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文档简介

切线长定理教学案涿鹿县初级中学 高晓霞一学习目标:1.理解切线长的定理,并能在图形中找出相关的关系 2.能灵活的运用切线长定理解决相关的计算和证明题.二自主研学阅读教材P99,思考下列问题(1)你知道什么是切线长吗?切线长和切线有区别吗?区别在哪里?(2)通过探究可得切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的_相等,这一点和圆心的连线平分_(3)你知道如何证明切线长定理吗?如图,已知PA、PB是O的两条切线求证:PA=PB,OPA=OPB证明:(4)若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中相等的线段有 ,相等的角有 ,相等的弧有 ,互相垂直的线段有 ,全等的三角形有 规律总结(1)两个等腰三角形 (2)三个垂直关系 (3)一条特殊的角平分线三合作探究探究一:如图PA 、 PB分别切圆O于A、B两点,连接OP与圆O相交于点C,连接AC、BC, 求证:AC=BC C探究二 如图:从O外的定点P作O的两条切线,分别切O于点A和B,在弧AB上任取一点C,过点C作O的切线,分别交PA、PB于点D、E,已知PA=6 试求 PDE的周长 E若P=40,你能说出DOE的度数吗?题后反思:在解决有关圆的切线长问题常常要构造基本图形:1.分别连接圆心和两个切点.2.连接两切点.3.连接圆心和圆外的一点四、当堂反馈1、如图,PA、PB分别与O相切于点A、B,(1)若PB=12,PO=13,则AO= . (2)若PO=10,AO=6,则PB= ;(3)若PA=4,AO=3,则PO= ;PD= ;2.如图,PA,PB分别为O为的切线,PA=3cm,APB=60,则APO= ,PB= , AOP= 3.如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是O的切线,切点为Q,交PA、PB为E、F点,已知,求PEF的周长.五、选作作业1.已知:如图,P为O外一点,PA,PB为O的切线,A和B是切点,(1)若PA=3,则PB= 。(2)若PA=,PB=,则= (3)若O的半径为3,APB=60,则PA= 2如图,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm,求PCD的周长3已知:如图,从两个同心圆O的大圆上一点

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