人教B版必修3 1.1.21.1.3 程序框图 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1) 课件（34张）.pptx

1 1 2程序框图1 1 3算法的三种基本逻辑结构和框图表示 第1课时顺序结构 条件分支结构 一 程序框图 问题思考 1 填空 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法 这种图称作程序框图 简称框图 一些常用的程序框图符号 如下表 2 流程线必须从上到下画吗 提示流程线是带箭头的线 它从一个程序框指向另一个程序框 表示程序执行的顺序或者方向 它可以不具有从上到下的特点 它是根据箭头的指向而执行相应的步骤 3 做一做 下列框图符号中 表示处理框的是 答案 a 二 画程序框图的规则 问题思考 1 填空 1 使用标准的框图的符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 其他框图符号只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 4 一种判断框是二择一形式的判断 有且仅有两个可能结果 另一种是多分支判断 可能有几种不同的结果 5 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 2 判断框有两个退出点是否表示同时执行 提示不是 退出点是根据条件去执行其中的一种结果 而不是同时执行 这样保障算法过程中每一步是确定的 有序的 三 顺序结构 条件分支结构 问题思考 1 填空 填写下列表格 2 条件分支结构有哪些常见形式 提示 1 单条件分支结构在条件分支结构中 当a和b中有一个为空时称为单条件分支结构 即不对称的条件分支结构 该结构是按照某个条件是否成立来决定某语句是否执行的 用框图来表示如图a所示 2 双条件分支结构在条件分支结构中 当a和b中都不为空时称为双条件分支结构 即对称的条件分支结构 该结构是按照某个条件是否成立 从两语句中选择一语句执行 用框图来表示如图b所示 3 多条件分支 嵌套的 结构用框图来表示如图c所示 3 做一做 根据如图所示的程序框图 计算f 1 f 2 a 0b 1c 2d 4解析 x 1 满足x 0 所以f 1 4 1 4 x 2 不满足x 0 所以f 2 22 4 所以f 1 f 2 0 故选a 答案 a 4 做一做 程序框图表示的算法的运行结果是 答案 66 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 起 止框不是任何程序框图都有 2 任何框图符号都只有一个进入点和一个退出点 3 输入框只能放在开始框后 输出框只能放在结束框前 4 对于判断框而言 判断框中所填的条件不唯一 5 解一元二次方程的实根问题应选用条件分支结构框图 6 顺序结构是任何算法都离不开的基本结构 答案 1 2 3 4 5 6 探究一 探究二 探究三 易错辨析 例1 1 关于程序框图 有以下说法 判断框只有一个进入点 也只有一个退出点 判断框内的条件是唯一的 一种判断框是 是 与 否 两分支的判断 而且有且仅有两个可能结果 另一种是多分支判断 可能有几种不同的结果 其中正确说法的个数为 a 1b 2c 3d 0 2 下列是程序框图中的一部分 表示恰当的是 探究一 探究二 探究三 易错辨析 1 解析 判断框只有一个进入点 但有两个退出点 判断框内的条件不是唯一的 所以 错误 答案 a 2 解析 b选项应该用处理框而非输入 输出框 c选项应该用输入 输出框而不是处理框 d选项应该在出口处标明 是 和 否 答案 a反思感悟要想正确地使用框图语言 必须先掌握几种基本框图的功能 1 起 止框 是每一个算法必不可少的框图符号 表示一个算法的开始或结束 2 输入 输出框 在一个算法中输入 输出一些数据或信息 3 处理框 可以进行数据的计算或对变量进行赋值等 4 判断框 判断某一条件是否成立 从而决定算法下一步的走向 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练1一个完整的程序框图至少包含 a 起 止框和输入 输出框b 起 止框和处理框c 起 止框和判断框d 起 止框 处理框和输入 输出框答案 a 探究一 探究二 探究三 易错辨析 例2 给出如图所示的程序框图 