人教B版选修21 2.1.1 曲线与方程的概念 课件（22张）.ppt

曲线与方程的概念 曲线与方程的概念是解析几何中最基本的内容 它既是学生已学过的直线方程和圆的方程等知识的延续和拓展 更是进一步学习圆锥曲线等知识的理论依据 在整个解析几何中起着承上启下的纽带作用 一 教材分析 二 学情分析 学生已经学习了直线和圆的方程等知识 对曲线有了一些直观的认识 本节内容是从理性的深度 从数形一致并能相互转化这一高度来深化这些认识 但多数同学在由形到数的转化上意识和能力不够 在概念的探究和对概念的理解上会遇到困难 知识与技能结合已学过的曲线及方程的实例 了解曲线与方程的对应关系 了解两曲线交点的求法 过程与方法通过求曲线方程的教学 培养学生的转化能力和全面分析问题的能力 帮助学生理解研究圆锥曲线的基本方法 情感 态度与价值观通过曲线与方程的概念的教学 培养学生数与形相互关系 对立统一的辩证唯物主义观 三 教学目标 重点 曲线的方程 和 方程的曲线 的概念 难点 怎样用定义验证方程是曲线的方程 曲线是方程的曲线 四 重点和难点 五 教法 学法 教法 从实例 到类比 到推广的问题探究 启发引导学生得出概念 深化概念 利用多媒体辅助教学 节省时间 增强了直观形象性 激发了学生的学习兴趣 学法 引导学生主动参与 独立思考与合作探索相结合 在生生合作 师生互动中使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者 六 教学过程 问题情境 北纬30 986 东经103 364 2 怎样确定平面中点的位置 建立平面直角坐标系 用点的坐标来表示 1 直线的方程和方程的直线概念 一 复习提问 2 以原点为圆心 r为半径的圆的方程及此圆上的点的坐标满足什么条件 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条曲线上 且这条曲线上点的坐标都是这个方程的解 那么这个方程叫做这条直线的方程 这条直线叫做这个方程的直线 曲线 条件 方程 分析特例归纳定义 二 概念建构 1 思考 第一 三象限的角平分线上的点的坐标与方程x y 0的解满足什么关系 思考与讨论 曲线上点的坐标与方程的解得关系 2 思考 以原点为圆心 半径为r r 0 的圆上的点与圆的方程x2 y2 r2 的关系 分析特例归纳定义 二 概念建构 2 如果 x0 y0 是方程x2 y2 r2的一个解 则可以推得 分析特例归纳定义 二 概念建构 分析特例归纳定义 在平面直角坐标系中 如果曲线c与方程f x y 0之间具有下列关系 1 曲线c上的点的坐标都是方程f x y 0的解 2 以方程f x y 0的解为坐标的点都在曲线c上 那么曲线c叫做方程f x y 0的曲线 方程f x y 0叫做曲线c的方程 二 概念建构 思考 类比直线的方程和方程的直线的概念 你能得到曲线的方程和方程的曲线的概念吗 思考与讨论 如何从集合角度来表述 曲线的方程 和 方程的曲线 三 技能演练 判断下列结论的正误并说明理由 1 到x轴距离为2的点的轨迹方程为y 2 2 到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy 1 3 过点a 3 0 且垂直于x轴的直线为x 3 四 例题讲解 巩固练习 练习a 1 2 3 4作业布置 练习b1 2 3 一 概念1 坐标法 2 轨迹方程 3 曲线的方程 4 方程的曲线 二 两曲线的交点求法 解方程组 五 小结作业 七 思考讨论 下面两个命题正确吗 1 到两条坐标轴距离相等的点的轨迹方程是y x 2 如图 ma和mb分别是动点m x y 与两定点a 1 0 b 1 0 的连线 使 amb为直角的动点轨迹方程是 x2 y2 1 在教学中体现了由浅入深 层层深入的过程 不断地激励学生通过自主探究与合作交流与老师协作完成本节课教学 八 教学评价 八 板