湖南省湘大子校学七年级数学上学期培优 第5讲 认识三角形（无答案） 湘教版.doc

第5讲 认 识 三 角 形一、 三角形的基本元素三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。三角形有3条边、3个内角和3个顶点。顶点是a、b、c的三角形可以记作“abc”。角a所对的边bc也可以用a表示。类似地，边ac、边ab可以分别用b、c表示（如图所示）二、 三角形分类按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形按边的关系：等腰三角形，等边三角形三、 三角形的三边关系回忆 两点之间 那么，abc中，线段bc和折线bac哪个长？ 即 线段ab和折线acb哪个长？ 即 线段ac和折线abc哪个长？ 即 由此可以得出结论：三角形的任意两边之和 第三边。练一练：有长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm的4根小木棒，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？四、三角形的高、角平分线、中线在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 ，简称三角形的 。在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 。在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的 。练一练：1、用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条?发现什么？三条角平分线交于 点，三条角平分线的交点叫做 心。2、如图，abc是锐角三角形，a1b1c1是直角三角形，a2b2c2是钝角三角形。分别画出它们的高，各能画出几条？从中你发现了什么？三条高线交于 点，三条高线的交点叫 心3如图，abc是锐角三角形，a1b1c1是直角三角形，a2b2c2是钝角三角形。分别画出它们的中线，从中你发现了什么？三条中线线交于 点，三条中线的交点叫做 心4、你能把1个三角形分成面积相等的2个三角形吗？能分成面积相等的4个三角形吗？请说出你的做法。五、 三角形内角和与外角性质三角形三个内角的和等于 三角形的一个外角等于和它不相邻的 的和。例 如图，ad是abc的角平分线，ae是bc边上的高，b20，c40，求dae的度数。 六、巩固练习：1、下列长度的3根小木棒能搭成三角形吗？3cm，5cm，10cm 5cm，4cm，9cm 4cm，6cm，9cm2、在具备下列条件的abc中，不是直角三角形的是（ ） a. abc b. a3c，b2c c. ab2c d. 3、如图所示，若acb=90，cdab于d，则ac边上的高是_，cd是_边上的高4、如图，在abc中，badcad，aece，ad与be相交于点f。试指出ad、af分别是哪个三角形的角平分线？be、de分别是哪个三角形的中线？5、如图，ad是abc的角平分线，deac，交ab于点e，dfab，交ac于点f。图中1与2是否相等，为什么？6、如图所示，则 ，= 。7、已知三角形的三边分别为2，4那么的取值范围是（ ） a、 b、 c、 d、8、如图所示，在abc中，abc=40，ad，cd分别平分bac，acb，则adc等于（ ）a110 b100c190 d1209、已知，如图所示，在abc中，adbc于d，ae平分bac，若b=28，dae=16，求c的度数10、如图所示，