根据该图回答以下问题 1 该程序框图表示的算法的功能是什么 2 若输入a 2 则输出结果是什么 探究一 探究二 探究三 易错辨析 解 1 该程序框图表示的算法的功能是求二次函数y x2 4x的函数值 2 若输入a 2 则x 2 此时y 2 2 4 2 12 因此输出结果是 12 探究一 探究二 探究三 易错辨析 反思感悟1 顺序结构是按从上到下的顺序依次执行 不会引起程序步骤的跳转 2 顺序结构只能解决一些简单的问题 3 顺序结构的基本形式如图所示 其中a和b两个框是依顺序执行的 4 顺序结构是由若干依次执行的处理步骤组成的 是任何一个算法都离不开的基本结构 探究一 探究二 探究三 易错辨析 1 在本例中 若要使输出的y值最大 应输入的a的值为多少 解 由于y x2 4x x 2 2 4 因此当x 2时 y取最大值4 故要使输出的y值最大 应输入a 2 2 在本例中能否使输入的a的值与输出的y的值相等 解 要使输入的a的值与输出的y的值相等 则有x x2 4x 解得x 0或x 3 因此当输入的a的值是0或3时 输入的a的值与输出的y的值相等 探究一 探究二 探究三 易错辨析 例3 写出解 程px q 0 其中p q为常数 的一个算法 并画出该算法的程序框图 思路分析方程px q 0的根与p q的值关系密切 此问题考查的是一元一次方程根的情况 需对p q为0与不为0进行讨论 当p 0时 方程的根为x 当p 0时 若q 0 则方程有无数多个根 若q 0 则方程无实数根 由此可知 程序框图中会多次应用判断框引入条件分支结构 探究一 探究二 探究三 易错辨析 解 算法如下 s1输入p q s2若p 0 则x 并执行s3 否则 执行s4 s3输出x s4若q 0 则输出 方程无实根 否则 输出 方程的根为全体实数 程序框图如图所示 探究一 探究二 探究三 易错辨析 反思感悟1 条件分支结构中的判断只有 是 和 否 两种情况 不会出现第三种情况 因此对于两种以上的情况的判断 必须采用条件分支结构与条件分支结构的嵌套来完成 另外虽然判断框有两个退出点 但整个条件分支结构只有一个退出点 所以我们认为条件分支结构只有一个退出点 2 解决此类关于方程根的问题需对参数的情况作全面的讨论 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练2在如图所示的程序框图中 若f x 2x g x x2 则h 3 的值等于 答案 9 探究一 探究二 探究三 易错辨析 因忽视条件分支结构中的限制条件而致误 典例 如图所示的程序框图 其作用是 输入x的值 输出相应的y值 若要使输入的x的值与输出的y值相等 则这样的x值有 a 1个b 2个c 3个d 4个错解要使输入的x值与输出的y值相等 只需x2 x或2x 3 x或 x 解得x 1或0或3或 1 共4个值 故选d 探究一 探究二 探究三 易错辨析 正解易知算法的功能是求分段函数答案 c防范措施1 要解决此类问题 一定要先明确分段函数在每一段上的限制条件 再根据限制条件确定判断框中的限制条件 若分段函数是三段或三段以上的 可先考虑分成两大类 再不断划分下去 2 对于本典例 除了明确每段的对应关系外 还要对所求数值进行验证 看是否在其限制条件之内 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练在如图所示的程序框图中 若输入x 则输出的y值为 探究一 探究二 探究三 易错辨析 答案 1 1 2 3 4 5 1 阅读右面的程序框图 则输出的结果是 a 4b 5c 6d 13解析 在所给的程序框图中 使用了变量的赋值 先给x赋初始值2 再把2x 1的结果赋给变量y 又把3y 2的结果赋给变量b 最后输出b的值 所以最后结果为13 答案 d 1 2 3 4 5 2 如图所示的程序框图表示的算法的功能是 答案 求a b中的最大数 1 2 3 4 5 3 某程序框图如图所示 现输入如下四个函数 则可以输出函数的序号为 f x x2 f x f x lnx 2x 6 f x x3 x解析 该程序框图的功能是找出既是奇函数又存在零点的函数 用排除法可知只有 符合题意 答案 1 2 3 4 5 4 已知函数y x 2018 如图所示的程序框图表示的是给定x值 求其相应函数值的算法 请将该程序框图补充完整 其中 处应填 处应填 1 2 3 4 5 答案 x 2018或x 2018y 2018 x 1 2