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湖北省武汉市部分重点中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理（扫描版）武汉市部分重点中学20152016学年度下学期高二期中测试数学理科试卷参考答案一.选择题 dadba babdc bc2. 填空题 13. 14.充分不必要条件 15. 16.（0，三解答题17 .解：设点m的坐标为，点p的坐标为，由，得， 4分即， 6分因为点p在圆上，所以即，即，这就是动点m的轨迹方程10分18解：（1） 3分 （2）若真，即方程表示焦点在坐标轴上的双曲线， 则， 6分 若真， 9分 因为“或”为真命题，所以与中至少有一个为真， 或， 即 符合条件的实数的取值范围是 12分19解：(1)联立方程组，消去，整理得5x22mxm210(*)3分若直线和椭圆有公共点，则(2m)220(m21)0，即m2，得m.6分(2)设直线与椭圆交于两点，则方程(*) 变为， 9分，即弦长为。 12分20.解：记p的范围是m,原命题：若则函数在区间上存在实数，使等价命题：函数在区间上对任意实数都有，则. 3分由对任意的x都有只需，即 6分解得或，即， 10分故,即实数p的范围是。 12分（用其他方法酌情给分）21.解：(1)由抛物线的定义及得，又 即 2分 在抛物线上 （负号舍），故c的标准方程为 4分 (2)设，直线的方程为：， 联立方程，整理得， 则， 6分 ，即， 即， 整理得，解得， 10分 直线方程为，故所求定点坐标为。 12分22.解：（1）设椭圆的焦距为，由已知， 1分 ， 2分 又， 3分 椭圆的方程为 4分（2）设，联立方程得，则， 5分则 6分 又点到直线的距离， 7分显然若点也在线段上，则由对称性可知：直线就是轴，与已知矛盾，所以要使，只要。 8分 所以，则 9分 当时， 10
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