2020高考数学(理数)题海集训03 函数的基本性质（30题含答案）.doc

2020高考数学(理数)题海集训03 函数的基本性质一 、选择题函数y=f(x)是奇函数，图象上有一点为(a,f(a)，则图象必过点( ) A.(a,f(-a) B.(-a,f(a) C.(-a,-f(a) D.(a,)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2xb(b为常数)，则f(-1)等于( )A.3 B.1 C.-1 D.-3定义在R上的函数y=f(x)关于y轴对称，且在0，)上是增加的，则下列关系成立的是()A.f(3)f(-4)f(-) B.f(-)f(-4)f(3)C.f(-4)f(-)f(3) D.f(3)f(-)f(0)f(-1) B.f(-2)f(-1)f(0) C.f(1)f(0)f(-2) D.f(1)f(-2)f(0)已知函数f(x)在区间a，b上单调,且f(a)f(b)0，则方程f(x)=0在区间a，b内（ ）A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，且在0，+)上单调递增，则满足f(m)f(1)的实数m的范围是_A.-1m0 B.0m1 C.-1m1 D.-1m1若函数f(x)在区间(a,b)上是增函数，在区间(c,d)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a,b)(c,d)上（ ）A.必是增函数B.必是减函数C.先增后减 D.无法确定单调性若函数f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数，则g(x)=ax3+bx2+cx是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 函数f(x)=是_A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(x)在(-,2)上是增函数,则()A.f(-1)f(3) C.f(-1)=f(3) D.f(0)=f(3)函数是单调函数时，的取值范围（ ）A B C D 若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=_A.-2 B.-1 C.1 D.2已知f(x)=，不等式f(xa)f(2ax)在a，a1上恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B(，0) C(0，2) D(2，0)二 、填空题已知函数f(x)=x2-2(1-a)x+1在区间(-,2上为减函数,则a的取值范围是_.f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)0在区间a，b上_(填序号)至少有一个根；至多有一个根；无实根；必有唯一的实根函数f(x)=2x2mx3,当x2,)时是增函数,当x(-，2时是减函数,则f(1)=_.已知函数f(x)在区间(-1，1)上是减函数，且f(a2-1)f(a-1)，则a的取值范围是_.函数f(x)=-x2+4x+3的单调递增区间是 _.函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .设函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2-a1)与的大小关系为_.已知f(x)满足f(-x)=f(x)，定义域为R且当x0时单调递增，若f()f(m)，则m的取值范围是_.已知函数f(x)的值域为38,49,则函数g(x)=f(x)+1-2f(x)的值域为.定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)，f(x2)=f(x)且f(x)在1，0上是增函数，给出下列几个命题：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于x=1对称；f(x)在1，2上是减函数；f(2)=f(0)，其中正确命题的序号是_(请把正确命题的序号全部写出来)答案解析CD D解析：、g（x）为奇函数，为奇函数又f（x）在（0，）上有最大值5，f（x）2有最大值3f（x）2在（，0）上有最小值3，f（x）在（，0）上有最小值1答案：C.答案：C.答案为：BD答案为：D；解析：选D.设g(x)=ln(3x)=f(x)1，g(x)=ln(3x)=ln=g(x)g(x)是奇函数，f(lg 2)1f1=g(lg 2)g=0，因此f(lg 2)f=2.答案为：B略CD.ADA依题意得f(3)=f(1),因为-112,于是由函数f(x)在(-,2)上是增函数得f(-1)f(1)=f(3).AC答案为：A.解析：作出函数f(x)的图象如图所示，易知函数f(x)在R上为单调递减函数，所以不等式f(xa)f(2ax)在a，a1上恒成立等价于xa2ax，即x在a，a1上恒成立，所以只需a1，即a2.故选A.答案为：a-1.答案为：.解析:f(x)在a，b上单调，且f(a)f(b)0，当f(x)在a，b上单调递增，则f(a)0，当f(x)在a，b上单调递减，则f(a)0，f(b)或m-.答案79,78解析38f(x)49,131-2f(x)12.令t=1-2f(x),则f(x)=12(1-t2),令y=g(x),则y=-12(t-1)2+1.当t=13时,y有最小值79;当t=12时,y有最大值78.g(x)的值域为79,78.答案为：；解析：f(xy)=f(x)f(y)对任意x，yR恒成立令x=y=0，所以f(0)=0.令xy=0，所以y=x，所以f(0)=f(x)f(x)所以f(x)=f(x)，所以f(x)为奇函数因为f(x)在x1，0上为增函数，又f(x)为奇函数，所以f(x)在0，1上为增函数由f(x2)=f(x)f(x4)=f(x2)=f(x)，所以周期T=4，即f(x)为周期函数f(x2)=f(x