列命题中，正确的命题是_. （1）直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan （2）直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为 （3）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 （4）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或【答案】(3)三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.过点的直线的斜率为，求a的值.【答案】10【解析】由题意知 ，且 ，解得.18.判断下列多组点中，三点是否共线，并说明理由.（1）(1，4)，(-1，2)，(3，5) （2）(-2,-5),(7,6),(-5,3) （3）(1,0),(0,-),(7，2) （4）(0，0)，(2，4)，(-1，3)【答案】否、否、是、否【解析】因为 ，经过三点中的两点的斜率不相等，所以这三点不共线；（2）因为 ，经过三点中的两点的斜率不相等，所以这三点不共线；（3）因为 ，经过三点中的两点的斜率相等，所以这三点共线；（4）因为 ，经过三点中的两点的斜率不相等，所以这三点不共线；19设直线的倾斜角为，（1）求的值；（2）求的值。【答案】（1）；（2）试题解析：（1） （2）利用同角三角函数关系的基本关系可得， ，则 20.已知直线经过点.（1）若直线的方向向量为，求直线的方程；（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.【答案】（1）（2）或【解析】（1）由直线的方向向量可得直线的斜率，根据点斜式可得直线方程。（2）注意讨论截距是否为0，当截距均为0时，直线过原点，设直线方程为，将点代入即可求得，当截距不为0时可设直线为，同样将点代入即可求得。（1）由的方向向量为，得斜率为，所以直线的方程为：（6分）（2）当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线的方程为；（9分）当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设为代入点得直线的方程为.21.已知两点a(1，2)、b(m，3)(1)求直线ab的方程；(2)已知实数m，求直线ab的倾斜角的取值范围【答案】（1）y2 (x1)（2）22.【四川省达州市高级中学高考零诊】已知直线过点（1，2）且在x，y轴上的截距相等（1）求直线的一般方程；（2）若直线在x，y轴上的截距不为0，点在直线上，求的最小值【答案】（1）