甘肃省天水市蓓蕾复读部高三数学上学期第一次月考试题 文（含解析）.doc

2015-2016学年甘肃省天水市蓓蕾复读部高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1集合a=x|1x2，b=x|x1，则a（rb）=（）ax|x1bx|x1cx|1x2dx|1x22命题“xr，x2+2x+30”的否定为（）ax0r，x02+2x0+30bx0r，x02+2x0+30cxr，x2+2x+30dxr，x2+2x+303“0ab”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不是充分条件也不是必要条件4已知函数f（x）=，则f=（）a1b2c3d45下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）ay=by=x+cy=2x+dy=x+ex6函数y=f（x）为偶函数，且bd，则输出的s属于（）abcd8若a，br，则成立的一个充分不必要条件是（）aab0bbacab0dab（ab）09函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）abcd10设，则a，b，c的大小关系是（）aabcbacbcbacdbca11已知函数f（x）=ax2009+bsinx+1，且f（m）=2，则f（m）=（）a0b1c4d112在r上定义运算：xy=x（1y），若不等式（xa）（x+a）1对任意实数x都成立，则（）a1a1b0a2cd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13lg+2lg2（）1=14函数f（x）=的定义域为15设f（x）是r上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）0的解集是16设f（x）是定义在r上的周期为2的函数，当x时，记f（x），g（x）的值域分别为集合a，b，若ab=a，求实数k的取值范围20（12分）（2013利通区校级一模）已知函数f（x）=x|x2|（）写出f（x）的单调区间；（）解不等式f（x）3；（）设0a2，求f（x）在上的最大值21（12分）（2015秋天水月考）已知函数f（x）=x2+alnx+2（1）当a=1时，求f（x）的值域（2）若f（x）在（2，+）上单调递增，求实数a的取值范围22（12分）（2002上海）对于函数f（x），若存在x0r，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点已知f（x）=ax2+（b+1）x+b1（a0）（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上a、b两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且a、b两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值2015-2016学年甘肃省天水市蓓蕾复读部高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1集合a=x|1x2，b=x|x1，则a（rb）=（）ax|x1bx|x1cx|1x2dx|1x2考点：交、并、补集的混合运算分析：根据补集和交集的意义直接求解解答：解：crb=x|x1，acrb=x|1x2，故选d点评：本题考查集合的基本运算，较简单2命题“xr，x2+2x+30”的否定为（）ax0r，x02+2x0+30bx0r，x02+2x0+30cxr，x2+2x+30dxr，x2+2x+30考点：命题的否定专题：简易逻辑分析：利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可解答：解：全称命题的否定是特称命题，所以命题“xr，x2+2x+30”的否定为：x0r，x02+2x0+30故选：a点评：本题考查命题的否定，注意全称命题与特称命题的否定关系3“0ab”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不是充分条件也不是必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数单调性的应用专题：证明题分析：根据底数大于0小于1的指数函数在r上为减函数，先判断“0ab”“”的真假，与“”“0ab”的真假，然后根据充要条件的定义得到结论解答：解：当“0ab”时，“”成立，故“0ab”是“”的充分条件；当“”时，“ab”成立，但“0ab”不一定成立，故“0ab”是“”的不必要条件故“0ab”是“”充分不必要条件故选a点评：本题考查的知识点是充要条件的定义及指数函数的单调性，其中根据指数函数的单调性，判断“0ab”“”的真假，与“”“0ab”的真假，是解答本题的关键4已知函数f（x）=，则f=（）a1b2c3d4考点：分段函数的应用专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据分段函数表达式，先求f（2），再求f，最后求f解答：解：函数f（x）=，f（2）=22=，f（）=4，f（4）=2，f=2，故选b点评：本题考查分段函数的应用：求函数值，注意求值时，分清每一段的自变量的范围，属于基础题5下