八级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形 15.4 角的平分线 第2课时 角的平分线的判定作业 （新版）沪科版.doc

第2课时角的平分线的判定知识要点基础练知识点1角平分线的判定1.在正方形网格中,aob的位置如图所示,到aob两边距离相等的点应是(a)a.点mb.点nc.点pd.点q2.如图,在cd上求一点p,使它到边oa,ob的距离相等,则点p是(c)a.线段cd的中点b.cd与过点o作cd的垂线的交点c.cd与aob的平分线的交点d.以上均不对知识点2三角形三条内角平分线的交点的性质3.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(b)a.abc的三条中线的交点b.abc三条角平分线的交点c.abc三条高的交点d.abc三边的中垂线的交点4.如图,o是abc内一点,且点o到三边ab,bc,ca的距离of=od=oe,若bac=70,则boc=125.知识点3角平分线的判定和性质的综合应用5.如图,ab=ac,beac于点e,cfab于点f,be与cf交于点d.则下列结论:abeacf;bdfcde;点d在bac的平分线上.其中正确的是(d)a.b.c.d.6.如图,已知射线oc上的任意一点到aob的两边的距离都相等,点d,e,f分别在射线oc,oa,ob上,要想证得oe=of,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有符合要求的序号.ode=odf;oed=ofd;ed=fd;efoc.综合能力提升练7.如图,在abc中,c=90,b=30,以a为圆心,任意长为半径画弧分别交ab,ac于点m和n,再分别以m,n为圆心,大于12mn的长为半径画弧,两弧交于点p,连接ap并延长交bc于点d,则下列说法中错误的是(d)a.ad是bac的平分线b.adc=60c.点d在线段ab的垂直平分线上d.bc=2ac8.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(d)a.一处b.二处c.三处d.四处提示:共四处,包括内角的平分线的交点1个和外角的平分线的交点3个.9.如图,在abc中,p为bc上一点,prab,垂足为r,psac,垂足为s,aq=pq,pr=ps.则下列结论:as=ar;qpar;brpcsp.其中正确的是(a)a.b.c.d.全对10.如图,abc的三边ab,bc,ca的长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点o,则sabosbcoscao=45611.如图,已知f,g是oa上两点,m,n是ob上两点,且fg=mn,pfg和pmn的面积相等.试判断点p是否在aob的平分线上,并说明理由.解:点p在aob的平分线上.理由:如图,作pdoa于点d,peob于点e.spfg=12fgpd,spmn=12mnpe,spfg=spmn,12fgpd=12mnpe.fg=mn,pd=pe,pdoa,peob,点p在aob的平分线上.12.如图,在abc中,abc与acb的平分线相交于点o,odab,oebc,ofac,d,e,f分别是垂足.证明:点o在bac的平分线上.证明:点o在abc的平分线上,odab,oebc,od=oe,同理,oe=of,od=of,点o在bac的平分线上.13.如图,在abc中,ad是bac的平分线,点e,f分别在ab和ac上,aed+afd=180.求证:de=df.证明:过点d作dmab于点m,dnac于点n,ad平分bac,dm=dn.aed+afd=180,afd+dfn=180,dfn=aed.在dme与dnf中,dme=dnf,aed=dfn,dm=dn,dmednf(aas),de=df.拓展探究突破练14.在abc中,d是bc边上的点(不与点b,c重合),连接ad.(1)如图1,当d是bc边上的中点时,sabdsacd=11;(2)如图2,当ad是bac的平分线时,若ab=m,ac=n,求sabdsacd的值(用含m,n的代数式表示);(3)如图3,ad平分bac,延长ad到点e,使得ad=de,连接be,如果ac=