辽宁省沈阳147中八年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

辽宁省沈阳147中2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列实数，0，中是无理数的有( )个a1b2c3d42在平面直角坐标系中，点p（3，2）在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3在下列四组数中，不是勾股数的是( )a7，24，25b3，5，7c8，15，17d9，40，414下列说法错误的是( )a5是25的算术平方根b1是1的一个平方根c（4）2的平方根是4d0的平方根与算术平方根都是05下列计算正确的是( )ab=6cd6如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是( )a1b1c1d1，07满足的整数x是( )a2，1，0，1，2，3b1，0，1，2，3c2，1，0，1，2，3d1，0，1，28一个自然数的正的平方根为m，则下一个自然数的正的平方根为( )abcm+1dm2+19下列各组数中互为相反数的是( )a2与b2与c2与（）2d|与10在平面直角坐标系中，点p（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )a（3，6）b（1，3）c（1，6）d（6，6）二、填空题：（每空2分，共30分）11的相反数是_，绝对值是_，倒数是_12=_，=_，（5）0的立方根是_13当的值为最小值时，a的取值为_14比较大小：_15将下列各数填入相应的集合内7，0.32，0，0.1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 16（1997河南）如果a的平方根是2，那么=_17已知一个rt的两边长分别为3和4，则第三边是_18若，则a2004+b2005=_19若|x1|+（y2）2+=0，则x+y+z=_三、计算题（每题4分，共24分）20计算：（1）（2）（3）（4）21求x值：（1）（x1）2=25（2）2x3=16四、解答题22如图，一块草坪的形状为四边形abcd，其中b=90，ab=3cm，bc=4cm，cd=12cm，ad=13cm，求这块草坪的面积23已知2b+1的平方根为3，3a+2b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根24分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题oa22=（）2+1=2 s1=；oa32=（）2+1=3 s2=；oa42=（）2+1=4 s3=（1）请用含有n（n为正整数）的等式sn=_；（2）推算出oa10=_（3）求出 s12+s22+s32+s102的值25阅读下面问题：；试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值26在边长为1的小正方形网格中，aob的顶点均在格点上（1）b点关于x轴的对称点坐标为_；（2）将aob向左平移3个单位长度得到a1o1b1，请画出a1o1b1；（3）在（2）的条件下，a1的坐标为_2015-2016学年辽宁省沈阳147中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列实数，0，中是无理数的有( )个a1b2c3d4【考点】无理数 【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【解答】解：=2，无理数有：，共2个故选b【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2在平面直角坐标系中，点p（3，2）在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标 【分析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为30，20，所以点p（3，2）在第四象限【解答】解：30，20，点p（3，2）在第四象限故选d【点评】此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，比较简单牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3在下列四组数中，不是勾股数的是( )a7，24，25b3，5，7c8，15，17d9，40，41【考点】勾股数 【分析】求是否为勾股数，这里给出三个数，利用勾股定理，只要验证两小数的平方和等于最大数的平方即可【解答】解：a、72+242=252，是勾股数的一组；b、32+5272，不是勾股数的一组；c、82+152=172，是勾股数的一组；d、92+402=412，是勾股数的一组故选：b【点评】考查了勾股数，理解勾股数的定义，并能够熟练运用4下列说法错误的是( )a5是25的算术平方根b1是1的一个平方根c（4）2的平方根是4d0的平方根与算术平方根都是0【考点】平方根；算术平方根 【专题】应用题【分析】利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项【解答】解：a、因为=5，所以本说法正确；b、因为=1，所以l是l的一个平方根说法正确；c、因为=4，所以本说法错误；d、因为=0，=0，所以本说法正确；故选：c【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，关键是明确运用好定义解决问题5下列计算正确的是( )ab=6cd【考点】实数的运算 【专题】计算题【分析】a、原式利用二次根式的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；b、原式利用二次根式的性质化简得到结果，即可做出判断；c、原式为最简二次根式，错误；d、原式为最简二次根式，错误【解答】解：a、=，正确；b、=|6|=6，错误；c、为最简二次根式，错误；d、为最简二次根式，错误，故选a【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是( )a1b1c1d1，0【考点】立方根 【专题】常规题型【分析】根据立方根的定义解答【解答】解：1，1，0的立方等于它本身，立方根是它本身的数是1，0故选d【点评】本题考查了立方根的定义，熟记特殊情况的数是解题的关键7满足的整数x是( )a2，1，0，1，2，3b1，0，1，2，3c2，1，0，1，2，3d1，0，1，2【考点】估算无理数的大小 【分析】由于134，459，由此即可确定与的取值范围，再根据取值范围即可求出符合条件的整数【解答】解：134，459，21，23，整数x是1，0，1，2故选d【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，利用“夹逼法”确定与的取值范围是解答本题的关键8一个自然数的正的平方根为m，则下一个自然数的正的平方根为( )abcm+1dm2+1【考点】平方根 【分析】先求求出这个正数，然后求出这个正数下一个自然数的正的平方根即可【解答】解：由题意得，这个自然数=m2，故下一个自然数的正的平方根=故选b【点评】本题考查了平方根的知识，根据平方根的定义求出这个自然数是解答本题的关键9下列各组数中互为相反数的是( )a2与b2与c2与（）2d|与【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：a、只有符号不同的两个数互为相反数，故a正确；b、是同一个数，故b错误；c、是同一个数，故c错误；d、是同一个数，故d错误；故选：a【点评】本题考查了实数的性质，利用了只有符号不同的两个数互为相反数10在平面直角坐标系中，点p（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )a（3，6）b（1，3）c（1，6）d（6，6）【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标【解答】解：平移后的横坐标为2+3=1，纵坐标为3，点p（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选b【点评】本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变左右平移只改变点的横坐标，左减右加二、填空题：（每空2分，共30分）11的相反数是，绝对值是，倒数是【考点】实数的性质 