黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 理.doc

黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 理答题时间：120分钟一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分）1、在abc中，则最短边的边长等于 （ ）a、 b、 c、 d、2、在中，如果，那么角等于（）a、b、 c、 d、3、函数y 3x2的最小值是()a、33 b、3 c、6 d、634、在abc中，若，则等于 （ ）a、2 b、 c、 d、5、若a b b、 c、|a| |b| d、a2 b26、在数列an中，已知a 12，a 27，a n2等于a n a n1(nn*)的个位数，则a2 015的值是()a、2 b、4 c、6d、87、一个等差数列的前4项是a，x，b,2x，则 等于()a、 b、 c、d、8、已知变量x，y满足则z3xy的最大值为()a、4 b、5 c、6 d、79、若0 a 0的解集是()a、 b、c、 d、10、等比数列的前项和为,已知,则( )a、 b、 c、 d、11、在中,内角、的对边分别为、,已知,则等于( )a、 105 b、60 c、15 d、105或15 12、若(m1) x2(m1) x3(m1) 1 b、m 1 c、m 1或m 0 ) 的最大值为_15、已知a x22xc 0的解集为，则ac等于_16、若an是等比数列，a 3a 6a 98，则a2 a 4 a 8a10_.三、解答题：（本题6小题，共70分）17、设是公比为正数的等比数列,.1.求的通项公式;2.设是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.18、在锐角三角形abc中，边a、b是方程x22x+2 = 0的两根，角a、b满足：2sin(a+b)=0，求角c的度数，边c的长度及abc的面积。19、设的内角的对边分别为且.1.求角的大小;2.若,求的值.20、abc中，a、b、c是a，b，c所对的边，s是该三角形的面积，且（1）求b的大小；（2）若a=4，求b的值21、在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且,.1.求与;2.设数列满足,求的前项和.22、已知数列an的前n项和为sn，已知a11，an13sn1，nn*.(1)写出a2，a3的值，并求出数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和tn.答 案一、选择题：123456789101112abdaaacdacdc二、填空题;13、 14、 1 15、10 16、16三、解答题：17、 1.设为等比数列的公比,则由,得,即,解得或(舍去),因此.所以的通项公式为.2.由题意得.18、解：由2sin(a+b)=0，得sin(a+b)=, abc为锐角三角形 a+b=120, c=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosc=(a+b)23ab=126=6, c=, =2=19、 1.,由正弦定理得,在中,即,.2.,由正弦定理得 ,由余弦定理,得,解得,.20、解：（1）由正弦定理得： =2r，a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc，代入已知的等式得：，化简得：2sinacosb+sinccosb+coscsinb=2sinacosb+sin（c+b）=2sinacosb+sina=sina（2cosb+1）=0，又a为三角形的内角，得出sina0，2cosb+1=0，即cosb=，b为三角形的内角，；（2）a=4，sinb=，s=5，s=acsinb=4c=5，解得c=5，又cosb=，a=4，根据余弦定理得：b2=a2+c22accosb=16+25+20=61，解得b=21、1.设等差数列的公差为.,解得或(舍),.故,2.由1题可知,故22、解：(1)a24，a316.由题意，an13sn1，则当n2时，an3sn11.两式相减，化简得an14an(n2)又因为a11，a24，4，则数列an是以1为首项，4为公比的等比数列，所以an4n1(nn*)(2)tn