（全国通用）高考数学一轮复习 第十一章 统计与统计案例 第2讲 用样本估计总体练习 理 新人教A版.doc

【创新设计】（全国通用）2017版高考数学一轮复习 第十一章 统计与统计案例 第2讲 用样本估计总体练习 理 新人教a版基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.(2015重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(c)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()a.19 b.20 c.21.5 d.23解析从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选b.答案b2.如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在5，20内，其分组为5，10)，10，15)，15，20，则样本质量落在15，20内的频数为()a.10 b.20c.30 d.40解析由题意得组距为5，故样本质量在5，10)，10，15)内的频率分别为0.3和0.5，所以样本质量在15，20内的频率为10.30.50.2，频数为1000.220，故选b.答案b3.某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()a. ，s21002 b. 100，s21002c. ，s2 d. 100，s2解析，s2(x1)2(x2)2(x10)2，月工资增加100元后：100x100，s2(100x)2(x2100)2(x10100)2s2.故选d.答案d4.(2016郑州质量检测)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则()a.1 b. c. d.解析由题中茎叶图可知甲的数据为27、30m、39，乙的数据为20n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m3.由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有33，所以n8，所以，所以选d.答案d5.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为x，则()a.memo b.memoc.memo d.mome解析30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数me5.5，众数mo5，平均值.mome.答案d二、填空题6.(2016南昌模拟)若1，2，3，4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为_.解析这5个数的平均数为3，3，m5.故方差为2.答案27.在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是_.解析设中间小长方形的面积为s，则s(1s)，解得s，即中间一组的频率为.又中间一组的频数为10，所以样本容量40.答案408.某企业3个分厂同时生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h，1 020 h，1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.解析依题意，抽取的100件产品来自于第一、二、三分厂分别有25，50，25件，因此抽取的100件产品的使用寿命的平均值为(980251 032251 02050)1 013(h).答案1 013三、解答题9.某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在50，60的频率及全班人数；(2)求分数在80，90之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90间的矩形的高.解(1)分数在50，60的频率为0.008100.08.由茎叶图知，分数在50，60之间的频数为2，所以全班人数为25.(2)分数在80，90之间的频数为25271024，频率分布直方图中80，90间的矩形的高为100.016.10.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？解(1)依题意，20(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)1，解得x0.007 5.(2)由图可知，最高矩形的数据组为220，240)，众数为230.160，220)的频率之和为(0.0020.009 50.011)200.45，依题意，设中位数为y，0.45(y220)0.012 50.5.解得y224，中位数为224.(3)月平均用电量在220，240)的用户在四组用户中所占比例为，月平均用电量在220，240)的用户中应抽取115(户).能力提升题组(建议用时：20分钟)11.某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是()a.75 b.80 c.85 d.90解析因为参加笔试的400人中择优选出100人，故每个人被择优选出的概率p，因为随机调查24名笔试者，则估计能够参加面试的人数为246，观察表格可知，分数在80，85)有5人，分数在85，90)的有1人，故面试的分数线大约为80分，故选b.答案b12.为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是()a.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次b.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次c.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人d.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人解析由题图可知中位数是26.25次，众数是27.5次，1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2，所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人；1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有160人.故d是错误的，选d.答案d13.在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列an，已知a22a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为_.解析小长方形的面积由小到大构成等比数列an，且a22a1，样本的频率构成一个等比数列，且公比为2，a12a14a18a115a11，a1，小长方形面积最大的一组的频数为3008a1160.答案16014.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图：(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？解(1)(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(20)2