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）ay=by=x+cy=2x+dy=x+ex考点：函数奇偶性的判断专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的奇偶性判断选项即可解答：解：对于a，y=是偶函数，所以a不正确；对于b，y=x+函数是奇函数，所以b不正确；对于c，y=2x+是偶函数，所以c不正确；对于d，不满足f（x）=f（x）也不满足f（x）=f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以d正确故选：d点评：本题考查函数的奇偶性的判断，基本知识的考查6函数y=f（x）为偶函数，且bd，则输出的s属于（）abcd考点：程序框图；分段函数的解析式求法及其图象的作法专题：图表型；算法和程序框图分析：本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为t1我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式解答：解：由判断框中的条件为t1，可得：函数分为两段，即t1与t1，又由满足条件时函数的解析式为：s=3t；不满足条件时，即t1时，函数的解析式为：s=4tt2故分段函数的解析式为：s=，如果输入的t，画出此分段函数在t时的图象，则输出的s属于故选a点评：要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；根据判断框中的条件，设置分类标准；根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式8若a，br，则成立的一个充分不必要条件是（）aab0bbacab0dab（ab）0考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：规律型分析：先求出不等式成立的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答：解：若成立，则ab0或0ab，成立的一个充分不必要条件是ab0，故选：c点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，先求出不等式成立的等价条件是解决本题的关键比较基础9函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）abcd考点：函数的图象专题：作图题分析：由题意可判函数为偶函数，可排除c，再由f（0）=0，可排除b、d，进而可得答案解答：解：由题意可知函数的定义域为r，f（x）=ln（x2+1）=f（x），函数为偶函数，故可排除c，由f（0）=ln1=0，可排除b、d故选a点评：本题考查函数的图象，涉及函数的奇偶性和函数值，属基础题10设，则a，b，c的大小关系是（）aabcbacbcbacdbca考点：对数值大小的比较；不等式比较大小分析：根据指数函数和对数函数的单调性判断出abc的范围即可得到答案解答：解：a=20.120=10=ln1b=lnlne=1c=log31=0abc故选a点评：本题主要考查指数函数和对数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减11已知函数f（x）=ax2009+bsinx+1，且f（m）=2，则f（m）=（）a0b1c4d1考点：函数奇偶性的性质专题：函数的性质及应用分析：令g（x）=ax2009+bsinx，判断出g（x）为奇函数，利用g（x）的奇偶性来解决解答：解：令g（x）=ax2009+bsinx，通过观察可知g（x）为奇函数，f（m）=g（m）+1=2，g（m）=1，f（m）=g（m）+1=g（m）+1=0，故选：a点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质解题的关键是把函数分解12在r上定义运算：xy=x（1y），若不等式（xa）（x+a）1对任意实数x都成立，则（）a1a1b0a2cd考点：等差数列的性质专题：计算题；不等式的解法及应用分析：根据新定义化简不等式，得到a2a1x2x因为不等式恒成立，即要a2a1小于x2x的最小值，先求出x2x的最小值，列出关于a的一元二次不等式，求出解集即可得到a的范围解答：解：由已知：（xa）（x+a）1，（xa）（1xa）1，即a2a1x2x令t=x2x，只要a2a1tmint=x2x=，当xr，ta2a1，即4a24a30，解得：故选：c点评：考查学生理解新定义并会根据新定义化简求值，会求一元二次不等式的解集，掌握不等式恒成立时所取的条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13lg+2lg2（）1=1考点：对数的运算性质专题：函数的性质及应用分析：利用对数的运算法则以及负指数幂的运算化简各项，利用lg2+lg5=1化简求值解答：解：原式=lg5lg2+2lg22=lg5+lg22=lg102=12=1；故答案为：1点评：本题考查了对数的运算以及负指数幂的运算；用到了lg2+lg5=114函数f（x）=的定义域为（2，12考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域解答：解：要使函数有意义，则1lg（x2）0，即lg（x2）1，即0x210，解得2x12，即函数的定义域为（2，12，故答案为：（2