湖南省新田一中高三数学 小题训练8 文.doc

湖南省新田一中2013届高三数学 小题训练8 文一选择题： 1.已知集合（i为虚数单位），则a. b. c. d. 2.设命题p：，命题q：函数有零点，则p是q的 a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件，3.曲线在处的切线的斜率是 a. b. c. d4.若，则的值为 a. b. c. d. 5.若是等差数列的前n项和，且，则 a.12 b.18 c.22 d.446.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为 a. b. c. d. xy0b (5，1)c(4，2)a (1，1)7.已知点的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则a的取值为a. b.0c.6 d.8 8.如图所示，a、b、c是圆o上的三点，线段co的延长线与线odcba段ba的延长线交于圆o外的一点d，若，则的取值范围是 a. b. c. d. 9在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n1时,则当n1时,则 a. 2009 b. 1 c. 2010 d. 2二填空题：10.在直角坐标系中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（t为参数）相交于a、b两点，则线段ab的中点的直角坐标为_12.在区间内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为_13.由“半径为r的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2r2”，类比猜想关于球的相应命题为： _14. 直线l过抛物线 的焦点f，且交抛物线于p、q两点，由p、q分别向准线引垂线pr、qs，垂足分别为r、s，如果|pf|=a，|qf|=b，m为rs的中点，则|mf|= _ 15.在中，已知，角b的平分线bd交ac于点d，且，则_16. 设函数其中为常数若函数存在最小值的充要条件是则（1）集合;（2）当时，函数的最小值为_.新田一中2013届小题训练题文（八）答案一选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合（i为虚数单位），则（c）a. b. c. d. 解析：，选c.2.设命题p： ，命题q：函数有零点，则p是q的 （a）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件，解析：函数有零点，则，即或，显然，p可以推出q，而q不能推出p，故选a.3.曲线在处的切线的斜率是 （a）a. b. c. d解析：，即切线的斜率为，选a.4.若，则的值为 （b）a. b. c. d. 解析：，选b.5.若是等差数列的前n项和，且，则 （c）a.12 b.18 c.22 d.44解析：，即， ，故选c.6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为 （d）045xya. b. c. d. 解析：原图形是上底为1，下底为，高为2的直角梯形. .选d. xy0b (5，1)c(4，2)a (1，1)7.已知点的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则a的取值为 （）a. b.0c.6 d.8解析：当时，的最小值在点b处取得，故舍去；当时，有，当时， 只在点a处取得最小值，故舍去；当时，若时，目标函数在线段ac上的所有点处都取得最小值，选c.8.如图所示，a、b、c是圆o上的三点，线段co的延长线与线odcba段ba的延长线交于圆o外的一点d，若，则的取值范围是 （d）a. b. c. d. 解析：线段co的延长线与线段ba的延长线的交点为d，则，d在圆外，又d、a、b共线，故存在，使得，且，又，.，.选d.9在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n1时,则当n1时,则 （ d ） a. 2009 b. 1 c. 2010 d. 2解析：由题意可知，地对应情况如下表：n123456789114142142814285142857142857114285714142857142142857142观察上表可知：是一个周期为6的周期函数，所以故选d.二填空题：本大题共7个小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（一）选做题：从下列两题中任意选做一题，若两题全做，则只按第9题记分10.在直角坐标系中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（t为参数）相交于a、b两点，则线段ab的中点的直角坐标为解析：记，将转化为直角坐标方程为，曲线为，联立上述两个方程得，故，线段ab的中点坐标为.11.（优选法与试验设计初步）用法寻找实验的最优加入量时，若当前存优范围是，好点是718，则此时要做试验的加入点值是 684 .解析：此时要做实验的加入点的值是.（二）必做题（1116题）12.在区间内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为解析：若使函数有零点，必须满足，即，于是函数有零点的概率为.13.由“半径为r的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2r2”，类比猜想关于球的相应命题为： _解析：半径为r的球的内接长方体中以正方体的体积为最大，最大值为 14. 直线l过抛物线 的焦点f，且交抛物线于p、q两点，由p、q分别向准线引垂线pr、qs，垂足分别为r、s，如果|pf|=a，|qf|=b，m为rs的中点，则|mf|= _解析： 易证明故15.在中，已知，