高二数学上学期单元素质测试题——圆的方程.doc

高二(上)数学单元素质测试题圆的方程（考试时间90分钟，满分100分）姓名_评价_一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（11安徽）若直线过圆的圆心，则的值为（ ）a.1 b. 1 c. 3 d. 32.（08陕西）直线与圆相切，则实数等于（ ）a或 b或c或 d或3. (09安徽)不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）a. b. c. d. 4. (09重庆)圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）a bc d5. (09上海)点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）a. b. c. d.6.（07上海）圆关于直线对称的圆的方程是（） 7. (07辽宁8)已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ）ab cd8.(10全国)已知圆的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a、b为两切点，那么的最小值为（ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分. 将你认为正确的答案填写在空格上）9. (10北京)若点p(m，3)到直线的距离为4，且点p在不等式3表示的平面区域内，则m= .10.（07天津14）已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 11. (10上海)动点到点的距离与它到直线的距离相等，则点的轨迹方程为 .三、解答题（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）12. (本题满分9分) 已知经过三点, （）求的方程； （）求经过点且与相切的直线方程.13. (本题满分12分，10广东19)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素c;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c.y468o 4 8 12 16 20 24 x2o 2 4 6 8 10 x如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？po1o2nm14.（本题满分12分，05江苏19）如图, 已知o1和o2的半径都是1, o1o2 = 4, 过动点p分别作o1和o2 的切线pm、pn (m、n为切点), 使得pm =pn, 试建立适当的直角坐标系, 求动点p的轨迹方程.15.（本题满分12分，08宁夏文20）已知mr，直线l：和圆c：.（）求直线l斜率的取值范围；（）直线l能否将圆c分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？高二(上)数学单元测试题圆的方程（参考答案）一、选择题答题卡题号12345678得分答案bacaacad二、填空题9. 10. 11. .5三、解答题12. 解：（）设的方程为，根据题意得,解之得m(5，5)o xy所以的方程为，即（）解法一：根据如图所示，所求的圆的切线方程为解法二：设所求的圆的切线方程为即的圆心为，半径为根据题意，圆心到直线的距离，即.从而另一方面，圆心到直线的距离，因而，直线是的切线.故所求的圆的切线方程为13. 解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为z元，则目标函数为，由题意知：y468o 4 8 12 16 20 24 x2o 2 4 6 8 10 xa(4，3)l0，即.画出可行域：由得，所以直线与的交点为.当直线自左至右平行移动经过点时，答：应当为儿童分别预定4个单位午餐和3个单位晚餐，能满足上述的营养要求，并且花费最少.14. 解：以o1o2所在直线为x 轴，线段o1o2的中垂线为y轴，建立直角坐标系，如图所示.po1o2nmyo x则设动点p的坐标为.连结o1p、o1m、o2p、o2n，则o1m p=o2n p=90.由pm =pn得即所以.整理得故动点p的轨迹方程为 15. 解：（）直线的斜率，当时，；当时，；当时，当时，综上，斜率的取值范围是（）不能由得，当时，所以不论m为何值直线l恒经过点.设的方程为