【分析】分别根据“a的相反数是a；负数的绝对值是它的相反数；一个数的倒数等于1除以这个数”即可求解【解答】解：的相反数是，绝对值是，倒数是故本题的答案是，【点评】本题分别考查了相反数、绝对值、倒数的定义另外，注意的分母有理化12=3，=3，（5）0的立方根是1【考点】立方根；算术平方根；零指数幂 【分析】根据算术平方根，立方根，零指数幂的定义求出即可【解答】解：=3，=3，（5）0=1，（5）0的立方根是1，故答案为：3；3；1【点评】本题考查学生对算术平方根，立方根，零指数幂的定义的应用，主要考查学生的计算能力13当的值为最小值时，a的取值为【考点】二次根式有意义的条件 【专题】计算题【分析】二次根式有意义：被开方数大于等于0【解答】解：4a+10，当的值为最小值时，4a+1=0，即a=故答案是：【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义14比较大小：【考点】实数大小比较 【专题】计算题【分析】将两数进行平方，然后比较大小即可【解答】解：（3）2=18，（2）2=20，1820，32故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较，注意运用平方法比较两个正数的大小属于基础题15将下列各数填入相应的集合内7，0.32，0，0.1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 【考点】实数 【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数或者实数分为正实数、0、负实数进行填空【解答】解：有理数集合7，0.32，0， 无理数集合 ，0.1010010001负实数集合7故答案为：7，0.32，0，；，0.1010010001；7【点评】本题考查了实数的分类，关键是掌握实数的范围以及分类方法注意0既不是正实数，也不是负实数16（1997河南）如果a的平方根是2，那么=2【考点】算术平方根；平方根 【专题】计算题【分析】先求出a的值，然后再求a的算术平方根【解答】解：由题意得：a=22=4，=2故答案为：2【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，属于基础题，注意先求出a的值是关键17已知一个rt的两边长分别为3和4，则第三边是5或【考点】勾股定理 【专题】分类讨论【分析】题目中给出了直角三角形中两条边的边长，但没有明确指出是直角边还是斜边，因此我们需要分类讨论：3和4均为直角边；因为4大于3，所以3不可能是斜边，4为斜边为另一种情况【解答】解：当3和4均为直角边时，第三边即斜边的长度为=5；当4为斜边时，则第三边即另一条直角边的长度为=故答案为 5或【点评】解本题的关键是确定直角三角形的斜边，确定斜边之后运用勾股定理求解，本题需要讨论边长为4的边为直角边还是为斜边18若，则a2004+b2005=0【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方 【专题】计算题【分析】根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：，解得a=1，b=1，a2004+b2005=12004+（1）2005=0故答案为0【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019若|x1|+（y2）2+=0，则x+y+z=6【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】综合题【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|x1|+（y2）2+=0，x1=0，y2=0，z3=0，x=1，y=2，z=3x+y+z=1+2+3=6【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0三、计算题（每题4分，共24分）20计算：（1）（2）（3）（4）【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂、负整数指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用二次根式性质化简，合并即可得到结果；（4）原式利用二次根式的除法法则，平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=421+13=42+13=0；（2）原式=（+2）（2）2009（2）=+2；（3）原式=+2=3+2=5；（4）原式=（31）=322=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21求x值：（1）（x1）2=25（2）2x3=16【考点】立方根；平方根 【分析】（1）根据平方根的定义两边开方，求出即可；（2）系数化成1，再根据立方根定义求出即可【解答】解：（1）（x1）2=25，x1=5，解得：x1=6，x2=4；（2）2x3=16，x3=8，x=2【点评】本题考查了立方根、平方根的应用，能理解平方根和立方根定义是解此题的关键四、解答题22如图，一块草坪的形状为四边形abcd，其中b=90，ab=3cm，bc=4cm，cd=12cm，ad=13cm，求这块草坪的面积【考点】勾股定理的应用 【分析】连接ac，由b=90，ab=3cm，bc=4cm可知ac=5cm，由ac、ad、cd的长可判断出acd是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积【解答】解：连接ac，在rtabc中，ab=3，bc=4则ac=5（ac）2+（cd）2=25+144=169，又（ad）2=（13）2=169（ac）2+（cd）2=（ad）2acd是直角三角形草坪面积=sabc+sacd=34+512=6+30=36这块草坪的面积为36平方厘米【点评】本题是勾股定理在实际中的应用，比较简单23已知2b+1的平方根为3，3a+2b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根【考点】平方根；算术平方根 【分析】根据平方根的定义列式求出b，再根据算术平方根的定义列式求出a，然后求出a+2b的值，再根据平方根的定义解答【解答】解：2b+1的平方根为3，2b+1=32=9，解得b=4，3a+2b1的算术平方根为4，3a+2b1=42=16，解得a=3，a+2b=3+24=11，a+2b的平方根是【点评】本题考查了平方根与算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键24分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题oa22=（）2+1=2 s1=；oa32=（）2+1=3 s2=；oa42=（）2+1=4 s3=（1）请用含有n（n为正整数）的等式sn=；（2）推算出oa10=（3）求出 s12+s22+s32+s102的值【考点】勾股定理；算术平方根 【专题】规律型【分析】（1）此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得（2）由同述oa2=，0a3=可知oa10=（3）s12+s22+s32+s102的值就是把面积的平方相加就可【解答】解：（1）+1=n+1sn=（n是正整数）；故答案是：；（2）oa12=1，oa22=（）2+1=2，oa32=（）2+1=3，oa42=（）2+1=4，oa12=，oa2=，oa3=，oa10=；故答案是：；（3）s