河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学测试题.doc

河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学测试题考试时间：90分钟 试卷满分：120分一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1在直角坐标系中，已知a(1，2)，b(3，0)，那么线段ab中点的坐标为( )a(2，2)b(1，1)c(2，2)d(1，1)正视图侧视图俯视图(第2题)2右面三视图所表示的几何体是( )a三棱锥b四棱锥c五棱锥d六棱锥3如果直线x2y10和ykx互相平行，则实数k的值为( )a2bc2d4一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )a1b2c3d45下面图形中是正方体展开图的是( ) abcd(第5题)6圆x2y22x4y40的圆心坐标是( )a(2，4)b(2，4)c(1，2)d(1，2)7直线y2x1关于y轴对称的直线方程为( ) ay2x1by2x1cy2x1dyx18已知两条相交直线a，b，a平面 a，则b与 a 的位置关系是( )ab平面abb平面acb平面adb与平面a相交，或b平面a9在空间中，a，b是不重合的直线，a，b是不重合的平面，则下列条件中可推出ab的是( )aaa，bb，abbaa，bbcaa，badaa，ba10 圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( )a外切b内切c外离d内含(第11题)11如图，正方体abcdabcd中，直线da与db所成的角可以表示为( )addbbad ccadbddbc12 圆(x1)2(y1)22被轴截得的弦长等于( )a1b1c1abec(第13题)a 1 bc 2d 313如图，三棱柱a1b1c1abc中，侧棱aa1底面a1b1c1，底面三角形a1b1c1是正三角形，e是bc中点，则下列叙述正确的是( )acc1与b1e是异面直线bac平面a1b1bacae，b1c1为异面直线，且aeb1c1da1c1平面ab1e14有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm，高为12 cm现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计) 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料a1.23 kgb1.76 kgc2.46 kgd3.52 kg二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上15坐标原点到直线4x3y120的距离为 abcdd1c1b1a1(第17题)16以点a(2，0)为圆心，且经过点b(1，1)的圆的方程是 17如图，在长方体abcda1b1c1d1中，棱锥a1abcd的体积与长方体的体积之比为_18在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_三、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积acpbde(第20题)20如图，在三棱锥pabc中，pc底面abc，abbc，d，e分别是ab，pb的中点(1)求证：de平面pac；(2)求证：abpb；(3)若pcbc，求二面角pabc的大小21已知半径为5的圆c的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切(1)求圆c的方程；(2)设直线axy50与圆c相交于a，b两点，求实数a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点p(2，4)的直线l垂直平分弦ab？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由期末测试题参考答案一、选择题1b2d3d4c5a6d7a8d9c10a11d12c13c14d二、填空题1516(x2)2y210171:318到四个面的距离之和为定值三、解答题19解：(1)因为直线l的倾斜角的大小为60,故其斜率为tan 60，又直线l经过点(0，2)，所以其方程为xy20 (2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积s2acpbde(第20题)20(1)证明：因为d，e分别是ab，pb的中点，所以depa因为pa平面pac，且de平面pac，所以de平面pac(2)因为pc平面abc，且ab平面abc，所以abpc又因为abbc，且pcbcc所以ab平面pbc又因为pb平面pbc，所以abpb (3)由(2)知，pbab，bcab，所以，pbc为二面角pabc的平面角因为pcbc，pcb90，所以pbc45，所以二面角pabc的大小为45 21解：(1)设圆心为m(m，0)(mz)由于圆与直线4x3y290相切，且半径为5，所以，5，即|4m29|25因为m为整数，故m1故所求的圆的方程是(x1)2y225 (2)直线axy50即yax5代入圆的方程，消去y整理，得(a21)x22(5a1)x10由于直线axy50交圆于a，b两点，故4(5a1)24(a21)0，即12a25a0，解得a0，或a所以实数a的取值范围是(，0)(，) (3)设符合条件的实数a存在