贵州省铜仁市高二数学上学期期中试题 文.doc

2017-2018学年高二第一学期半期考试数学试卷（文）注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分。第卷1至2页，第卷2至4页。满分150分，考试时间120分钟。2.全部答案在答题卷上完成。3.考试结束后，将答题卷交回。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：xr，sin x1，则()ap：x0r，sin x01 bp：xr，sin x1cp：x0r，sin x01 dp：xr，sin x12.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取96辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）a. 32，32，32 b16，60，20 c8，66，22d24，54，183. 下列各数中，最小的数是 （ ）a75 b c d4.由右表可计算出变量的线性回归方程为（ ）5432121.5110.5abcd甲乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 1 3 8 9 3 1 6 1 7 4 4 5.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）a乙运动员的最低得分为0分b乙运动员得分的众数为31c乙运动员的场均得分高于甲运动员d乙运动员得分的中位数是286. 不等式x23x20成立的一个充分不必要条件是（ ）a b c d7.总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369972801983204 9234 4934 8200 3623 4869 69387481a08 b01 c02 d048. 用秦九韶算法求多项式时，当时，则=（）a4b9c15d299. 从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是()至少有1个白球；都是白球至少有1个白球；至少有1个红球恰好有1个白球；恰好有2个白球至少有1个白球；都是红球a0b1c2d310.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）a b c d11.已知某8个数据的平均数为8，方差为4，现又加入一个新数据8，此时这9个数的平均数为，方差为s2，则()a. 8，s24c.8，s28，s2412.圆o内有一内接正三角形，向圆o内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为()a.b.c.d.开始s=0，k=1k10?s=s+k=k+1输出s结束是否（第16题图）第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是_14. 一个总体中的80个个体编号为0，l，2，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，7，要用系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当ik10）或i+k10（当ik10）的号码在i=6时，所抽到的第8个号码是_15. 点p在边长为1的正方形abcd内运动，则动点p到定点a的距离|pa|1的概率为_16.某程序框图如右图所示,若该程序运行后输出的值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知c0，且c1，设p：函数ycx在r上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围18.（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、白两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：(1)3只颜色不全相同的概率；(2) 三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。19.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产耗能y(吨标准煤)的几组对应数据。x3456y2.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（2）已知技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（回归直线方程是：,其中,）20.（本小题满分12分）某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组50,60)50.05第2组60,70)a0.35第3组70,80)30b第4组80,90)200.20第5组90,100100.10合计1001.00(1) 求a，b的值；(2) 若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率21.（本小题满分12分）将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为m、n（1）求方程x2mxn0有实根的概率；（2）若点p的坐标为（m，n），求点p落在圆x2y216内的概率22.在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m处向此板投镖设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：（1）投中大圆内的概率是多少？（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？（3）投中大圆之外的概率是多少？铜仁一中2017-2018学年高二（上）期中考试数学试卷（文）答案一、 选择题题号1234 56789101112答案cbcdaadccdab二、填空题（13）（14）73（15） (16) 三、解答题17、函数ycx在r上单调递减，0c1.(2分)即p：0c1.c0且c1，p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c.c0且c1，q：c且c1.又“pq”为真，“pq”为假，p真q假或p假q真当p真，q假时，c|0c1；当p假，q真时，c|c1.综上所述，实数c的取值范围是.18、基本事件：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）（1） （2）19、（1）对照数据，计算得：已知所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为：因此，所求的线性回归方程为（2）由（1）的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗约为20、(1)a100530201035，b10.050.350.200.100.30(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组：303人，第4组：202人，第5组：101人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人设第3组的3位同学为a1、a2、a3，第4组的2位同学为b1、b2，第5组的1位同学为c1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，c1)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为.21、我们用列表的方法列出所有可能结果：掷第二颗得到的点数掷第一颗得到的点数1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。（1） 记