，12点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础15设f（x）是r上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）0的解集是（3，0）（0，3）考点：奇偶性与单调性的综合专题：计算题分析：由xf（x）0对x0或x0进行讨论，把不等式xf（x）0转化为f（x）0或f（x）0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果解答：解：f（x）是r上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，在（，0）内f（x）也是增函数，又f（3）=0，f（3）=0当x（，3）（0，3）时，f（x）0；当x（3，0）（3，+）时，f（x）0；xf（x）0的解集是（3，0）（0，3）故答案为：（3，0）（0，3）点评：考查函数的奇偶性和单调性解不等式，体现了分类讨论的思想方法，属基础题16设f（x）是定义在r上的周期为2的函数，当x（12分）点评：本题主要考查分式不等式的解法，元素与集合的关系判断，属于中档题18（12分）（2014春赤坎区校级期末）设函数f（x）=，且f（2）=3，f（1）=f（1）（）求f（x）的解析式；（）画出f（x）的图象考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的图象专题：函数的性质及应用分析：（）由f（2）=3，f（1）=f（1），列出方程组，求出a、b的值，即得f（x）的解析式；（）根据f（x）的解析式，画出函数的图象即可解答：解：（）f（2）=3，f（1）=f（1），；解得，f（x）=；（）画出f（x）的图象，如图所示点评：本题考查了分段函数的图象与性质的应用问题，解题时应先求出函数的解析式，再画出图象，是基础题19（12分）（2015秋天水月考）已知幂函数f（x）=（m1）2x在（0，+）上单调递增，函数g（x）=2xk（）求m的值；（）当x时，记f（x），g（x）的值域分别为集合a，b，若ab=a，求实数k的取值范围考点：幂函数的性质专题：函数的性质及应用分析：（）根据幂函数的定义个性质即可求出（）根据幂函数和指数函数的单调性，分别求出其值域，再根据ab=a，得到关于k的不等式组，解得即可解答：解：（）依题意得：（m1）2=1，解得m=0或m=2当m=2时，f（x）=x2在（0，+）上单调递减，与题设矛盾，舍去m=0（）由（）可知f（x）=x2，当x时，f（x），g（x）单调递增，a=，b=，ab=a，ba，故实数k的取值范围事点评：本题考查了幂函数和指数函数的定义和性质，以及有关函数的值域的问题，属于基础题20（12分）（2013利通区校级一模）已知函数f（x）=x|x2|（）写出f（x）的单调区间；（）解不等式f（x）3；（）设0a2，求f（x）在上的最大值考点：函数的单调性及单调区间；函数的最值及其几何意义；绝对值不等式的解法专题：计算题分析：（1）取绝对值，化简函数解析式，联系图象写单调区间（1）分类讨论，去绝对值，转化解为不等式组（3）分类讨论，分当0a1 时，当1a2 时两种情况，利用函数的单调性，求函数在闭区间上的最值解答：解：（1）函数f（x）=x|x2|=f（x）的单调增区间是（，1和（2）不等式f（x）3，即 x|x2|3，或，2x3 或 x2，不等式f（x）3的解集为x|x3 （3）当0a1 时，f（x）是上的增函数，此时f（x）在上的上的最大值是 f（a）=a（2a）当1a2 时，f（x）在上是增函数，在上是减函数，此时，此时f（x）在上的上的最大值是 f（1）=1综上，当0a1 时，此时f（x）在上的 上的最大值是 f（a）=a（2a）当1a2 时，f（x）在上的 上的最大值是1点评：本题考查分类讨论的数学思想，和利用单调性求函数最值的方法，属于基础题21（12分）（2015秋天水月考）已知函数f（x）=x2+alnx+2（1）当a=1时，求f（x）的值域（2）若f（x）在（2，+）上单调递增，求实数a的取值范围考点：利用导数研究函数的单调性；函数的值域专题：导数的综合应用分析：（1）将a=1代入，我们可以求出函数f（x）的解析式，进而求出f（x）的解析式，令导函数等于0，求出对应的x值，并分析不同区间上函数f（x）的单调性，即可得到f（x）的极值；（2）由已知中函数f（x）=x2+alnx+2根据f（x）在（2，+）上单调递增，我们易得f（x）0在（2，+）上恒成立，进而将问题转化为一个函数恒成立问题解答：解：（1）当a=1时f（x）=x2lnx+2f（x）=2x=，令f（x）=0，则x=，又当x（0，）时，f（x）0，当x（，+）时，f（x）0，当x=时，f（x）极小=f（）=+ln2，函数的值域是（+ln2，+）（2）f（x）=x2+alnx+2，f（x）=2x+=，f（x）在（2，+）上单调递增，f（x）0在（2，+）上恒成立即u=2x2+a0在（2，+）上恒成立u=2x2+a在（2，+）上单调递增仅须u的最小值8+a0，即a8即可故实数a的取值范围为8，+）点评：本题考查的知识点是函数的单调性与导数的关系，利用导数研究函数的极值，其中根据函数的解析式，求出导函数的解析式，是解答此类问题的关键22（12分）（2002上海）对于函数f（x），若存在x0r，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点已知f（x）=ax2+（b+1）