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文档简介

高二(上)数学单元素质测试题圆的方程(考试时间90分钟,满分100分)姓名_评价_一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确)1.(11安徽)若直线过圆的圆心,则的值为( )a.1 b. 1 c. 3 d. 32.(08陕西)直线与圆相切,则实数等于( )a或 b或c或 d或3. (09安徽)不等式组所表示的平面区域的面积等于( )a. b. c. d. 4. (09重庆)圆心在轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )a bc d5. (09上海)点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是( )a. b. c. d.6.(07上海)圆关于直线对称的圆的方程是() 7. (07辽宁8)已知变量满足约束条件则的取值范围是( )ab cd8.(10全国)已知圆的半径为1,pa、pb为该圆的两条切线,a、b为两切点,那么的最小值为( )a. b. c. d.二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分. 将你认为正确的答案填写在空格上)9. (10北京)若点p(m,3)到直线的距离为4,且点p在不等式3表示的平面区域内,则m= .10.(07天津14)已知两圆和相交于两点,则直线的方程是 11. (10上海)动点到点的距离与它到直线的距离相等,则点的轨迹方程为 .三、解答题(本大题共4小题,共45分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)12. (本题满分9分) 已知经过三点, ()求的方程; ()求经过点且与相切的直线方程.13. (本题满分12分,10广东19)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素c;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c.y468o 4 8 12 16 20 24 x2o 2 4 6 8 10 x如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?po1o2nm14.(本题满分12分,05江苏19)如图, 已知o1和o2的半径都是1, o1o2 = 4, 过动点p分别作o1和o2 的切线pm、pn (m、n为切点), 使得pm =pn, 试建立适当的直角坐标系, 求动点p的轨迹方程.15.(本题满分12分,08宁夏文20)已知mr,直线l:和圆c:.()求直线l斜率的取值范围;()直线l能否将圆c分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?高二(上)数学单元测试题圆的方程(参考答案)一、选择题答题卡题号12345678得分答案bacaacad二、填空题9. 10. 11. .5三、解答题12. 解:()设的方程为,根据题意得,解之得m(5,5)o xy所以的方程为,即()解法一:根据如图所示,所求的圆的切线方程为解法二:设所求的圆的切线方程为即的圆心为,半径为根据题意,圆心到直线的距离,即.从而另一方面,圆心到直线的距离,因而,直线是的切线.故所求的圆的切线方程为13. 解:设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐,设费用为z元,则目标函数为,由题意知:y468o 4 8 12 16 20 24 x2o 2 4 6 8 10 xa(4,3)l0,即.画出可行域:由得,所以直线与的交点为.当直线自左至右平行移动经过点时,答:应当为儿童分别预定4个单位午餐和3个单位晚餐,能满足上述的营养要求,并且花费最少.14. 解:以o1o2所在直线为x 轴,线段o1o2的中垂线为y轴,建立直角坐标系,如图所示.po1o2nmyo x则设动点p的坐标为.连结o1p、o1m、o2p、o2n,则o1m p=o2n p=90.由pm =pn得即所以.整理得故动点p的轨迹方程为 15. 解:()直线的斜率,当时,;当时,;当时,当时,综上,斜率的取值范围是()不能由得,当时,所以不论m为何值直线l恒经过点.设的方程为

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