（浙江专用）高考数学一轮复习 9.4 复数 理.doc

第4讲复数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2014江西卷)若复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位)，则|z|()a1 b2 c. d.解析z(1i)2i，z1i，|z|. 答案c2(2014福建卷)复数(32i)i等于()a23i b23i c23i d23i解析(32i)i3i2i223i，故选b.答案b3(2014广东卷)已知复数z满足(34i)z25，则z()a34i b34i c34i d34i解析z34i，故选d.答案d4(2014陕西卷)已知复数z2i，则z的值为()a5 b. c3 d.解析z2i，2i，z(2i)(2i)2215，故选a.答案a5(2015东北三省四市联考)复数z满足(1i)z2i，则复数z在复平面内对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析由(1i)z2i得z1i，则复数z在复平面内对应的点为(1,1)，该点在第一象限，故选a.答案a二、填空题6(2014湖南卷)复数(i为虚数单位)的实部等于_解析3i，的实部为3.答案37(2014浙江卷)已知i是虚数单位，计算_.解析i.答案i8(2015武汉调研)若复数(m25m6)(m23m)i(m为实数，i为虚数单位)是纯虚数，则m_.解析复数(m25m6)(m23m)i是纯虚数，所以解得m2.答案2三、解答题9已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i(ar)，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2r.a4.z242i.10当实数m为何值时，z(m25m6)i，(1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数；(4)复数z对应的点在复平面内的第二象限解(1)若z为实数，则解得m2.(2)若z为虚数，则解得m2且m3.(3)若z为纯虚数，则解得m3.(4)若z对应的点在第二象限，则即m3或2m3.能力提升题组(建议用时：35分钟)11下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2; p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i; p4：z的虚部为1.其中的真命题为()ap2，p3 bp1，p2 cp2，p4 dp3，p4解析利用复数的有关概念以及复数的运算求解z1i，|z|，p1是假命题；z2(1i)22i，p2是真命题；1i，p3是假命题；z的虚部为1，p4是真命题其中的真命题共有2个：p2，p4.答案c12设f(n)nn(nn*)，则集合f(n)中元素的个数为()a1 b2 c3 d无数个解析f(n)nnin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有3个元素答案c13(2015岳阳一中检测)已知复数z，则复数z在复平面内对应的点为_解析i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而2 01345031,2 01445032，zi，对应的点为(0,1)答案(0,1)14如图，平行四边形oabc，顶点o，a，c分别表示0,32i，24i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)求b点对应的复数解(1)，所表示的复数为32i.，所表示的复数为32i.(2)，所表示的复数为(32i)(24i)52i.(3)，所表示的复数为(32i)(24i)16i，即b点对应的复数为16i.15已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解设zxyi(x、yr)，z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2