数学北师大版七年级上册探索数字与图形规律.doc

第三章 整式及其加减 5探索与表达规律 汉中市龙岗学校 曹珊一、学生起点分析本节课是选自北京师范大学出版社义务教育教科书数学第三章第五节探索与表达规律。从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸.学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机.本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性.二、教学任务分析根据以上学习内容和学情分析，可确定本节课的教学目标如下：1、 知识与技能2、 （1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力.2、过程与方法 （1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程.（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质.3、情感、态度与价值观 （1）渗透从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性. （2）同时让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度.教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律.教学难点：用字母、运算符号表示一般规律.根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程：首先特意为学生提供观察猜想的时间和空间，以一只青蛙的儿歌为背景，为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再通过对之前学习乘方时涉及细胞分裂问题，及对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习的字母表示数、代数式、代数式求值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律；同时对生活中图形的变化规律从数形结合的角度进行了探索；最后以评价小结结束本课的学习.在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程。整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就是学生经历创新思维的过程.三、教学过程设计本节课教学过程遵循探究式教学原则，共设计了五大环节，“读一读，试一试，讲一讲，练一练，记一记”其中五环节渗透“观察猜想表示验证”的数学学习方法.其具体内容与分析如下：（一）、读一读（利用课前2分钟，是学生尽快明白本节课教学目标） 1会用代数式表示简单问题中的数量关系. 2能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.（二）、试一试（利用8分钟时间，让学生“试一试”，体会简单的数字规律，对这节课产生浓厚兴趣） 1、找规律，填数。（1） 1， 2， 3， 4， （2） 2， 4， 6， 8， （3） 1， 3， 6，10， （简单题型，集体作答。） 2、听儿歌，填数。一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿，扑通1 声跳下水；两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿，扑通2 声跳下水；三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛，12 条腿，扑通3 声跳下水；四只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水； n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水；（根据听到的儿歌规律，让学生继续说出四只青蛙的嘴，眼睛，腿.）3、 细胞分裂问题.细胞每次都是由一个分裂成两个.按要求填表：（利用试一试这三道题，引出本节较有难度的探索与表达规律题.）分裂次数1234n细胞个数（3） 、讲一讲（20分钟时间）(小明家中买了一个日历，聪明的小明拿着日历端详了一会，发现了日子里中的数字存在一定的规律，那同样聪明的大家能不能像小明一样找出其中的规律？)1、观察日历，回答问题： （1） 日历图的每一横行的数字、每一竖列的数字有什么特点？用字母表示出来。（2） 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？你能用代数式表示这个关系吗？（3） 这个关系在其他日历中成立吗？解：（1）横行数字关系： 竖列数字关系： （2）设套色方框中的中间数字为a,请将a周围的空格填满. a 套色方框中九个数的和为（列出式子后化简）： （3） 这个关系在其他日历中成立吗？ （同学们，我们刚刚探索了日历中的规律，那生活中还能不能找出其他的规律呢？接下来，我们一起来探索一下桌椅摆放的规律）.（四）、练一练（6分钟时间） 2、若按下图方式摆放桌子和椅子.（小亮的爷爷过60大寿，所有亲朋好友都要来小亮家给爷爷过寿，小亮的爸爸就把摆放桌椅的事情就能交给了小亮，这时小亮特别困惑，你能帮帮他吗？一次背景引出题目）.(学生讨论派代表当小老师讲解.)一张桌子可坐 人，2张桌子可坐 人.按照上图方式继续排列桌子，完成下表：桌子张数12345n可坐人数如此方式排列，n张桌子可坐 人.30个人需要摆放几张桌子呢？（五）、记一记（4分钟）探索规律的一般步骤 ： （利用图像形象的展示出探索规律的步骤） 得出结论验 证 规 律 是 否 成 立用 代 数 式 表 示 规 律大 胆 猜 想 规 律 观察特例， 寻找数量关系成立 不成立四、教学总结： 在教学中